خانواده جدید G*Q-لگاریتمی: ویژگی‌ها، رویکردهای برآورد و کاربردها
الموضوعات :آرزو امیرزادی 1 , عزت اله بالوئی جامخانه 2 , عین اله دیری 3
1 - گروه آمار، واحد قائمشهر، دانشگاه آزاد اسلامي، قائمشهر، ايران
2 - گروه آمار، واحد قائمشهر، دانشگاه آزاد اسلامي، قائمشهر، ايران
3 - گروه آمار، واحد قائمشهر، دانشگاه آزاد اسلامي، قائمشهر، ايران
الکلمات المفتاحية: Logarithmic transformation, Reliability function, Importance sampling, E-Bayesian estimator, Life time,
ملخص المقالة :
در این مقاله، به معرفی خانواده جدیدی از توزیع‌های طول عمر به نام خانواده G*Q-لگاریتمی، پرداخته و با استفاده از رویکردهای ماکزیمم درستنمایی، بیز و E-بیز، برآورد پارامترهای خانواده جدید و همچنین آنالیز تابع قابلیت اطمینان متناظر آن را به دست می‌آوریم. علاوه بر این، برخی ویژگی‌های آماری مانند توابع گشتاور غیرمرکزی، گشتاور ناکامل، مولد گشتاورها و تابع چندکی این خانواده را بررسی و با در نظر گرفتن توزیع پایه وایبل معکوس، دو زیرمدل از این خانواده به نام های وایبل معکوس نمایی-لگاریتمی و وایبل معکوس توانی-لگاریتمی را معرفی و ویژگی‌های آماری و برآورد پارامترهای دو مدل جدید معرفی‌شده را ارائه می‌نماییم. در ادامه، با استفاده از رویکرد شبیه‌سازی مونت‌کارلو، روش‌های برآوردیابی را مقایسه می‌نماییم. برتری خانواده جدید معرفی‌شده، در برازش داده‌های واقعی، بر برخی توزیع‌های کلاسیک مانند گاما، وایبل، پارتو، گومپرتز، لیندلی، بور نوع XII ، وایبل معکوس، مارشال الکین-وایبل و وایبل نمایی شده نیز بررسی و گزارش شده است.
[1] M. Amini, S.M.T.K. Mir Mostafaee, J. Ahmadi, Log-gamma-generated families of distributions, Statistics 48 (4) (2014) 913–932.
[2] Z. Ahmad, M. Elgarhy, G.G. Hamedani, A new Weibull-X family of distributions: properties, characterizations and applications, Journal of Statistical Distributions and Applications 5(5) (2018) 1–18.
[3] H. Torabi, N.H. Montazari, The logistic-uniform distribution and its application, Communications in Statistics-Simulation and Computation 43 (2014) 2551–2569.
[4] S.J. Almalki, J. Yuan, A new modified Weibull distribution, Reliability Engineering and System Safety 111 (2013) 164–170.
[5] G.M. Cordeiro, E.M.M. Ortega, D.C.C. Cunha, The exponentiated generalized class of distributions, Journal of Data Science 11 (2013) 1–27.
[6] X. Huo, S.K. Khosa, Z. Ahmad, Z. Almaspoor, M. Ilyas, M. Aamir, A new lifetime Exponential-X family of distributions with applications to reliability data, Mathematical Problems in Engineering (2020) Article ID 1316345.
[7] M. Ijaz, W.K. Mashwani, S.B. Belhaouari, A novel family of lifetime distribution with applications to real and simulated data, PloS One (2020) 15 (10) e0238746.
[8] J.T. Eghwerido, J.D. Ikwuoche, O.D. Adubisi, Inverse odd Weibull generated family of distribution, Pakistan Journal of Statistics and Operation Research 16 (3) (2020) 617–633.
[9] M. Zichuan, S. Hussain, A. Iftikhar, M. Ilyas, Z. Ahmad, D.M. Khan, S. Manzoor, A new extended-X family of distributions: properties and applications, Computational and Mathematical Methods in Medicine (2020) Article ID 4650520, 13 pages.
[10] R. Tahmasbi, S. Rezaei, A two-parameter lifetime distribution with decreasing failure rate, Computational Statistics and Data Analysis 52 (8) (2008) 3889–3901.
[11] M. Rahmouni, A. Orabi, A generalization of the exponential-logarithmic distribution for reliability and life data analysis, Life Cycle Reliability and Safety Engineering 7, (2018) 159–171.
[12] Y. Liu, M. Ilyas, S.K. Khosa, E. Muhmoudi, Z. Ahmad, D.M. Khan, G.G. Hamedani, A flexible reduced Logarithmic-X family of distributions with biomedical analysis, Computational and Mathematical Methods in Medicine (2020) Article ID 4373595
[13] S. Dey, M. Nassar, D. Kumar, α Logarithmic transformed family of distributions with application. Annals Data Science 4 (2017) 457–482.
[14] S.K. Maurya, A. Kaushik, R.K. Singh, S.K. Singh, U. Singh, A new method of proposing distribution and its application to real data, Imperial Journal of Interdisciplinary Research, 2 (6) (2016) 1331–1338.
[15] M. Aslam, C. Ley, Z. Hussain, S.F. Shah, Z. Asghar, A new generator for proposing flexible lifetime distributions and its properties, PloS one 15 (4) (2020) e0231908.
[16] M. Khalid, M. Aslam, T.N. Sindhu, Bayesian analysis of 3-components Kumaraswamy mixture model: Quadrature method vs. Importance sampling, Alexandria Engineering Journal 59 (4) (2020) 2753–2763.
[17] A. Rabie, J. Li, E-Bayesian estimation based on Burr-X generalized type-II hybrid censored data, Symmetry 11 (5) (2019) 626.
[18] A. Algarni, A.M. Almarashi, H. Okasha, H.K.T. Ng, E-Bayesian estimation of Chen distribution based on type-I censoring scheme, Entropy 22 (2020) 636.
[19] H. Piriaei, G. Yari, R. Farnoosh, On E-Bayesian estimations for the cumulative hazard rate and mean residual life under generalized inverted exponential distribution and type-II censoring, Journal of Applied Statistics 47 (5) (2020) 865–889.
[20] V.K. Sharma, S.K. Singh, U. Singh, A new upside-down bathtub shaped hazard rate model for survival data analysis, Applied Mathematics and Computation 239 (2014) 242–253.
[21] S. Dey, M. Nassar, D. Kumar, A. Alzaatreh, M.H. Tahir, A new lifetime distribution with decreasing and upside-down bathtub-shaped hazard rate function, Statistica 79 (4) (2019) 399–426.
[22] R.K. Maurya, Y.M. Tripathi, T. Sen, M.K. Rastogi, On progressively censored inverted exponentiated Rayleigh distribution, Journal of Statistical Computation and Simulation 89 (3) (2019) 492–518.
[23] M.H. Tahir, G.M. Cordeiro, Compounding of distributions: a survey and new generalized classes, Journal of Statistical Distributions and Applications 3 (1) (2016) 1–35.
[24] J.O. Berger, Statistical decision theory and Bayesian analysis, second ed., Springer-Verlag, New York, (1985).
[25] B. Efron, Logistic regression, survival analysis, and the Kaplan–Meier curve. Journal of American Statistical Association 83(402) (1988) 414-425.
