مخروط‌های مماسی در نقاط مضاعف بخش‌یاب‌های پریم – متعارف خم‌های با گونای 7

الموضوعات :

علی باجروانی ¹

1 - استادیار، گروه ریاضی، دانشگاه شهید مدنی آذربایجان، آذربایجان، ایران.

تاريخ الإرسال : 07 الأحد , ذو القعدة, 1438 تاريخ التأكيد : 10 الأحد , شوال, 1439 تاريخ الإصدار : 13 الخميس , جمادى الثانية, 1439

الکلمات المفتاحية: Line bundle, Prym-canonical model, Prym-Theta Divisor, Tangent cone, Double covering,

ملخص المقالة :

فرض کنید  کلافی خطی روی خم هموار  با خاصیت  باشد به طوری که ، پوشش مضاعف القا شده توسط کلاف خطی ، نگاشتی اتاله باشد. همچنین فرض کنید  مدل پریم - تیتای خم ، متناظر به کلاف خطی  بوده و  ابررویه‌ی درجه‌ی و از رتبه‌ی  و شامل  باشد. در این مقاله، پس از اثبات نرمال تصویری بودن مدل پریم - تیتای خم‌های با اندیس کلیفرد ، شرطی لازم برای مخروط مماسی بودن  بدست می‌آوریم. تحت مفروضاتی خاص برای این شرط لازم عکسی بدست می‌آوریم. مطالعه‌ی خود را با ارائه‌ی مثالی از خم‌های با گونای  و از گونالیتی ، در فصل ۴ تکمیل خواهیم کرد. شرط لازم و کافی بدست آمده برای مخروط مماسی بودن  برای مطالعه‌ی این مثال از اهمیت بسزایی برخوردار است. اهمیت مثال بدست آمده در فصل ۴ تا حدود زیادی در مقدماتی بودن آن و قابل تعمیم بودن آن است.