وجود بهترین نقطه تقریبی سه گانه برای یک انقباض‌ دوری جمعی مییر-کییلر از مرتبه 3

الموضوعات :

اکرم صفری هفشجانی ¹ (گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، ص. پ. 3697-19395، تهران، ایران)

تاريخ الإرسال : 14 السبت , ذو الحجة, 1439 تاريخ التأكيد : 22 الأحد , شوال, 1441 تاريخ الإصدار : 06 الإثنين , جمادى الأولى, 1442

الکلمات المفتاحية: ‎Property UC, ‎p-cyclic summing Meir-Keeler contraction‎, Fixed point‎, ‎Best proximity point‎,

ملخص المقالة :

فرض کنیم A و B و C زیرمجموعه هایی غیر تهی از یک فضای متریک (X,d) باشند. نگاشت دوری T روی اجتماع مجموعه های A و B و C را در نظر بگیرید. در این مقاله ابتدا یک مساله بهینه سازی جدید که بهترین جواب آنرا بهترین نقطه تقریبی سه گانه T می‌نامیم، را معرفی می کنیم. سپس به معرفی یک انقباض‌ دوری جمعی مییر-کییلر از مرتبه 3 به عنوان تعمیمی از یک انقباض‌ دوری جمعی از مرتبه 3 پرداخته و بعد از آن به بررسی شرایطی برای وجود بهترین نقطه تقریبی سه‌گانه برای این دسته از نگاشت‌ها در فضاهای متریک با خاصیت UC می‌پردازیم. نتایجی که بدست می‌آوریم برای یک انقباض‌ دوری جمعی مییر-کییلر از مرتبه دلخواه n هم درست خواهد بود که ما فقط برای ساده‌تر شدن اثبات‌ها با مرتبه 3 کار می‌کنیم. توجه کنید که نتایج اصلی این مقاله تعمیمی از برخی از قضایای موجود با اثباتهای ساده‌تر و کوتاه‌تر می‌باشند.

المصادر:

[1] Di Bari, C., Suzuki, T., Vetro, C.: Best proximity points for cyclic Meir-Keeler contractions. Nonlinear Anal. 69(11), 3790-3794 (2008)

 

[2] Eldred, A. A., Veeramani, P.: Existence and convergence of best proximity points. J. Math. Anal. Appl. 323(2), 1001-1006 (2006)

 

[3] Fallahi, K., Ghahramani, H., Soleimani-Rad, Gh.: Integral type contractions in partially ordered metric spaces and best proximity point. Iran J Sci Technol Trans Sci. 44, 177-183 (2020)

 

[4] Felicit, J. M., Eldred, A. A.: Best proximity points for cyclical contractive mappings, Appl. Gen. Topol. 16(2) 119-126 (2015)

 

[5] Karpagam, S., Agrawal, S.: Best proximity point theorems for p-cyclic Meir-Keeler contractions. Fixed Point Theory Appl. Article ID: 197308 (2009)

 

[6] Karpagam, S., Agrawal, S.: Existence of best proximity points of p-cyclic contractions. Fixed Point Theory. 13(1), 99-105 (2012)

 

[7] Karpagam, S., Zlatanov, B.: Best proximity points of p-cyclic orbital Meir-Keeler contraction maps. Nonlinear Anal. 21(6), 790-806 (2016)

 

[8] Lim, T. C.: On characterizations of Meir-Keeler contractive maps. Nonlinear Anal. 46, 113-120 (2001)

 

[9] Meir, A., Keeler, E.: A theorem on contraction mappings. J. Math. Anal. Appl. 28(2), 326-329 (1969)

 

[10] Petric, M. A., Zlatanov, B.: Best proximity points and fixed points for p-summing maps. Fixed Point Theory Appl. (2012)

 

[11] Safari-Hafshejani, A., Amini-Harandi, A.  Fakhar, F.: Best proximity points and fixed points results for noncyclic and cyclic Fisher quasi-contractions. Numer. Funct. Anal. Optim. 40(5), 603-619 (2019)

 

[12] Suzuki, T.: Some notes on Meir-Keeler contractions and L-functions, Bull. Kyushu Inst. Technol. Pure Appl. Math. 53, 1-13 (2006)

 

[13] Suzuki, T., Kikkawa, M., Vetro, C.: The existence of best proximity points in metric spaces with the property UC. Nonlinear Anal. 71(7), 2918-2926 (2009)