نتایجی پیرامون مسئله‌ی مکمل مجموعه-‌مقدار

الموضوعات :

خدیجه بای‌پور ¹ , مهدی روحی ²

1 - گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه گلستان، گرگان، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه گلستان، گرگان، ایران

تاريخ الإرسال : 05 السبت , محرم, 1440 تاريخ التأكيد : 02 الأحد , شعبان, 1440 تاريخ الإصدار : 23 الخميس , شوال, 1389

الکلمات المفتاحية: Single-valued complementarity problem, Set-valued complementarity problem, Solution set, Complementarity problem,

ملخص المقالة :

در این مقاله، ضمن مقایسه‌ی مسئله‌ی مکمل مجموعه-‌مقدار با مسئله‌ی مکمل تک‌مقدار، ساختار مجموعه‌ی جواب مسئله‌ی مکمل مجموعه-‌مقدار و شرایط لازم و کافی برای کرانداری و تحدب آن بررسی می‌شود. با معرفی رده‌ی جدیدی از ماتریس‌ها شرط لازم و کافی برای شدنی بودن مسئله‌ی مکمل خطی مجموعه-‌مقدار به‌دست می‌آید. همچنین چند کاربرد از مسئله ارائه می‌گردد.

المصادر:

[1] J. P. Aubin and H. Frankowska, Set Valued Analysis, Birkhäuser, Boston, 1990.

 

[2] D. Aussel, N. Hadjisavvas, Onquasi-monotonevariationalinequalities, Journal of Optimization Theory and Applications. 121(2004), 445–450.

 

[3] H. H. Bauschke, and P. L. Combettes, Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces, Springer, New York, (2011).

 

[4] E. Blum and W. Oettli, From optimization and variational inequalities to equilibrium problems, Math. Student 63(1994), 123–145.

 

[5] R. W. Cottle, J. S. Pang and R. E. Stone, The Linear Complementarity Problem, Academic Press, NewYork, 1992.

 

[6] S. P. Dirkse, M. C. Ferris, MCPLIB : a collection of nonlinear rmixed complementarity problems, Optimization Methods & Software 5(1995), 319–345.

 

[7] B. C. Eaves, The linear complementa-rity problem, Management Science. 17(1971), 612–634.

 

[8] F. Facchinei and J. S. Pang, Finite-Dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems, Volume I and II, Springer, New York, 2003.

 

[9] M. Fiedler and V. Ptak, Some generalizations of positive definiteness and monotonicity, Numerical Mathematics 9(1966), 163-172.

 

[10] M.S.Gowda, On the extended linear complementarity problem, Mathematical Programming 72(1996), 33–50.

[11] G. Isac, Topological Methods in Complementarity Theory, Nonconvex Optimization and Its Applications, Springer, 2000.

 

[12] O. L. Mangasarian and J. S. Pang, The extended linear complementarity problem, SIAM Journal on Matrix Analysis and Application 16(1995), 359–368.

 

[13] K .G. Murty, Linear Complementarity, Linear and Nonlinear Programming, Sigma Series in Applied Mathematics, Heldermann Verlag, Berlin, 1988.

 

[14] K. G. Murty, Supply chain management in the computerindustry, Manuscript, Department of IOE, Universityof Michigan, Ann Arbor, (1998).

 

[15] J. S. Pang, The implicit complementarity problem, in Nonlinear Programming, O. L. Mangasarian, R. R. Meyer, and S. M. Robinson, Eds., Academic Press, New York, (1981), 487–518.

 

[16] J. S. Pang and M. Fukushima, Quasi-variational inequalities, generalized Nash equilibria, and multileader-follower games, Computational Management Science. 2(2005), 21–56.

 

[17] E. Polak, Optimization: Algorithms and Consistent Approximation, Springer, New York, NY, USA, 1997.

 

[18] J. Zhou, J. S. Chen and G. M. Lee, On set-valued complementarity problems, Abstract and Applied Analysis, Vol. 2013, Article ID 105930, 11 pages, 2013.