طول فیبوناتچی بعضی زیرگروه‌های Sn
الموضوعات :
زهرا شفیعی کلایه
1
(گروه ریاضی ، دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرج ، کرج ، البرز)
محمد مقاصدی
2
(گروه ریاضی ، دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرج ، کرج ، البرز)
الکلمات المفتاحية: Fibonacci length, Fibonacci sequence, Finite groups,
ملخص المقالة :
فرض کنید یک گروه متناهی و یک مولد مرتب آن باشد. طول فیبوناتچی متناظر با مجموعه مولد که با نشان داده می‌شود، عبارت است از کوچکترین عدد صحیح مثبتی مانند به‌طوری که برای دنباله فیبوناتچی، و ، از اعضای ، داشته باشیم برای .در این مقاله، طول فیبوناتچی 2-سیلو زیرگروه‌های گروه متقارن را محاسبه می‌کنیم.
[1] H. Aydin, R. Dikici, and C. G. Smith, (1993). "Wall and Winson revisited", In Applications of Fibonacci Numbers, 5.
[2] H. Aydin, and C. G. Smith, (1994). "It Finite p-quotients of some cyclically presented groups", J. London Math. Soc, 49.
[3] Q. J. Brinson, (1992). "Complete Fibonacci sequences in finite fields", Fibonnaci Quarterly, 30, 295-304.
[4] C. M. Compbell, H. Doostie and E. F. Robertson, (1990). "Fibonacci length of generating pairs in groups", In Applications of Fibonacci Numbers, 3.
[5] P. P. Campbell, H. Doostie and E. F. Robertson, (2004). "On the Fibonacci length of dihedral groups", In Applications of Fibonacci Numbers, 9.
[6] P. P. Campbell, H. Doostie and E. F. Robertson, (2004). "Fibonacci length for certain metacyclic groups", Algebra Colloquium, 11:2.
[7] H. Doostie and C. M. Campbell, (2000). "Fibonacci length of automorphism groups involving Tribonacci numbers", Vietnam J. of Math., 28:1.
[8] H. Doostie and R. Golamie, (2000). "Computing on the Fibonacci length of finite groups". Internat. J. Appll. Math. 4:2.
[9] H. Doostie, M. Maghasedi. (2005) "Fibonacci length of direct products of groups,"Vietnam J. of Math., 33 (2), 189-197.
[10] GAP, (2002). "GAP-groups, Algorithms and Programming, version 4.3, Aachen", St-Andrews.
[11] D. D. Wall, (1960). "Fibonacci series modulo ", Amer. Math. Montly, 67.
[12] H. J. Wilcox, (1986). "Fibonacci sequences of period n in groups", Fibonacci Quarterly, 24
