ارائه یک روش دو مرحله ای برای تعیین الگوی مناسب و بازده به مقیاس ( مطاله موردی: دبیرستانهای دخترانه ناحیه یک شهرستان شیراز)
الموضوعات :
1 - استادیار، گروه ریاضی، دانشکده علوم، واحد شیراز، دانشگاه آزاد اسلامی، شیراز، ایران.
الکلمات المفتاحية: Target Setting, Returns to scale, Global reference set, Data Envelopment Analysis,
ملخص المقالة :
در این مقاله به ارائه یک روش دو مرحله ای برای تعیین الگوی مناسب و بازده به مقیاس مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیرنده می پردازیم. در ابتدا به یافتن همه مجموعه‌های مرجع کارا در تحلیل پوششی داده ها (DEA ) غیر شعاعی بر پایه برنامه‌ریزی خطی می‌پردازیم. ابتدا مدل RAM را معرفی کرده و واحدها را با استفاده از این مدل ارزیابی می‌کنیم. سپس برای اجرای الگوریتم مورد نظر مراحل زیر را انجام می‌دهیم. در گام اول به معرفی سه نوع مجموعه مرجع می‌پردازیم و در گام دوم برای شناسایی همه مجموعه‌های مرجع ممکن برای یک واحد تصمیم گیرنده یک مسئله برنامه‌ریزی خطی منحصر به فرد که بر پایه روش اولیه دوگانه می‌باشد، پیشنهاد می‌کنیم. در گام سوم بازده به مقیاس را در مدل DEA غیر شعاعی اندازه‌گیری می‌نماییم. در انتها برای نشان دادن کاربردی بودن این روش به ارزیابی و تحلیل کارایی دبیرستانهای دخترانه ناحیه یک شهر شیراز می پردازیم و الگوی مناسب و بازده به مقیاس را برای این مجموعه از واحدهای تصمیم گیرنده ارائه می دهیم.
[1] م. ر. مهرگان، مدلهای کمّی در ارزیابی عملکرد سازمانها ، تهران، دانشکده مدیریت دانشگاه تهران، چاپ دوم نشر کتاب دانشگاهی، 1391.
[2] A. Charnes, W. W. Cooper, E. Rhodes, Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operation Research, 2 (6) (1978) 429-441.
[3] A. Charnes, W. W. Cooper, E. Rhodes, Short Communication: Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operational Research, 3 (1979) 339.
[4] M.J. Farrell, The Measurement of Productive Efficiency, Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General) 120 (3) (1957) 253-290.
[5] W. W. Cooper, K. S. Park, J. T. Pastor, RAM: A range adjusted measure of inefficiency for use with additive models and relations to other models and measures in DEA. Journal of productivity Analysis, 11 (1999) 5-42.
[6] T. Sueyoshi, K. Sekitani, Measurement of returns to scale using a non-radial DEA model: A range-adjusted measure approach, European Journal Operational Research, 176 (2007) 1918-1946.
[7] V. E. Krivonozhko, F. R. Forsund, A. V. Lychev, A note on imposing strong complementary slackness conditions in DEA, European Journal of Operational Research, 220 (2012) 716-721.
[8] T. Sueyoshi, K. Sekitani, The measurement of returns to scale under a simultaneous occurrence of multiple solutions in a reference set and a supporting hyper plane, European Journal of Operational Research, 181 (2007) 549-570.
[9] V. E Krivonozhko, F. R. Forsung, A. V. Lynchev, Measurement of returns to scale using non-radial DEA models, European Journal of Operation Research, 232 (2014) 664-670.
[10] W. W. Cooper, L. M. Seiford, K. Tone, Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA-Solver Software, Boston: Kluwer Academic Publishers, (2007).
[11] W.L. Winston, Operations Research: Applications and Algorithms, Boston: Duxbury Press, (2003).
[12] A. Charnes, W. W. Cooper, B. Golany, L. Seiford, J. Stutuz, Foundations of data envelopment analysis for Pareto-Koopmans efficient empirical productions functions, Journal of Econometrics, 30 (1985) 91-107.
[13] K. Aida, W. W. Cooper, J.T. Pator, T. Sueyoshi, Evaluation water supply services in Japan with Ram: A range-adjusted measure of inefficiency, Omega, 26 (1998) 207-232.
[14] G. R. Jahanshahloo, F. Hosseinzadeh Lotfi, M. Mehdillozad, I. Roshdi, connected directional slack-based measure of efficiency in DEA, Applied Mathematical Sciences, 6 (2012) 237-246.
[15] M. Mehdiloozad, B. K. Sahoo, A generalized multiplicative directional distance function for efficiency measurement in DEA, European Journal of Operational Research, 214 (2014) 679-688.
[16] R. D. Banker, A. Charnes, W. W. Cooper, Some models for the estimation of technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis, Management science, 30 (1984) 1078-1092.
[17] J. T. Pator, J. L. Ruiz, Variables with Negative in DEA, In W. D. Cook, & Zhu (Eds.), Modeling data irregularities and structural complexities in data envelopment analysis (pp. 63-84). New York: Springer, (2007).
[18] O. B. Olesen, N. C. Petersen, Identification and use of efficient faces and facets in DEA. Journal of productivity Analysis, 20 (1996) 323-360.
[19] O. B. Olesen, N. C. Peterson, Indicators of ill-conditioned data sets and model misspecification in data envelopment analysis: An extended facet approach, Management Science, 42 (1996) 205-219.
[20] R. D. Banker, W. W. Cooper, Seiford, L. M., Thrall, R. M., Z7 Zhu, J. (2004). Returns to scale in different DEA models. European Journal of Operational Research, 154-345-362.
[21] P. L. Brockett, W. W. Cooper, L.L. Golden, J. J. Russeau, Y. Wang, Evaluating solvency versus efficiency performance and different forms of organization and marketing in US property-liability insurance companies, European Journal Operational Research, 154 (2004) 492-514.
[22] K. Tone, On returns to scale under weights restrictions in data envelopment analysis, Journal of Productivity Analysis,16 )2001(31–47.
[23] K. Tone, A simple characterization of return to scale in DEA, Journal of Operations Research Society of Japan, 39 (1996) 604–613.
[24] A. Charnes, W. W. Cooper, B. Golany, L. Seiford, J. Stutz, Foundations of data envelopment analysis for Pareto-Koopmans efficient empirical productions functions. Journal of Econometrics, 30 (1985) 91–107.
[25] W. W. Cooper, J. T. Pastor, F. Borras, J. Aparicio, D. Pastor, BAM: A bounded adjusted measure of efficiency for use with bounded additive models, Journal of Productivity Analysis, 35 (2011) 85–94.
[26] J. T. Pastor, New additive models for handling zero and negative data (Working Paper). Spain: Universidad de Alicante, Departamento de Estadí’stica e Investigación Operativa. (1994).
[27] J. T. Pastor, J. L. Ruiz, Variables with negative values in DEA. In W. D. Cook, &
J. Zhu (Eds.), Modeling data irregularities and structural complexities in data envelopment analysis (pp. 63–84). New York: Springer. (2007).
[28] M. C. A. Silva Portela, E. Thanassoulis, Malmquist-type indices in the presence of negative data: An application to bank branches, Journal of Banking & Finance, 34 (2010) 1472–1483.
