مدلهای مولتی فرکتال در علوم مالی: ریشه، ویژگیها و کاربردهای آنها

محورهای موضوعی : دانش مالی تحلیل اوراق بهادار

فریدون رهنمای رودپشتی ¹ (استاد و عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات)
مهدیه کلانتری دهقی ² (دانشجوی دکتری مدیریت مالی دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات)

تاریخ دریافت : 1393/06/10 تاریخ پذیرش : 1393/07/25 تاریخ انتشار : 1393/10/01

کلید واژه: فرآیندهای مولتی فرکتال, معیارهای تصادفی, نوسان پذیری تصادفی, پیش بینی,

چکیده مقاله :

تشخیص فرآیند حاکم بر بازدهیهای بازار سهام به منظور اخذ تصمیم بهینه و کاهش هزینه ریسک اهمیتفراوانی برای سرمایهگذاران و سیاستگذاران مالی دارد . اهمیت تحلیل بازارها و تلاش برای درک بهتر آنهاموجب شد که پس از به چالش کشیده شدن مفروضات بازار کارا و کشف حقایق جهان شمول دنبالههای پهن،خوشهبندی نوسانات در سریهای زمانی مالی، تحلیلگران از مدلهای با خواص کاملاً تصادفی با توزیع نرمال بهسمت مدلهای لوی و مولتی فرکتالی متمایل شوند. همین امر سبب گسترش استفاده از مدلهای مولتی فرکتالیدر بخشهای مختلف بازار شد. این مقاله به مرور روش مولتی فرکتال که در سالهای اخیر برای پیش بینی ومدلسازی نوسان پذیری قیمت 1 گسترش یافته، پرداخته است. در ابتدا ریشه این روش که از مدلهای مشابهجریانات آشفته 2 در فیزیک آماری، نشأت گرفته شده است معرفی و سپس جزئیاتی در مورد مشخصات وویژگیهای مدلهای سری زمانی مولتی فرکتالی در مالی، روشهای در دسترس برای تخمین آنها و وضعیتکنونی کاربردهای تجربی این مدلها ذکر میشود. نتایج پژوهش نشان میدهد که پویایی بازار سرمایه موجب شدهاست که رویکردها، شیوهها و مدلهای تحلیل بازار در حال تحول باشد، همچنین در خوشهبندی نوسانات سری-های زمانی مالی، مقیاسهای کوچکتر مدنظر قرار میگیرد.

چکیده انگلیسی:

Specifying the governing process of stock market’s return with the goal of making optimal decisions and reducing the risk cost has a great importance for investors and policy makers. The importance of market analysis on one hand and the effort for comprehending the markets on the other hand resulted in that, after the assumptions of efficient market were challenged and universal financial facts such as “fat tails” and “volatility clustering” were discovered, analysts leaned toward multifractaly and Lévy models and moved away from models with random characteristics and normal distribution. This caused multifractal models to be used in different segments of the market. In this article the multifractal approach that in recent years has been used for forecasting and modeling volatility, will be examined. In the beginning the origin of this approach that stems from turbulent flows in statistic physic will be introduced and in the following sections the details about the specifications and features of multifractal time series models, available approaches for estimating them and empirical uses of this model will be mentioned. The results of this research show that the dynamic nature of capital market has caused the approaches, methods and models of market analysis to be permanently changing. In addition, for volatility clustering of time series, smaller scales are considered.