مدلسازی ارتباط شاخص قیمت در بازارهای مالی و رابطه مبادله در اقتصاد ایران (الگوی پرش قیمتی مرتون و رویکرد توابع کاپیولای شرطی)

الموضوعات :

سیدعبدالمجید جلایی اسفندآبادی ¹ , نوراله صالحی آسفیجی ² , الهام شیوایی ³

1 - - استاد اقتصاد، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران
2 - استادیار اقتصاد، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان،ایران.
3 - دانشجوی دکترای دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران.

تاريخ الإرسال : 05 السبت , ربيع الثاني, 1439 تاريخ التأكيد : 08 السبت , جمادى الثانية, 1439 تاريخ الإصدار : 07 الثلاثاء , رمضان, 1439

الکلمات المفتاحية: Stock market, G14, واژه‌های کلیدی: بازار ارز, بازار اوراق بهادار, بازار نفت و بازار تجاری, کاپیولا, تاو کندل. طبقه بندی JEL : D52, L71 Keywords: Foreign Exchange Market, Oil Market and Commercial Market, COPULA, τ Kendal,

ملخص المقالة :

هدف محوری این مقاله بررسی ارتباط ساختاری میان بازارهای مالی( بازار سرمایه، بازار ارز، بازار نفت) و بازار تجاری در اقتصاد ایران می باشد. به عبارت دیگر مدل سازی ماتریس ساختاری میان قیمت سهام، نرخ ارز ، قیمت نفت و رابطه مبادله(TOT) و ارتباط سیستماتیک این متغیرها براساس توابع کاپیولای شرطی بررسی خواهد شد. نتایج برآورد اندازه وابستگی بین شاخص‌های بازاری که با تاو کندل (τ) سنجیده شده، نشان می دهد که ضریب وابستگی غیرخطی قیمت نفت و نرخ ارز 0.39 می باشد و وابستگی متقارن در میانگین توزیع میان این دو متغیر وجود دارد. همچنین یافته های تحقیق موید آن است که هیچ ارتباطی غیرخطی میان شاخص قیمت سهام و رابطه مبادله و همچنین میان نرخ ارز و رابطه مبادله در اقتصاد ایران وجود ندارد. براساس نتایج این تحقیق، بیشترین همبستگی خطی بین متغیرهای نرخ ارز و شاخص قیمت سهام دیده می شود و کمترین همبستگی خطی بین قیمت نفت و رابطه مبادله است. یافته های این تحقیق نشان می دهد که اولا رفتار غیرخطی و استوکاستیک در این بازارها وجود دارد و ثانیا بیشترین ضریب رانش و انتشار مربوط به بازار نفت بوده است و بیشترین ضریب پرش قیمتی مربوط به بازار تجاری و رابطه مبادله می باشد. Abstract The main objective of this paper is to examine the structural relationship between the financial markets (foreign exchange market, capital market, oil market) and commercial market in Iran's economy. In other words, structural matrix modeling between exchange rate, stock price fluctuations, oil price and terms of trade (TOT), and the systematic relationship between these variables based on conditional Copula functions will be investigated. The results of the estimation of the dependency between market indices measured by τ Kendal shows that the nonlinear coefficient of oil price and exchange rate is 0.39 and there is symmetric dependence on the mean distribution of these two variables. Research findings also suggest that there is no nonlinear relationship between the stock price index and terms of trade, as well as between the exchange rate and the terms of trade in the Iranian economy. According to the results of this study, the most linear correlation between exchange rate variables and stock price index and the lowest linear correlation between oil prices and exchange relations is seen. The findings of this research show that, firstly, nonlinear and stochastic behavior exists in these markets and secondly, the highest coefficient of drift and propagation is related to the oil market, and the highest price jump factor is related to the commercial market and the exchange relationship.

المصادر:

مدلسازی ارتباط شاخص قیمت در بازارهای مالی و رابطه مبادله در اقتصاد ایران (الگوی پرش قیمتی مرتون ورویکرد توابع کاپیولای شرطی)

 

 

سیدعبدالمجید جلایی اسفندآبادی

تاریخ دریافت: 02/10/1396             تاریخ پذیرش: 05/12/1396

[1]

نوراله صالحی آسفیجی[2]

الهام شیوایی[3]

 

 

چکیده

هدف محوری این مقاله بررسی ارتباط ساختاری میان بازارهای مالی( بازار سرمایه، بازار ارز، بازار نفت) و بازار تجاری در اقتصاد ایران می باشد. به عبارت دیگر مدل سازی ماتریس ساختاری میان قیمت سهام، نرخ ارز ، قیمت نفت و رابطه مبادله(TOT) و ارتباط سیستماتیک این متغیرها براساس توابع کاپیولای شرطی بررسی خواهد شد. نتایج برآورد اندازه وابستگی بین شاخص‌های بازاری که با تاو کندل (τ) سنجیده شده، نشان می دهد که ضریب وابستگی غیرخطی قیمت نفت و نرخ ارز 0.39 می باشد و وابستگی متقارن در میانگین توزیع میان این دو متغیر وجود دارد. همچنین یافته های تحقیق موید آن است که هیچ ارتباطی غیرخطی میان شاخص قیمت سهام و رابطه مبادله و همچنین میان نرخ ارز و رابطه مبادله در اقتصاد ایران وجود ندارد. براساس نتایج این تحقیق، بیشترین همبستگی خطی بین متغیرهای نرخ ارز و شاخص قیمت سهام دیده می شود و کمترین همبستگی خطی بین قیمت نفت و رابطه مبادله است.  یافته های این تحقیق نشان می دهد که اولا رفتار غیرخطی و استوکاستیک در این بازارها وجود دارد و ثانیا بیشترین ضریب رانش و انتشار مربوط به بازار نفت بوده است و بیشترین ضریب پرش قیمتی مربوط به بازار تجاری و رابطه مبادله می باشد.

 

واژه‌های کلیدی: بازار ارز، بازار اوراق بهادار، بازار نفت و بازار تجاری، کاپیولا، تاو کندل.

طبقه بندی JEL:D52 , G14, L71

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1- مقدمه

هدف محوری این مقاله بررسی ارتباط ساختاری میان بازار ارز، بازار سرمایه، بازار نفت و بازار تجاری در اقتصاد ایران می باشد. به عبارت دیگر ، مدل سازی ماتریس ساختاری میان نرخ ارز، نوسانات قیمت سهام، قیمت نفت و رابطه مبادله(TOT) و ارتباط سیستماتیک این متغیرها براساس رهیافت توابع کاپیولای شرطی بررسی خواهد شد. همچنین استخراج اثر سرریز و شبکه ای این متغیرها و استخراج ضریب اثرگذاری قوی و ضعیف میان این بازارها در این تحقیق بررسی می گردد.

از دﻳﺪﮔﺎه اﻗﺘﺼﺎدداﻧﺎن، راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ ﻳﻜﻲ از ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ اﺑﺰارﻫﺎی ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ اﻗﺘﺼﺎد ﻛﻼن ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.  ﺑﻄﻮرﻳﻜﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮات راﺑﻄﺔ ﻣﺒﺎدﻟﻪ ﻛﺸﻮرﻫﺎ اﺛﺮ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﻲ ﺑﺮ رﻓﺎه آﻧﻬﺎ دارد.  ﺑﻬﺒﻮد راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ، ﻛﺸﻮرﻫﺎ را ﻗﺎدر ﻣﻲﺳﺎزد ﺗﺎ در ﻫﻤﺎن ﺳﻄﺢ درآﻣﺪی، ﺻﺎدرات ﺑﻴﺸﺘﺮی را ﺧﺮﻳﺪاری ﻛﻨﻨﺪ و ﺑﺎﻟﻌﻜﺲ، ﻛﺎﻫﺶراﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ ﻗﺪرت ﺧﺮﻳﺪ ﻛﺸﻮرﻫﺎ را در ﺑﺎزارﻫﺎی ﺟﻬﺎﻧﻲ ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲدﻫﺪ. اﻳﻦ اﺣﺘﻤﺎل ﻧﻴﺰ وﺟﻮد دارد ﻛﻪ ﺷﻮکﻫﺎی راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ آﻫﺴﺘﻪ ﺷﺪن رﺷﺪ اﻗﺘﺼﺎدی و اﻓﺰاﻳﺶ اﺣﺘﻤﺎل ﺑﺮوز ﺑﺤﺮان های ﭘﻮﻟﻲ ﺷﺪﻳﺪا ﻣﺨﺮب ﺷﻮد.  ﺷﻮکﻫﺎی راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ ﺷﻮکﻫﺎی ﻣﺎﻟﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﻪ ﻫﻢ ﺑﻄﻮر ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ و ﻫﻢ ﺑﻪ دﻟﻴﻞ ارﺗﺒﺎط ﻗﻮی ﺑﻴﻦ ﺛﺒﺎت راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ و ﺑﻲﺛﺒﺎﺗﻲ آن در ﻓﺮاﻳﻨﺪﻫﺎی ﭘﻮﻟﻲ و ﻣﺎﻟﻲ، ﺑﻪ ﺑﻲﺛﺒﺎت در اﻗﺘﺼﺎد ﻛﻼن داﻣﻦ ﻣﻲزﻧﻨﺪ.  ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ راﺑﻄﺔ ﻣﺒﺎدﻟﻪ، ﻧﺮخ ارز واﻗﻌﻲ و قیمت نفت ﺑﺸﺪت ﺑﻪ ﻫﻢ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﻫﺴﺘﻨﺪ.  ﺷﻮکﻫﺎی ﺑﺰرگ راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ ﺑﻪ ﺗﺪرﻳﺞ ﻧﻈﺎم ﻧﺮخ ارز ﺛﺎﺑﺖ را ﺗﻀﻌﻴﻒ ﻣﻲﻛﻨﺪ و در ﻋﻴﻦ ﺣﺎل ﻧﻴﺰ ﺗﺄﺛﻴﺮات ﺳﻮء ﻧﺎﺷﻲ از ﺑﺤﺮان های ﭘﻮﻟﻲ ﺑﺴﻴﺎر ﻣﺨﺮب را ﻧﻴﺰ اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲدﻫﺪ. ﺑﻲﺛﺒﺎﺗﻲ اﻗﺘﺼﺎد ﻛﻼن ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮات در راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ، ﻣﺎﻧﻌﻲ ﺑﺮای ﺗﻮﺳﻌﻪ اﻗﺘﺼﺎدی ﺑﺸﻤﺎر ﻣﻲرود و ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﻛﻨﺪی رﺷﺪ اﻗﺘﺼﺎدی می شود. روﻳﻜﺮد دﻳﮕﺮ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﭘﺬﻳﺮی راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻛﻼن و ﻳﺎ ﺗﺄﺛﻴﺮﮔﺬاری ﺑﺮ آن اﺳﺖ؛ ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ ﺑﺨﺶ اﻳﻦ روﻳﻜﺮد ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ارﺗﺒﺎط دو ﻃﺮﻓﻪ راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ و ﻧﺮخ ارز اﺳﺖ. در ﺣﻘﻴﻘﺖ دو ﻣﻨﺸﺄ ﻣﻬﻢ ﺗﻐﻴﻴﺮ قیمت های ﻧﺴﺒﻲ در ﻳﻚ اﻗﺘﺼﺎد، ﺗﻐﻴﻴﺮات ﻧﺮخ ارز ﺣﻘﻴﻘﻲ و راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ اﺳﺖ. اﻟﺒﺘﻪ رواﺑﻂ ﺗﺌﻮرﻳﻚ ﺑﺴﻴﺎری ﺑﻴﻦ اﻳﻦ متغیرها وﺟﻮد دارد؛ از ﻳﻚ ﻃﺮف ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﺑﻲﺛﺒﺎﺗﻲ ﻧﺮخ ارز و نوسانات بازار سهام ﻣﻲﮔﺮدد و از دﻳﮕﺮ ﺳﻮ؛ ﭘﺎﺳﺦ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻧﺎﺧﺎﻟﺺ داﺧﻠﻲ، ﻧﺮخ ارز ﺣﻘﻴﻘﻲ و قیمت ها ﺑﺮ ﺷﻮکﻫﺎی راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ، ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺳﻴﺴﺘﻤﺎﺗﻴﻚ در ﻧﻈﺎمﻫﺎی ﻧﺮخ ارز ﻣﺘﻔﺎوت اﺳﺖ. ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﻳﮕﺮ ﭘﺎﺳﺦ اﻗﺘﺼﺎد داﺧﻠﻲ ﺑﻪ ﺷﻮکﻫﺎی واﻗﻌﻲ راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ ﺑﻪ ﻧﻈﺎم ارزی ﻛﺸﻮرﻫﺎ ﺑﺴﺘﮕﻲ دارد. همچنین رابطه مبادله، نرخ ارز و قیمت سهام در یک اقتصاد نفتی  بر رقابت پذیری و تراز تجاری اثر معنادار دارد. افزایش نرخ ارز (تقویت پول ملی داخلی) به معنی افزایش هزینه صادرات و کاهش هزینه واردات می‌شود و این تغییرات بر سودآوری شرکت‌هایی که واردات مواد اولیه و یا صادارت محصول دارند، اثرگذار خواهد بود. بنابراین قیمت سهام که ارزش فعلی جریان نقدی آتی شرکت است نیز تحت تاثیر قرار می‌گیرد.

شایان ذکر است اﻗﺘﺼﺎد اﻳﺮان، اﻗﺘﺼﺎد ﻧﻔﺘﻲ اﺳﺖ. ﻫﻤﺎنﻃﻮر ﻛﻪ ﻣﻲداﻧﻴﻢ اﻗﺘﺼﺎدﻫﺎی ﻣﺘﻜﻲ ﺑﻪ ﻧﻔﺖ در ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﻲﺛﺒﺎﺗﻲ راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ ﺑﺴﻴﺎر آﺳﻴﺐﭘﺬﻳﺮﻧﺪ.  ﺑﺮ اﺳﺎس ﺷﻮاﻫﺪ ﺗﺠﺮﺑﻲ، ﺗﺄﺛﻴﺮ ﺑﻲﺛﺒﺎﺗﻲ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻧﺎﺧﺎﻟﺺ داﺧﻠﻲ در اﻗﺘﺼﺎدﻫﺎی ﻧﻔﺘﻲ چندین ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﻴﺸﺘﺮ اﺳﺖ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺑﺮرﺳﻲ ﺗﺄﺛﻴﺮ راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ و ﺷﻮکﻫﺎی آن ﺑﺮ اﻗﺘﺼﺎد داﺧﻠﻲ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ارﺗﺒﺎط ﻣﺘﻘﺎﺑﻞ ﺑﻴﻦ ﻧﺮخ ارز، نوسانات قیمت سهام و راﺑﻄﻪ ﻣﺒﺎدﻟﻪ با لحاظ نمودن ساختار نفتی اقتصاد، ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ راﻫﻜﺎرﻫﺎی ﻣﻔﻴﺪی را ﺑﺮای ﺳﻴﺎﺳﺘﮕﺬاران اﻗﺘﺼﺎدی در زﻣﻴﻨﻪ ﻣﻘﺎﺑﻠﻪ ﺑﺎ اﻳﻦ ﺷﻮکﻫﺎ اراﺋﻪ ﻧﻤﺎﻳﺪ. از اﻳﻨﺮو در اﻳﻦ ﭘﮋوﻫﺶ ارﺗﺒﺎط ﺑﻴﻦ راﺑﻄﺔ ﻣﺒﺎدﻟﻪ، نوسانات بازار سهام، نوسانات قیمت نفت و ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت ﻧﺮخ ارز ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﻲ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ است.

 

2-پیشینه تحقیق

در نظریه های اخیر، مطالعات بسیاری رفتار تغییرات قیمت نفت، قیمت سهام، نرخ ارز و رابطه مبادله را بررسی کرده اند که نشان از یک رابطه مستقیم میان این متغیرها دارد. در ادامه به مهمترین مطالعات این حوزه اشاره می شود.

بتاهر و همکاران^[i] (2015) در پژوهشی ارتباط بازار نفت خام (WTI)^[ii] و بازار سهام را در هفت کشور بررسی کردند و میانگین و  انحراف معیار قیمت‌های نفت و بازار سهام در طول افق‌های زمانی متفاوت را با استفاده از روش GARCH‌^[iii] چند متغیره مبتنی بر موجک را مورد سنجش قرار دادند. نتایج شاخص وابستگی موجک نشان‌ می دهد که در بسیاری از کشورها بازار نفت خام WTI نقش غالب و برون زا را بر بازار سهام و انحراف معیار قیمت سهام داشته است.

کو و لی^[iv] (2015) در مقاله‌ای ارتباط میان نااطمینانی سیاست های اقتصادی و قیمت سهام را در هر دو بعد زمان و فرکانس با استفاده از آنالیز موجک در اقتصاد یازده کشور بررسی کردند. آنالیز موجک نشان می‌دهد که این ارتباط بطورکلی منفی است اما به مرور، نمایش سیکل‌های فرکانس پایین به بالا تغییر می‌کند. علاوه بر این زمان‌بندی تغییرات فرکانس نشان می دهد که عدم قطعیت در سیاست ایالات متحده با عدم قطعیت سیاست در دیگر کشورها همبستگی دارد.

برنارد^[v] و همکاران (2013) به تشریح تجمیع ریسک‌ها در شرایط نااطمینانی از ساختار همبستگی بین آنها و با فرض معین بودن توزیع حاشیه ریسک‌ها، پرداخته‌اند. آنها تجمیع ریسک را برای کلاسی از ریسک‌های پذیرفتنی^[vi] بکار برده‌اند که دارای ویژگی‌های استحکام^[vii]، تحدب^[viii]، عدم تغییر با جایگشت^[ix] و عدم تغییر با تکرار^[x] باشند. نتایج محاسبات و شبیه‌سازی عددی آنها نشان می‌دهد که در حالتی که توزیع ریسک‌ها یکسان فرض شود، می‌توان شرایطی را جهت تیز بودن کرانه پایین جدید ارائه داد. از نتایج تحقیق آنها در تجمیع ریسک‌ها موقعی استفاده می‌شود که اطلاعاتی راجع به ساختار همبستگی بین هریک از ریسک‌ها نداشته باشیم.

اسکوگلند^[xi] و همکاران (2013) روش‌های ترکیبی استفاده از توابع کاپیولا در تجمیع ریسک‌ها را تشریح کرده اند. آنها نشان داده‌اند که روش توابع کاپیولا ترکیبی تجمیع ریسک این امکان را فراهم می‌سازد تا بتوان با حداقل داده در دسترس ریسک‌ها را تجمیع کرد اگرچه نمی‌توان با داده‌های اندک ساختار همبستگی و توزیع مشترک ریسک‌ها را دقیق تعیین کرد.

بریچمن و سزادو^[xii] (2013) در یک مطالعه منسجم استفاده از توابع وین کاپیولا در مدیریت پورتفولیو را تشریح کرده‌اند. آنها با استفاده از توابع وین کاپیولا (C-Vine) و (R-Vine) و داده‌های روزانه 4 سال متوالی (2006 تا 2009)، ساختار وابستگی بین بازده سهام 50 شرکت برتر اتحادیه اروپا را مدلسازی کرده‌اند؛ آنها براین اساس ارزش در معرض ریسک بازده سهام این شرکت‌ها را طی دو سال آتی 2010 تا 2011 برآورد نموده و سبد بهینه سهام را با روش میانگین-واریانس طی دو سال مذکور تعیین کرده‌اند. بریچمن و سزادو همچنین نتایج تخمین ارزش در معرض ریسک بازده دارائی‌ها و نتایج تعیین سبد بهینه سهام بدست آمده با روش‌های مختلف از جمله توابع وین کاپیولا C-Vine و R-Vine، تابع کاپیولا نرمال، تابع کاپیولا t-استیودنت و روش DCC-GARCH را باهم مقایسه کرده‌اند. نتایج مقایسه نشان می‌دهد که استفاده از توابع وین کاپیولا R-Vine نتایج دقیق‌تری نسبت به سایر روش‌ها دارد.

گوجان و جویاد^[xiii] (2012) مدل‌های کاپیولای-جفتی^[xiv] را جهت تجمیع ریسک‌های بازار بکار برده‌اند؛ آنها با استفاده از داده‌های روزانه سال‌های 1999-2009 ریسک بازار سهام، ریسک بازار ارز، ریسک گسترش و ریسک نرخ بهره را که سهم مهمی در مجموعه ریسک بازار دارند را برآورد کرده و سرمایه اقتصادی لازم جهت پوشش زیان احتمالی انتظاری و منفعت انتظاری ناشی از تنوع ریسک را محاسبه کرده‌اند. محاسبه سرمایه اقتصادی بر اساس استاندارد Solvency II و SST با محاسبه 99.5% VaR و 99.5% ES صورت گرفته است.

آروری و کریستوف(2011) رابطه بلند مدت میان قیمت نفت و بازارهای سهام در کشورهای GCC را با استفاده از هم انباشتگی پنل بوت استرپ و رگرسیون به ظاهر غیر مرتبط(SUR) بررسی نمودند. یافته های آنها نشان داد که شواهدی دال بر هم انباشتگی میان قیمت نفت و  بازار سهام در کشورهای GCC وجود دارد در حالیکه SUR نشان داد افزایش قیمت نفت تاثیری مثبت روی قیمت سهام به غیر از عربستان سعودی دارد.

سوجیت و کومار^[xv](2011) به بررسی رابطه تجربی میان قیمت نفت و نرخ حقیقی موثر ارز در پاکستان در دوره زمانی 1986M2 الی 2009M3 پرداختند. پاکستان کشوری است با سطح درآمدی زیر متوسط و برای فعالیت اقتصادی  و رشد اقتصادی خود وابستگی شدیدی به واردات نفت دارد. بررسی تجربی تاثیر قیمت نفت بر نرخ ارز از نقطه نظر سیاستگذاری بسیار حائز اهمیت می باشد. در این مقاله از ابزار موجک های پیوسته نظیر قدرت موجک، وابستگی موجک و اختلاف فاز موجک به منظور ارزیابی تاثیر تغییرات قیمت نفت بر نرخ ارز و بالعکس استفاده شده است. قدرت موجک تغییرات واریانس سری های زمانی در تناوب های مختلف را نشان می دهد، وابستگی موجک همبستگی میان ضرایب در فضای تناوب زمانی را نشان داده و اختلاف فاز نیز اطلاعاتی در خصوص تاخیر میان نوسانات دو سری زمانی ارائه می نماید. یافته های این مقاله بیانگر شواهدی دال بر وجود یک رابطه عکس چرخه ای میان قیمت نفت و نرخ موثر حقیقی ارز است اگرچه در اکثر دوره های زمانی که در این مقاله مطالعه شده، به این نتیجه دست یافته که نرخ ارز منجر به ایجاد و انتقال اثار عکس چرخه ای بر روی شوک های قیمت نفت بوده است.

دآرد^[xvi] و همکاران (2011) تاثیر انتخاب مدل‌های مختلف در برآورد ریسک پایه محصولات کشاورزی تولیدی در ایالات متحده امریکا را مورد مطالعه قرار داده‌اند. آنها با استفاده از توزیع مشترک بین متغیرها، مدل‌سازی همبستگی بین آنها با روش‌های IC، PQH و استفاده از توابع کاپیولا گوسی، تی، فرانک، کلایتون، تابع کاپیولا پارامتریک گومبول و غیرپارمتریک کرنل نشان داده‌اند که ریسک پایه و کارائی برآورد شده در تولید محصولات کشاورزی، با توجه به محدودیت داده‌ها و نمونه‌های آماری کم در بخش کشاورزی، به انتخاب نوع مدل‌های کاپیولا حساس است و مقدار برآورد آنها را تحت تاثیر قرار می‌دهد. با توجه به داده‌های مورد استفاده در تحقیق که مربوط به سالهای 1972-2007 برای 48568 مزرعه کشاورزی است امکان بررسی تاثیر استفاده از مدل‌های گوناگون از دو جهت قابل ملاحظه است. اول در براورد پایه ریسک و کارایی در سطح مزرعه- شهرستان بوده و دوم در سطح رتبه دهی ریسک و کارایی به تولیدات و محصولات مختلف کشاورزی است.

زانگ و همکاران^[xvii](2010) رابطه هم انباشتگی و علیت میان قیمت طلا و نفت خام را بررسی می کند. آنها به این نتیجه رسیدند که روندهای پایداری میان قیمت نفت و طلا و همچنین همبستگی مثبت معناداری میان آنها وجود دارد. این تحقیق همچنین اشاره دارد که تعادل بلند مدت میان این دو بازار و  تغییر قیمت نفت باعث نوسانات قیمت طلا می شود. با توجه به قیمت موثر مشترک میان دو بازار، سهم قیمت نفت خام بزرکتر از طلا به نظر می رسد.

مولان و همکاران^[xviii](2010)  با استفاده از داده های سری های زمانی روزانه به بررسی تاثیر نوسانات قیمت نفت، طلا و نرخ تبدیل دلار امریکا در مقابل ارزهای گوناگون روی شاخص های قیمت سهام در امریکا، آلمان، ژاپن، تایوان و چین و همچنین همبستگی کوتاه  و بلند مدت میان این متغیرها پرداختند. نتایج نشان می دهد میان نوسانات قیمت نفت، قیمت طلا و نرخ تبدیل دلار به ارزهای مختلف و قیمت سهام در آلمان، ژاپن، تایوان و چین هم انباشتگی وجود دارد.

فورسبرگ^[xix] (2010) نشان داده که استفاده از توابع کاپیولا گوسی^[xx]، که عملا در تجمیع ریسک شرکت‌های بیمه مورد استفاده قرار می گیرد، از برخی جهات مدل استاندارد مناسبی نیست و انتخاب تابع کاپیولا تاثیر زیادی بر برآورد نسبت های توانگری مالی شرکت‌های بیمه دارد. و همچنین در صنعت بیمه در اغلب موارد برای یک تابع کاپیولا مفروض، مشکل برازش داده‌های واقعی با مدل مفروض وجود دارد. او همچنین تنوع ریسک درون شرکت‌های بیمه را مورد تجزیه و تحلیل قرار داده و نشان داده که میانگین تنوع بخشی ریسک حدود 14/8 درصد و حداکثر اثر تنوع بخشی ریسک درون هریک از شرکت‌ها حدود 18/22 درصد است.

ماگیره و الکندری(2007) رابطه میان قیمت نفت و بازار سهام در کشورهای عضو GCC را با استفاده از ازمونهای ناپارامتریک رتبه بندی برای تحلیل هم انباشتگی غیر خطی مورد بررسی قرار دادند. آنها به این نتیجه رسیدند که قیمت نفت مستقیماً شاخص قیمت سهام را در کشورهای عضو GCC به صورت غیر خطی تحت تاثیر قرار می دهد. آنورو و مصطفی(2007) از آزمونهای هم انباشتگی جانسون و جوسلیوس استفاده کردند و به این نتیجه رسیدند که قیمت نفت و بازارهای سهام طی دوره مورد مطالعه آنها هم انباشت نبوده اند(ژانویه 1993 الی اوت 2006). اما نتایج آزمونهای هم انباشتگی گرگوری-هانسن نشان داد که بازارهای نفت و سهام هم انباشت هستند. به علاوه پارک و راتی(2008) اثر شوکهای نفتی روی بازده سهام در آمریکا و 13 کشور اروپایی دیگر با استفاده از مدل VAR و داده های 1986 الی 2005 بررسی نمودند. آنها به این نتیجه رسیدند که شوکهای قیمتی نفت اثر شدیدی روی بازده سهام به استثنای آمریکا داشته است.

مالیک و حمود(2007) انتقال نوسانات و شوک ها میان بازار سرمایه آمریکا، بازار جهانی نفت و بازار سرمایه کشورهای عمده ثروتمند خلیج فارس(عربستان، کویت و بحرین) را بررسی نمودند. آروری و گوین(2010) رابطه میان تغییرات قیمت نفت و بازده سهام را در اروپا با استفاده از تکنیک های اقتصاد سنجی مختلف مورد بررسی قرار دادند. سینگ و همکاران(2010) انتشار موقتی نوسانات میان بازارهای سهام پیشرفته و در حال ظهور را با استفاده از مدل های VAR—ARCH مورد بررسی قرار دادند. ژانگ و وی(2010) رابطه میان بازارهای نفت خام و طلا را از ژانویه 2000 تا مارس 2008 مورد بررسی قرار دادند. آروری و همکاران(2011) رابطه میان بازده ها و انتقال نوسانات میان بازارهای سهام و نفت را در کشورهای گروه همکاریهای خلیج فارس(GCC) بررسی کردند. فیلیس و همکاران(2011) رابطه میان قیمت های بازار سهام و قیمت نفت که طی زمان متغیر است را برای کشورهای وارد کننده و صادر کننده نفت بر اساس یک روش DCC-GARCH-GJR مورد بررسی قرار دادند. وو(2011) نوسانات بازارهای آتی سهام و نفت را با استفاده از ساختار نوسان تصادفی چند متغیره مورد بررسی قرار داد. دو و همکاران(2011) عواملی را که اثری بالقوه روی نوسانات قیمت نفت دارند و رابطه میان این نوسانات و بازارهای محصولات کشاورزی را بررسی کردند. کومار و همکاران(2012) اشاره داشتند که تغییر در شاخص های سهام انرژی های پاک بواسطه تغییرات گذشته در قیمت نفت، قیمت سهام شرکت های با فناوری بالا (هایتک) و نرخ بهره قابل توضیح هستند. سادورسکی(2012) نوسانات میان قیمت های نفت و سهام شرکت های انرژی های پاک و تکنولوژی را با استفاده از مدل های همبستگی شرطی پویای MGARCH مدلسازی نمود و آوارتانی و ماگیره(2013) آثار انتشار بازده و نوسان میان بازارهای نفت و سرمایه در کشورهای GCC را در دوره 2004 الی 2012 مورد بررسی قرار دادند. تعدادی از مطالعات این حوزه با استفاده از تکنیک موجک ها و وین کاپیولای شرطی انجام شده اند. برای مثال گناسی و همکاران(2002و2005) روشی جدید بر اساس تحلیل موج ها برای تخمین ریسک سیستماتیک برخی شاخص های بازار سهام ارائه دادند، فرناندز(2006) بتا در مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای(CAPM) در مقیاسهای زمانی مختلف به منظور مطالعه اثر مقیاس بندی زمانی روی محاسبه دارایی در خطر تخمین زد. کیم و این(2007) رابطه میان تغییرات در قیمت های سهام و بازده اوراق قرضه را در کشورهای G7 بررسی کردند. روا و نونس(2009) هم تحرکی میان بازده بازار بین المللی سهام را با ارائه روشی جدید بر مبنای تحلیل موج ها بررسی نمودند. هه و همکاران(2009) قیمتهای نفت خام را با استفاده از تحلیل موج ها و تکنیک شبکه عصبی مصنوعی و وین کاپیولا بررسی نمودند. مسیح و همکاران(2010) سهام در بازارهای سرمایه کشورهای در حال ظهور عضو همکاریهای خلیج فارس را با استفاده از روش تحلیل موج ها بررسی نمودند. گالگاتی(2010) سرایت بازار مالی با استفاده از روشی مبتنی بر تحلیل موج ها بررسی نمود. بوبکر و بوطاهر(2011) بر مدلسازی میانگین شرطی و واریانس شرطی نرخ های ارز تمرکز کردند. آنها مدل GARMA-FIGARCH را با استفاده از تخمین زننده حداکثر درست نمایی مبتنی بر موج ها تخمین زدند. سان و مینل(2012) یک الگوریتم فیلترینگ جدید بر اساس MODWT برای تجزیه الگو و نویزها ارائه دادند و فرناندز-ماچو(2012) همبستگی و همبستگی متقاطع بازده بازارهای سهام منطقه یورو را بر مبنایی مقیاس به مقیاس تحلیل کردند.

شهیکی تاش و همکاران(1396)، ریسک های بیمه گری صنعت بیمه را با دو رویکرد متفاوت، تجمیع همزمان با توابع مفصل بیضوی و ارشمیدسی و تجمیع سلسله مراتبی با توابع مفصل ارشمیدسی بررسی نمودند. نتایج تجمیع و مدل سازی ساختار وابستگی ریسک های بیمه گری با داده های ضریب خسارت طی سال های 1392-1354 نشان می دهد که به علت تفاوت نوع ساختار وابستگی، حداقل سرمایه لازم برآورد شده با رویکردها و توابع مفصل مختلف، متفاوت است. حداقل سرمایه لازم برای پوشش ریسک بیمه گری صنعت بیمه با مدل استاندارد آیین نامه 69 بیمه مرکزی و با داده های سال 1392 در حدود 96،943،391 میلیون ریال محاسبه شده است؛ در حالی که حداقل سرمایه برآورد شده با سنجه ریسک ارزش در معرض خطر (VaR) در سطح اطمینان 95 درصد با توابع مفصل بیضوی در رویکرد تجمیع همزمان و با توابع مفصل کلایتون و جوی در هر دو رویکرد، کمتر از این مقدار است. بنابراین می توان نتیجه گرفت که استفاده از این توابع مفصل در تعیین حداقل سرمایه لازم، توانگری موسسات بیمه را بیشتر از حد برآورد شده با روش تجمیع ساده و خطی مدل استاندارد نشان خواهد داد.

مولایی، واعظ، صمدی و پرورده(1396) با استفاده از رویکرد کاپولا به بررسی همبستگی میان نرخ ارز، پرش قیمت و شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران طی دوره‌ی 1385-94 پرداختند. هم‌چنین در این تحقیق از رویکرد ناپارامتریک جهت برآورد میانگین بازده، نوسان و پرش قیمت داده‌های شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است. نتایج تجربی نشان می‌دهند که میانگین سالانه‌ی بازدهی، نوسان و تعداد پرش قیمت شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران به ترتیب برابر با  19 درصد،  012/0 و 26 درصد است. افزون بر این، نتایج آزمون علیت گرنجر نشان می‌دهد که بین نرخ ارز و شاخص قیمت رابطه‌ی یکطرفه از نرخ ارز به شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران وجود دارد. براساس رویکرد کاپولا، ضریب همبستگی شاخص کل قیمت با نرخ ارز 85/0 است.

جلائی و حبیب‌دوست (1391) نیز به بررسی رابطه نوسان‌های نرخ ارز و بازده سهام با استفاده از رویکرد مقیاس-زمان در تحلیل موجک پرداختند. نتایج تحلیل رگرسیون موجکی، واریانس و همبستگی موجکی مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد که نه تنها اثرگذاری تغییرات نرخ ارز بر روی سهام در بخش‌های مختلف بورس اوراق بهادار به لحاظ شدت و علامت متفاوت است بلکه این اثرگذاری در مقیاس‌های زمانی مختلف، متفاوت است.

حسینی نسب و همکاران (1390)، در مقاله‌ای با عنوان تعیین اثرات نوسانات قیمت نفت بر روی بازده‌ی سهام بورس اوراق بهادار تهران: آنالیز موجک و راه‌گزینی مارکف، به بررسی اثر شوک‌های بازار نفت بر روی بازده سهام بورس اوراق بهادار تهران پرداخته است. نتایج نشان می‌دهد که در فاز رکود و رونق بازده بازار سهام با نوسانات شدید و فاز رونق بازده بازار سهام با نوسانات ملایم، اثر نوسانات قیمت نفت بر بازده بازار سهام مثبت است و در فاز رکود بازده بازار سهام با نوسانات ملایم، اثر نوسانات قیمت نفت بر بازده بازار سهام منفی می‌باشد به طوری که افزایش قیمت نفت به عنوان عامل تداوم رکود در بورس اوراق بهادار تهران عمل کرده است.

3- روش تحقیق

تابع کاپیولا اولین بار توسط اسکولار (1959) مطرح شد ولی استفاده از آن در متون فیزیک  آماری از اواخر دهه 1990 با معرفی توابع کاپیولا توسط امبرچت و همکاران^[xxi] (1999) آغاز شد؛ امروزه استفاده از توابع کاپیولا به عنوان یک ابزار قوی و انعطاف پذیر در مدلسازی وابستگی متغیرهای تصادفی در حوزه‌های مختلف علوم رو به گسترش است. در تئوری آمار و احتمال، تابع کاپیولا یک تابع توزیع احتمال چند متغیره‌ای است که تابع توزیع حاشیه‌ای (چگالی) هر یک از متغیرها دارای توزیع یکنواخت است^[xxii]. مهمترین ویژگی توابع کاپیولا این است که آنها با یک تبدیل اکیدا صعودی، غیرقابل تغییر هستند.

طبق قضیه بنیادی اسکولار تابع چگالی هر توزیع چند متغیره را می‌توان به صورت دو مولفه کاملا جدا از هم نوشت: توزیع‌های حاشیه‌ای و ساختار وابستگی. توزیع‌های حاشیه‌ای با توابعی که دارای توزیع‌های یکنواخت هستند مدلسازی می‌شوند و ساختار وابستگی بین متغیرها هم از طریق تابع کاپیولا مدلسازی می‌شود. فرض کنید که F توزیع مشترک برداری از متغیرهای تصادفی 14X=X1, X2,⋯,Xd'">  با توزیع‌های حاشیه‌ای 14F1">  و 14F2">  و ... و 14Fd">  باشد؛ آنگاه یک تابع کاپیولا مانند C وجود خواهد داشت بطوری که برای هر 14x=x1, x2,⋯,xd'∈-âˆ‍, âˆ‍d">  داریم:

 

      14Fx1,x2,⋯, xd=CF1x1, F2x2,⋯, Fdxd">

 

و اگر 14F1">  و 14F2">  و ... و 14Fd">  پیوسته باشند آنگاه C یکتا خواهد بود. با توجه به اینکه تابع کاپیولا براساس توزیع مشترک توزیع‌های حاشیه‌ای یکنواخت تعریف می‌شود، لذا تابع کاپیولا 14C">  در رابطه بالا به صورت زیر بیان می‌شود.

        14Cu1,u2, ⋯,ud=FF1-1u1,⋯,Fd-1ud">    

 

که در آن 14C">  یک تابع کاپیولا d بعدی است و  14u1,u2, ⋯,ud">  توزیع حاشیه‌ای یکنواخت هر یک از متغیرهای تصادفی است؛ 14Fi-1">  معکوس تابع توزیع، توزیع‌های حاشیه‌ای یکنواخت است. استفاده از توابع کاپیولا هیچ محدودیتی را در انتخاب نوع توزیع‌های حاشیه‌ای متغیرهای تصادفی ایجاد نمی‌کند؛ چونکه می‌توان  توابع توزیع حاشیه‌ای دلخواه را با یک تابع کاپیولا معین جهت تشکیل تابع توزیع چند متغیره باهم ترکیب کرد. این ویژگی توابع کاپیولا باعث شده که خانواده توابع کاپیولا بسیار متنوع باشند که در ادامه به معروفترین آنها اشاره می‌شود^[xxiii]. سه حالت مختلف برای ساختار وابستگی یک توزیع دو متغیره قابل تصور است و متناظر با ساختار وابستگی بین آنها شکل تابع کاپیولا آنها نیز متفاوت است. نمودارهای زیر از چپ به راست به ترتیب توابع کاپیولا دو بعدی با ساختار همبستگی کاملا وابسته، مستقل و کاملا وابسته منفی را نشان می دهد.

 

الف- ساختار همبستگی کامل منفی

ب- ساختار همبستگی مستقل

ج- ساختار همبستگی کامل مثبت

شکل1- تصاویر کاپیولاهای دو بعدی با ساختارهای همبستگی متفاوت

 

یکی از ساده ترین و مهمترین توابع کاپیولا تابع کاپیولا ضربی به فرم 14u, v=uv">  می باشد که به تابع کاپیولا مستقل هم مشهور است. اگر دو متغیر تصادفی دارای تابع کاپیولا ضربی باشند آنگاه آنها مستقل از هم خواهد بود. چون بنا به قضیه اسکولار داریم:

14Fx1, x2=CF1x1, F2x2=F1x1, F2x2=F1x1∙F2x2">    

 

از طرف دیگر توابع کاپیولا گوسی^[xxiv] و t-استیودنت^[xxv] در دسته توابع کاپیولا بیضوی^[xxvi] پارامتریک قرار دارند. فرمول کلی آنها به صورت زیر است:

14CدپGaussu1,u2,⋯,uM=ر„دپر„-1u1, ر„-1u2,⋯,ر„-1uM">

 

که در آن 14ر„دپ(*)">  توزیع نرمال استاندارد چند متغیره با ماتریس همبستگی پیرسون 14دپ">  است. 14ر„-1*">  معکوس تابع توزیع استاندارد نرمال تجمعی است.

14CدپT-Studentu1,u2,⋯,uM=Tدپ,vtv-1u1, tv-1u2,⋯,tv-1uM">

 

که در آن 14Tدپ,v(*)">  توزیع نرمال t-استیودنت چند متغیره با ماتریس همبستگی پیرسون 14دپ">  و درجه آزادی v است^[xxvii]. 14tv-1*">  معکوس تابع توزیع استاندارد t-استیودنت تجمعی است. ویژگی‌های توابع کاپیولا بیضوی در جدول (1) خلاصه شده است.

 

 

جدول 1- خانواده توابع کاپیولا بیضوی

ردیف	نام تابع کاپیولا	دامنه تغییر پارمترها	ضریب تاو کندل (τ)	وابستگی دنب بالا و پایین
1	گوسی	14دپ∈-1, 1">	142د€arcsinدپ">	0
2	t- استیودنت	14دپ∈-1, 1, v>2">	142د€arcsinدپ">	142tv+1-v+11-دپ1+دپ">

منبع: Joe, H. (2014)

 

تابع کاپیولا گوسی دارای وابستگی دنب صفر است ولی در تابع کاپیولا t-استیودنت وابستگی دنب صفر نیست. بنابراین با پارمترهای همبستگی یکسان و توزیع‌های حاشیه‌ای یکسان برای هر دو نوع تابع کاپیولا گوسی و t-استیودنت، تابع کاپیولا t-استیودنت سطح اندازه ریسک‌های مانند VaR و ES را بزرگتر نشان میدهد. با افزایش درجه آزادی تابع کاپیولا t-استیودنت به سمت تابع کاپیولا گوسی همگرا می‌شود. بخش دیگر از توابع کاپیولا، توابع ارشمیدسی^[xxviii] هستند. مجموعه توابع کاپیولا ارشمیدسی بسیار انعطاف پذیرند و دامنه وسیعی از ساختار وابستگی ها را و به ویژه وابستگی دنب متغیرهای تصادفی را مدلسازی می کنند. فرم کلی توابع کاپیولا ارشمیدسی به صورت زیر است:

    14Cu1,u2,⋯,uM,خ¸=دˆخ¸m=1Mدˆخ¸-1um , um∈0, 1 ">  

 

که در آن 14دˆ:[0, âˆ‍)→0, 1">  و 14دˆ">  تابع کاهشی و پیوسته است بطوریکه 14دˆ0=1">  و 14دˆâˆ‍=0">  و معکوس آن 14دˆ-1">  است که در بازه 14[0, âˆ‍)">  یکنوا و محدب است. 14دˆخ¸t">  تابع گشتاور توابع کاپیولا ارشمیدسی تک پارامتری است؛ با قرار دادن 14دˆt=(-logt)خ¸">  و با فرض 14خ¸â‰¥1">  در رابطه فوق تابع تابع کاپیولا گومبل^[xxix] بدست میاید^[xxx]. همچنین با قرار دادن 14دˆt=(t-خ¸-1)خ¸">  و با فرض 14خ¸>0">  در رابطه (5) خانواده توابع کاپیولا کلایتون^[xxxi] بدست می آید؛ تابع کاپیولا کلایتون برعکس تابع کاپیولا گومبل تنها وابستگی دنب پایین متغیرها را نشان می دهد. اگر 14دˆt=-log(e-خ¸t-1)(e-خ¸-1)">  و با فرض 14خ¸âˆˆR\{0)"> ، تابع کاپیولا فرانک^[xxxii] بدست میاید؛ تابع کاپیولا فرانک همانند تابع کاپیولا گوسی وابستگی دنب بالا و پایین ندارد. در جدول (2) نوع تابع مولد، اندازه وابستگی، و دامنه تغییر پارامترهای برخی از توابع کاپیولا خانواده ارشمیدسی تک پارامتری (با پارمتر θ) و دو پارامتری (با پارامترهای θ و 14خ´"> ) خلاصه شده است^[xxxiii]. در جدول (3) ویژگی‌های برخی از توابع کاپیولا دو متغیره به لحاظ نوع وابستگی بین آنها آورده شده است. همچنین در این جدول همچنین دامنه تغییر پارامترها و تابع مولد توابع کاپیولا دو پارامتری BB1، BB6، BB7 و BB8 که به ترتیب از ترکیب توابع کاپیولا (کلایتون-گومبل)، (جوی-گومبل)، (جوی-کلایتون) و (جوی-فرانک) بدست میآیند، بیان شده است. علاوه براین، از چرخش 90 درجه، 180 درجه و 270 درجه هر یک از توابع کاپیولا ارشمیدسی و خانواده‌های ترکیبی آن توابع کاپیولا جدیدی حاصل می‌شود که برای سهولت شناسایی آنها را کدبندی می کنند. جدول (2) انواع توابع کاپیولا دو متغیره را نشان می دهد.

 

جدول2- خانواده توابع کاپیولا ارشمیدسی تک پارامتری و دو پارمتری

ردیف	نام تابع کاپیولا	تابع مولد	دامنه تغییر پارمترها	ضریب تاو کندل (τ)	وابستگی دنب بالا و پایین
1	کلایتون	141خ¸t-خ¸-1">	14خ¸>0">	14خ¸خ¸+2">	142-1خ¸, 0">
2	گومبل	14-logtخ¸">	14خ¸â‰¥1">	141-1خ¸">	140, 2-21خ¸">
3	فرانک	14-loge-خ¸t-1e-خ¸-1">	14خ¸âˆˆR{0}">	141-4خ¸+4D1(خ¸)خ¸">	140, 0">
4	جوی	14-log1-(1-t)خ¸">	14خ¸>1">	141+4خ¸201tlogt1-t2(1-خ¸)/خ¸.dt">	140, 2-21خ¸">
5	BB1	14t-خ¸-1خ´">	14خ¸>0, خ´â‰¥1">	141-2خ´خ¸+2">	142-1خ¸خ´, 2-21خ´">
6	BB6	14-log1-(1-t)خ¸خ´">	14خ¸â‰¥1, خ´â‰¥1">	141+4خ¸خ´01{-log1-1-tخ¸أ—1-t1-1-t-خ¸}.dt">	140, 2-21خ¸خ´">
7	BB7	141-(1-t)خ¸-خ´"> -1	14خ¸â‰¥1, خ´>0">	141+4خ¸خ´01{-1-1-tخ¸خ´+1أ—1-1-tخ¸-خ´-11-tخ¸-1}.dt">	142-1خ´, 2-21خ¸">
8	BB8	14-log1-(1-خ´t)خ¸1-(1-خ´)خ¸">	14خ¸â‰¥1, خ´âˆˆ(0,1]">	141+4خ¸خ´01{-log(1-خ´t)خ¸-1(1-خ´)خ¸-1أ—1-tخ´1-1-tخ´-خ¸}.dt">	140, 0">

منبع: Brechmann, E. C., & Schepsmeier, U. (2013)

 

 

 

 

جدول3- خلاصه ویژگی های برخی از توابع کاپیولا دو متغیره

تابع کاپیولا	وابستگی  مثبت	وابستگی  منفی	تقارن  دنب توزیع	وابستگی  در دنب پایین	وابستگی  در دنب بالا
N	P	P	P	-	-
t	P	P	P	P	P
C	P	-	-	P	-
G	P	-	-	-	P
F	P	P	P	-	-
J	P	-	-	-	P
RC	-	P	-	-	-
RG	-	P	-	-	-
RJ	-	P	-	-	P
BB1	P	-	-	P	P
BB6	P	-	-	P	P
BB7	P	-	-	P	P
BB8	P	-	-	P	P

منبع: Joe, H. (2014)

 

توضیحات: خانواده توابع کاپیولا دو متغیره با علامت اختصاری آنها مشخص شده است. خانواده توابع کاپیولا بیضوی عبارتند از N: تابع کاپیولا نرمال، t: تابع کاپیولا t-استیودنت؛ همچنین خانواده توابع کاپیولا ارشمیدسی شامل: C: کلایتون، G: گومبل، F: فرانک، J: جوی؛ علاوه براین از چرخش 90 درجه و 270 درجه توابع کاپیولا ارشمیدسی کلایتون و گومبل و جوی توابع کاپیولا RC، RG و RJ حاصل می‌شود. ممکن از چرخش 180 درجه برخی از توابع کاپیولا، توابع کاپیولا جدیدی حاصل شود که به آنها در اصطلاح توابع کاپیولا بقا (Survival Copula) گفته می‌شود. توابع کاپیولا دو پارامتری BB1، BB6، BB7 و BB8 به ترتیب از ترکیب توابع کاپیولا (کلایتون-گومبل)، (جوی-گومبل)، (جوی-کلایتون) و (جوی-فرانک) بدست می‌آیند.

 

4- تخمین پارامترهای توابع وین کاپیولا

با توجه به افزایش تعداد اشکال ساختار وابستگی با افزایش تعداد متغیرهای تصادفی، جهت تعیین ساختار وابستگی مناسب متغیرها و تخمین پارامترهای وابستگی بین آنها با توابع وین کاپیولا بدین صورت عمل می شود: ابتدا شکلی از ساختارهای وابستگی متغیرهای تصادفی را در نظر گرفته سپس تابع چگالی مشترک d متغیرها تصادفی را براساس شکل ساختارهای وابستگی مورد نظر نوشته و تابع درستنمایی مربوطه را تشکیل می دهیم؛ در پایان با حداکثرسازی تابع درستنمایی، پارامترهای توابع کاپیولا دو متغیره مدل ساختاری مفروض برآورد می‌شود. شکل ساختار وابستگی مناسب نهایی در هر یک از دسته توابع وین کاپیولا براساس حداکثر مقدار لگاریتم تابع درستنمایی (مقدار آماره loglike) متناظر آن انتخاب می‌شود. در این تحقیق محاسبات پارامترهای مدل در محیط نرم افزار R و با استفاده از بسته نرم افزاری «VineCopula» انجام شده است.

وابستگی بین متغیرهای تصادفی را با سنجه‌های مختلفی می‌سنجند. در تعریف برخی از این سنجه‌ها، فقط بر وابستگی بین میانگین توزیع متغیرها تاکید میشود؛ مانند ضریب همبستگی خطی پیرسن^[xxxiv]؛ در برخی دیگر از سنجه‌های وابستگی مانند ضریب تاو کندال^[xxxv] (τ) و ضریب رو اسپیرمن^[xxxvi] ( 14دپ"> ) وابستگی در همه دامنه توزیع مورد نظر است[xxxvii]. ضریب تاو کندال برای دو بردار مستقل از هم با توزیع های یکسان 14X1, Y1">  و 14X2, Y2">  به صورت احتمال انطباق توزیع‌ها منهای احتمال عدم انطباق توزیع‌ها تعریف می‌شود. یعنی:

 

14د„X,Y=PX1- X2Y1- Y2>0-PX1- X2Y1- Y2<0">

 

در سنجه‌های مانند وابستگی دنباله‌ای بالا ( 14خ›U"> ) و دنباله‌ای پایین ( 14خ›L"> ) فقط به اندازه وابستگی در دنب سمت راست و چپ تابع توزیع تمرکز می‌شود^[xxxviii]. سنجه وابستگی دنباله‌ای بالا برای دو متغیر تصادفی پیوسته X1 و X2 با توزیع‌های حاشیه‌ای 14u">  و 14v">  به صورت زیر تعریف می‌شود:

 

14خ›UX1, X2=limu1PX1>F1-1uX2>F2-1v">   

 

14خ›LX1, X2=limu0PX1>F1-1uX2>F2-1v">

 

در این تحقیق جهت مدلسازی ساختار وابستگی میان متغیرهای قیمت نفت، نرخ ارز، شاخص قیمت سهام و رابطه مبادله در ایران از توابع وین کاپیولا (Vine Copulas) استفاده شده و براین اساس ضرایب وابستگی بین آنها تعیین شده است. استفاده از توابع وین کاپیولا نسبت به استفاده از دیگر خانواده‌های توابع کاپیولا مانند توابع کاپیولا گوسی، توابع کاپیولا ارشمیدسی و توابع کاپیولا ارشمیدسی سلسله مراتبی (HAC) دارای مزیت است. چونکه در توابع وین کاپیولا، ساختار وابستگی جفت جفت متغیرها با خانواده بزرگی از توابع کاپیولا دو متغیره مدلسازی می‌شود.

وضعیت متغیرهای مورد بررسی این تحقیق در جدول 2 ارایه شده است.  شایان ذکر است که  متغیر رابطه مبادله از تقسیم  شاخص قیمت کالاهای صادراتی به شاخص قیمت کالاهای وارداتی بدست میاید. داده های شاخص قیمت کالاهای صادراتی از سایت بانک مرکزی به صورت ماهیانه قابل دستیابی است. همچنین داده های  شاخص قیمت کالاهای وارداتی به صورت فصلی از بهار 1390 تا تابستان 1394 از سایت مرکز آمار ایران استخراج شده است.

 

جدول 4- معرفی متغیرهای تحقیق

نام متغیر	نوع داده و دوره دسترسی	منبع دسترسی
قیمت نفت اوپک(Oil-opec)	روزانه-از 2 ژانویه 2003 تا کنون	سایت اوپک: http://www.opec.org/opec_web/en/data_graphs/40.htm
نرخ ارز (ارزش ریالی سبدی ارزهای SDR[xxxix])	روزانه- از 2 ژانویه 2003 تا کنون	سایت صندوق بین الملی پول: http://www.imf.org/external
شاخص کل بورس اوراق بهادار  (tse)	روزانه از 23 آذر 1387 تاکنون	سایت بورس ارواق بهادار
شاخص قیمت کالاهای صادراتی	ماهیانه- فروردین 1390 تا اسفند 1394	بانک مرکزی ج.ا. ا.
شاخص قیمت کالاهای وارداتی	فصلی – از بهار 1390 تا تابستان 1394	مرکز آمار ایران

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

در جدول5 وضعیت آمار توصیفی متغیرهای تحقیق ارایه شده است.

 

جدول5- اطلاعات آمار توصیفی متغیرهای تحقیق

متغیرها	n	میانگین	انحراف معیار	میانه	min	max	range	skew	kurtosis
Oil_opec	59	-0.021	0.079493	-0.01494	-0.29316	0.168624	0.4617	-0.9429	2.224128
tse	59	0.018	0.056295	0.008261	-0.06849	0.158516	0.2270	0.671552	-0.40044
SDR	59	0.015	0.073064	0.001472	-0.0416	0.525903	0.5675	5.957965	37.7551
term_of_trade	59	-0.02153	0.089792	-0.00622	-0.27783	0.269638	0.547	0.030275	1.587855

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

در جدول 6 الگوی رفتاری متغیرهای تحقیق براساس مدل بروانی هندسی مرتون بررسی شده است. در الگوی حرکت براونی هندسی همراه با پرش (الگوی مرتون) علاوه بر دو پارامتر رانش( 14خ¼"> ) و انتشار( 14دƒ"> )، تعداد پرش ها در سال(lambda) ، میانگین و واریانس پرش به ترتیب delta و Muj مورد بررسی قرار می گردد. براساس یافته های جدول6 احتمال پرش قیمت نرخ ارز در بازار 0/87 است. همچنین متوسط اندازه پرش نرخ ارز 0/10 و واریانس پرش نرخ ارز 0/03می باشد. احتمال پرش نسبت قیمت در بازار نفت 3/3 است. همچنین متوسط اندازه پرش -0/01 و واریانس پرش قیمت نفت 0/01 می باشد. احتمال پرش نسبت قیمت در رابطه مبادله در بازار 7/14 است. همچنین متوسط اندازه پرش رابطه مبادله -0/041 و واریانس پرش رابطه مبادله 0/011 می باشد. همچنین احتمال پرش نسبت قیمت در بازار 1/71 است. همچنین متوسط اندازه پرش 0/10 و واریانس پرش قیمت سهام 0/0005 می باشد. این مساله موید آن است که فرضیه بازار کارا در بازارهای فوق برقرار نیست. زیرا وجود جهش ناگهانی تحت ریسک های سیستماتیک، نشانه افزایش ناکارایی و اثرات اهرمی در این بازارها است. نتیجه این مطالعه نشان می دهد که اولا رفتار غیرخطی و استوکاستیک در این بازارها وجود دارد و ثانیا بیشترین ضریب رانش و انتشار مربوط به بازار نفت بوده است و بیشترین ضریب پرش قیمتی مربوط به بازار تجاری و رابطه مبادله می باشد.

 

جدول 2- بررسی GMB  سالیانه مرتون با لحاظ پرش

14dstSDR= خ¼ stSDRdt+ دƒ stSDR dW+dqt">
پارامتر	نرخ ارز	بازار نفت	بازار تجاری	بازار سرمایه
14خ¼">	0/052 (0/000)	0/09 (0/28)	0/039 (0/63)	0/06 (0/27)
14دƒ">	0/001 (0/000)	0/02 (0/002)	0/005 (0/12)	0/01 (0/000)
Lambda	0/87 (0/008)	3/3 (0/04)	7/14 (0/00)	1/71 (0/009)
Delta	0/03 (0/053)	0/01 ()	0/011 (0/00)	0/0005 (0/43)
Muj	0/10 (0/11)	-0/01 (0/02)	-0/041 (0/05)	0/10 (0/000)
14Log-likelihood">	290/67	129/83	67/07	173/76

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

در نمودار 2 پراکنش دو به دوی متغیرهای تحقیق نشان داده شده است؛ این نمودار شهود عینی از وضعیت ساختار وابستگی بین متغیرها را نشان می دهد؛ براساس این نمودار وابستگی مثبت بین رشد شاخص کل بورس ارواق بهادار و رشد نرخ ارز وجود دارد. در حالیکه بین بهبود رابطه مبادله و شاخص کل بورس ظاهراً وابستگی دیده نمی‌شود.

 

 

نمودار 2- پراکنش داده‌های تجربی متغیرهای تحقیق

 

نمودار 3 و جدول 6 ضریب همبستگی خطی بین دو به دوی متغیرهای تحقیق را نشان می دهد. براساس نتایج آن، بیشترین همبستگی خطی متغیرهای شاخص کل بورس و نرخ ارز دیده می شود. کمترین همبستگی خطی بین قیمت نفت و رابطه مبادله است. شایان ذکر است که نمودار 2 صرفا همبستگی خطی بین متغیرها را نشان میدهد درحالیکه ممکن است وابستگی بین دو متغیر غیرخطی باشد که عملا پارامتر ضریب همبستگی آنرا انعکاس نمیدهد.

 

 

نمودار 3- ضریب همبستگی خطی بین متغیرهای تحقیق

 

جدول6- ضریب همبستگی خطی بین دو به دوی متغیرهای تحقیق

	Oil_opec	tse	SDR	term_of_trade
Oil_opec	1	0.020456	0.222677	0.073057
tse	0.020456	1	0.096435	-0.11631
SDR	0.222677	0.096435	1	0.097604
term_of_trade	0.073057	-0.11631	0.097604	1

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

همانطور که در بخش قبل مطرح شده ضریب همبستگی نمی تواند بخوبی ارتباط میان متغیرها و ارتباط غیرخطی آن ها را نشان دهد. از اینرو استفاده از ابزارهای سنجش شدت وابستگی براساس توابع کاپیولا شرطی کمک می کند با دقت بالاتر و دقیق تر این ارتباط و اثرگذاری متغیرها سنجیده شود. جدول 7 نتایج مدلسازی ساختار وابستگی و تخمین ضرایب وابستگی بین متغیرهای تحقیق را با استفاده از توابع مفصل وین کاپیولا نشان می دهد. اندازه وابستگی بین شاخص‌ها در اینجا با تاو کندل (τ) سنجیده شده است. براساس محاسبات توابع کاپیولای شرطی ضریب وابستگی قیمت نفت و نرخ ارز 0.39 است و وابستگی متقارن در میانگین توزیع میان این دو متغیر وجود دارد. در حالیکه براساس رویکرد کاپیولای شرطی هیچ ارتباطی میان شاخص قیمت سهام و رابطه مبادله و همچنین میان نرخ ارز و رابطه مبادله در اقتصاد ایران وجود ندارد. شایان ذکر است که مقدار آماره AIC ساختار وابستگی متناظر جدول برابر با -6.071 و همچنین لگاریتم تابع درستنمایی برآورد شده حدود 4.359 است.

 

جدول 7- ماتریس وابستگی میان متغیرها (قیمت نفت، نرخ ارز، شاخص قیمت سهام و رابطه مبادله) در ایران

نام متغیرها	توابع مفصل دو متغیره	پارامتر(ها)	تاو کندل (τ)	آماره AIC	توضیحات نوع وابستگی
قیمت نفت و نرخ ارز Oil_opec,SDR	N (نرمال)	0.39	0.26	0.000	وابستگی متقارن و در میانگین توزیع
شاخص قیمت سهام و رابطه مبادله tse,term_of_trade	Independence (مستقل)	-	-	0	هیچ نوع وابستگی بین این دو متغیر وجود ندارد
نرخ ارز و رابطه مبادله SDR,term_of_trade	Independence (مستقل)	-	-	0	وابستگی ندارند

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

در نمودار 4 وابستگی بین متغیرها با خطوطی که لبه متغیرهای متناظر را به هم وصل میکند، مشخص شده است. اندازه و نوع ساختار وابستگی با ارقام و نوع تابع کاپیولای شرطی نوشته شده در کنار خطوط قابل ملاحظه است. براساس این نمودار، قیمت نفت (اوپک) با شاخص نرخ ارز وابستگی معنی‌دار دارد. ولی هیچ وابستگی بین رابطه مبادله با شاخص سهام و شاخص نرخ ارز (SDR) وجود ندارد.

 

نمودار 4- ساختار وابستگی بین متغیرها

 

5- جمع بندی

در این تحقیق جهت مدلسازی ساختار وابستگی میان متغیرهای قیمت نفت، نرخ ارز، شاخص قیمت سهام و رابطه مبادله در ایران از توابع وین کاپیولا (Vine Copulas) استفاده شده و براین اساس ضرایب وابستگی بین آنها تعیین شده است. استفاده از توابع وین کاپیولا نسبت به استفاده از دیگر خانواده‌های توابع کاپیولا مانند توابع کاپیولا گوسی، توابع کاپیولا ارشمیدسی و توابع کاپیولا ارشمیدسی سلسله مراتبی (HAC) دارای مزیت است. چونکه در توابع وین کاپیولا، ساختار وابستگی جفت جفت متغیرها با خانواده بزرگی از توابع کاپیولا دو متغیره مدلسازی می‌شود. در این تحقیق پراکنش دو به دوی متغیرهای تحقیق بررسی شد. براساس آنالیز پراکنش بیانگر وابستگی مثبت بین رشد شاخص کل بورس اوراق بهادار و رشد نرخ ارز وجود دارد. در حالیکه بین بهبود رابطه مبادله و شاخص کل بورس وابستگی مشاهده نمی‌شود. همچنین سنجش ضریب همبستگی خطی بین دو به دوی متغیرهای تحقیق نشان می دهد که بیشترین همبستگی خطی میان شاخص قیمت سهام و نرخ ارز وجود دارد و کمترین همبستگی خطی بین قیمت نفت و رابطه مبادله است. همچنین نتایج مدلسازی ساختار وابستگی و تخمین ضرایب وابستگی توابع کاپیولای شرطی نشان می دهد که اندازه وابستگی تاو کندل (τ) قیمت نفت و نرخ ارز 0.39 است و وابستگی متقارن در میانگین توزیع میان این دو متغیر وجود دارد. در حالیکه براساس رویکرد کاپیولای شرطی هیچ ارتباطی میان شاخص قیمت سهام و رابطه مبادله و همچنین میان نرخ ارز و رابطه مبادله در اقتصاد ایران وجود ندارد.

 

 

 

 

 

---

1- استاد اقتصاد، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران (نویسنده مسئول)   [e-mail]

2- استادیار اقتصاد، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان،ایران.     [e-mail]

3- دانشجوی دکترای دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران.   [e-mail]  

---

[i]. Boutahar et al

[ii]. Western Texas Intermediate

[iii]. Generalized Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity

[iv]. Ko and Lee

[v] Bernard

[vi] Admissible risk class

[vii] Robustness

[viii] Convexity

[ix] Permutation invariance

[x] Affine invariance

[xi] Skoglund

[xii] Brechmann, E. C., & Czado, C.

[xiii] Guegan & Jouad

[xiv] Pair-copula models

[xv] Sujit  and Kumar

[xvi] Woodard

[xvii] Zang et al

[xviii] Mu Lan et al

[xix] - Forsberg

[xx] - Gaussian copula

[xxi] Embrechts, Paul, Alexander McNeil, and Daniel Straumann

[xxii] - یعنی 14C: 0, 1d→0, 1">

[xxiii] برای آشنایی بیشتر با توابع کاپیولا به کتابهای جوی (1997) و نلسن (2006) مراجعه کنید.

[xxiv] Gaussian copula

[xxv] t-copula

[xxvi] Elliptical Copulas

[xxvii] - در صورتی که درجه آزادی v=1 باشد به آن تابع مفصل کوشی گویند.

[xxviii] Archimedean Copulas

[xxix] Gumbel copula

[xxx] - تابع مفصل گومبل تنها وابستگی دنب بالای متغیرهای تصادفی را مدلسازی میکند که با پارامتر 14خ¸">  نشان داده می‌شود. در صورتی که در تابع مفصل گومبل 14خ¸=1">  آنگاه متغیرهای تصادفی مستقل از هم اند.

[xxxi] Clayton copula

[xxxii] Frank copula

 

^[xxxiv]Pearson linear correlation coefficient

[xxxv] Kendall’s tau

[xxxvi] Spearman’s rho

[xxxvii] شایان ذکر است که ضریب همبستگی پیرسن (1895) تنها وابستگی خطی دو متغیر را نشان میدهد در صورتی که در بسیاری موارد ممکن است وابستگی غیرخطی باشد و یا وابستگی در دنب توزیع‌‌ها باشد.

[xxxviii]- برای توضیح بیشتر دیگر سنجه‌های وابستگی به مقاله Embrechts, P., etal. (1999) مراجعه کنید.

[xxxix]- سبد ارزی (SDR) شامل ارزهای دلار آمریکا، یورو، ین ژاپن، پوند استرلینگ و رینمیبی چین است.