A Direct Method For Solving ‎L‎inear Delay Differential Equations‎

محورهای موضوعی : مجله بین المللی ریاضیات صنعتی

E. Zeynal ¹ , E. Babolian ² , T. Damercheli ³

1 - Department of Applied Mathematics, Yadegar-e-Imam Khomeini Shahre Rey Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
2 - Department of Mathematical Sciences and Computer, Kharazmi University, Tehran, Iran.
3 - Department of Mathematics, Yadegar-e-Imam Khomeini Shahre Rey Branch,Islamic Azad University, Tehran, Iran.

تاریخ دریافت : 1397/12/02 تاریخ پذیرش : 1399/03/18 تاریخ انتشار : 1399/02/12

کلید واژه: Linear delay differential equations, Triangular functions, Block-pulse functions, Direct method,

چکیده مقاله :

In this paper, we propose direct methods to solve linear delay differential equations (DDEs) based on vector forms of Block-Pulse Functions (BPFs) and Triangular Functions (TFs). Operational matrix of integration of BPFs and TFs are applied to transform LDDE to a linear system of algebraic equations. Further, some numerical examples are presented to indicate the reliability and accuracy of these methods. Convergence analysis of the present method has been discussed.

چکیده انگلیسی:

در این مقاله، روشهای مستقیم برای حل معادلات دیفرانسیل تاخیری خطی براساس شکل برداری توابع بلاک پالس و توابع مثلثی پیشنهاد شده است. سپس از ماتریس عملیاتی انتگرال گیری توابع بلاک پالس و توابع مثلثی،  برای تبدیل معادلات دیفرانسیل تاخیری خطی به یک دستگاه معادلات جبری استفاده شده است. بعلاوه برای نشان دادن قابلیت و دقت این روش ها چند مثال ارائه شده است. همچنین تجزیه و تحلیل همگرایی این روش ها بحث شده است.