پیوند مدول ها توسط مدول های G_K- کامل و رفتار درجه کاهشی
الموضوعات :
فاطمه دهقانی زاده
1
1 - گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد یزد، یزد، ایران.
تاريخ الإرسال : 08 الأحد , جمادى الثانية, 1441
تاريخ التأكيد : 23 الثلاثاء , ذو القعدة, 1441
تاريخ الإصدار : 18 الجمعة , جمادى الثانية, 1443
الکلمات المفتاحية:
G_K-dimension,
Semidualizing module,
Linkage of modules,
ملخص المقالة :
چکیده:فرض کنیم R حلقه جابه جایی و نوتری و یکدار( نه لزوما موضعی) و M,N دو R ـ مدول با تولید متناهی هستند. به علاوه فرض کنیم K یک R- مدول شبه دوگانی و X_n زیر کاتگوری از R ـ مدول های G_K- کامل از درجه n است. در این مقاله، ما مدول های پیوند نسبت به X_n را مطالعه می کنیم. همچنین خاصیت هایی را از مدول هایی که به طور افقی پیوند دارند به مدول هایی که نسبت به X_n پیوند دارند ، تعمیم می دهیم. بویژه، با فرض این که R حلقه موضعی و R- مدول های M,N نسبت به X_n پیوند دارند، درجه کاهشی وابسته به R ـ مدول M را تعریف می کنیم و سپس ارتباط آن با عمق مدول پیوند داده شده به M بحث شده است. به عنوان یک نتیجه، روی حلقه موضعِی کوهن ـ مکالی، ایده آل های اول چسبیده به کوهمولوژی موضعی 〖 H〗_m^(〖cd〗_m (M) ) (M)را تعیین می کنیم. سر انجام تحت بعضی شرایط ، رابطه درجه کاهشی وابسته به R ـ مدول M و درجه کاهشی وابسته به R ـ مدول پیوند داده شده به M نشان داده شده است.
المصادر:
Peskine and L. Szpiro, Liasion des varieties algebriques. Inventiones Mathematicae. 26 (1974), 271-302.
Yoshino and S. Isogawa, Linkage of Cohen- Macaulay modules over a Gorenstein ring, Journal of Pure and Applied Algebra. 149 (2000), 305-318.
Martsinkovsky and J. R. Strooker. Linkage of modules, Journal of Algebra 271 (2004) 578-620.
Nagel. Liaison Classes of modules, Journal of Algebra 284 (2005), 236-272.
T. Dibaei, A. Sadeghi. Linkage of modules and the serre conditions, Journal of pure and Applied Algebra 219 (2015) 4458-4478.
T. Dibaei, A. Sadeghi. Linkage of finite Gorenstein dimension modules, Journal of Agebra. 376(2013).261-278.
Sadeghi, Linkage of finite -dimension modules. Journal of Pure and Applied Algebra. 221 (2017) 1344-1365.
Sadeghi, Notes on Linkage of modules, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society (2019) 62, 1045-1062.
Dehghani-Zadeh, M. T. Dibaei, A. Sadeghi, Linkage of modules by reflexive morphisms, Journal of the Mathamatical society of Japan, accept.
Auslander and M. Bridger. Stable module theory. Mem of the AMS 94. Math. Soc., providence 1969.
Masiek, Gorenstein dimension and torsion of modules over commutative noetherian rings, Communications in Algebra. 28 (2018), 5783-5812.
B. Foxby, Gorenstein moudules and related modules, Mathematica Scandinavica. 31 (1972) 267-285.
S. Golod, G-dimension and generalized perfect ideals, Trudy Matematicheskogo Instituta Imeni V. A. Steklova. 165 (1984), 62-66.
A. Gerko, on homological dimensions (Russian) Mat. Sb. 192 (2001), no 8, 79-94; Transation in sb. Math. 192 (2001), no 7-8, 1165-1179.
Bruns and J. Herzog, Cohen- Macaulay Rings. Cambridge studies in Advanced Mathematics, 39. Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
Matsumura. Commutative algebra. Second Edition. Benjamin. 1980.
P. Brodmann and R. Y. sharp. Local cohomology: an algebraic introduction with geometric applications. Cambridge studies in advanced Mathematics. 60, Cambridge University Press, Cambridge, 1998.
Matsumura. Commutative ring theory. Cambridge University Press. 1986.
