مرزهای دوگانه در تحلیل پوششی داده های نامحدب با داده های بازه ای:ارزیابی کارایی و ناکارایی و تحلیل پایداری

الموضوعات :

نسیم نصرآبادی ¹ (گروه ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات)، دانشکده علوم ریاضی،دانشگاه بیرجند، ایران)
شیدا آیتی ² (گروه ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات)، دانشکده علوم ریاضی،دانشگاه بیرجند، ایران)

تاريخ الإرسال : 17 الأحد , جمادى الأولى, 1441 تاريخ التأكيد : 20 الأربعاء , رمضان, 1441 تاريخ الإصدار : 17 الإثنين , ربيع الثاني, 1443

الکلمات المفتاحية: fully in-efficient frontier, fully efficient frontier, Free Disposal Hull model, Interval data, stability radius,

ملخص المقالة :

مدلهای اساسی تحلیل پوششی داده ها به طور ذاتی ارزیابی واحدهای تصمیم گیرنده را با دیدگاه خوشبینانه انجام میدهند، به این مفهوم که ارزیابی عملکرد هر واحد تصمیم گیرنده از طریق مقایسه آن واحد با مرز کارایی انجام میشود. مرز کارایی در واقع مرز متشکل از همه واحدهایی است که نشان دهنده بهترین عملکرد هستند. اگر یک فعالیت روی مرز کارایی قرار داشته باشد کاملا کارا و در غیر این صورت غیرکارا نامیده میشود. به منظور ارائه یک ارزیابی دقیقتر می توان وضعیت واحدهای تصمیم گیرنده را با دیدگاه بدبینانه نیز مورد بررسی قرار داد، به این مفهوم که مرزی تحت عنوان مرز ناکارایی متشکل از همه واحدهایی که بدترین عملکرد را دارند، تشکیل داده و سپس عملکرد هر واحد تصمیم گیرنده را نسبت به آن ارزیابی نمود، به این صورت که هر چه یک واحد تصمیم گیرنده به مرز ناکارایی نزدیکتر باشد، ناکاراتر تلقی میشود. به صورت مشابه یک فعالیت را کاملا ناکارا گوییم اگر روی مرز ناکارایی قرار داشته باشد. در غیر این صورت آن را غیر ناکارا می نامیم. در این مقاله با در نظر گرفتن این فرض که مجموعه امکان تولید نامحدب است، به تحلیل کارایی و ناکارایی واحدهای تحت بررسی پرداخته و آنها را در دو رده کاملا (نا)کارا و غیر (نا)کارا افراز میکنیم. سپس مفهوم پایداری افراز را در تحلیل کارایی و ناکارایی مورد بررسی قرار میدهیم. در نهایت با فرض این که واحدهای تحت ارزیابی دارای ورودی و خروجی بازه ای هستد، به ارزیابی کارایی و ناکارایی آنها می‌پردازیم.

المصادر:

[1] Farrell, M. J. (1957). The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), 120(3), 253-290.

 

‎[2] Charnes, A., Cooper, W.W., Rhodes, E. (1978), Measuring the efficiency of decision ‎making units, European Journal of Operational Research 2 (6), 429-444‎‏.

 

[3] Cooper, William W., Seiford, Lawrence M., Tone, Kaoru, Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA-Solver Software (2007), Springer.

 

[4] Yamada, Y., Matsui, T., & Sugiyama, M. (1994). An efficiency measurement method for management-systems. Journal of the Operations Research Society of Japan, 37, 158–168.

 

[5] Entani, T., Maeda, Y., & Tanaka, H. (2002). Dual models of interval DEA and its extension to interval data. European Journal of Operational Research, 136(1), 32-45.

 

[6] Aldamak, A., Hatami-Marbini, A., & Zolfaghari, S. (2016). Dual frontiers without convexity. Computers & Industrial Engineering, 101, 466-478.

 

[7] Deprins, D., Simar, L., & Tulkens, H. (2006). Measuring labor-efficiency in post offices. In Public goods, environmental externalities and fiscal competition (pp. 285-309). Springer, Boston, MA.

 

[8] Tulkens, H. (2006). On FDH efficiency analysis: some methodological issues and applications to retail banking, courts and urban transit. In Public goods, environmental externalities and fiscal competition (pp. 311-342). Springer, Boston, MA.

 

[9] Kerstens, K., & Van De Woestyne, I. (2014). Solution methods for nonconvex free disposal hull models: A review and some critical comments. Asia-Pacific Journal of Operational Research, 31(01), 1450010.

 

[10] Charnes, A., Cooper, W. W., Lewin, A. Y., Morey, R. C., & Rousseau, J. (1984). Sensitivity and stability analysis in DEA. Annals of Operations Research, 2(1), 139-156.

 

[11] Charnes, A., & Neralić, L. (1990). Sensitivity analysis of the additive model in data envelopment analysis. European Journal of Operational Research, 48(3), 332-341.

 

[12] Zhu, J. (1996). Robustness of the efficient DMUs in data envelopment analysis. European Journal of operational research, 90(3), 451-460.

 

[13] Cooper, W. W., Li, S., Seiford, L. M., Tone, K., Thrall, R. M., & Zhu, J. (2001). Sensitivity and stability analysis in DEA: some recent developments. Journal of productivity analysis, 15(3), 217-246.

 

[14] Neralić, L., & Wendell, R. E. (2019). Enlarging the radius of stability and stability regions in Data Envelopment Analysis. European Journal of Operational Research, 278(2), 430-441.