الگوریتمی برای تجمیع نظرات کارشناسان و افراد خبره در فرآیند تحلیل سلسله‌مراتبی گروهی با استفاده از مدل رأی‌گیری

الموضوعات : تحقیق در عملیات

ظاهر سپهریان ¹ , سحر خوش فطرت ² , سعید عبادی شرف آباد ³

1 - گروه ریاضی، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران
2 - گروه ریاضی، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز ، ایران
3 - گروه ریاضی، واحد اردبیل، دانشگاه آزاد اسلامی، اردبیل، ایران

تاريخ الإرسال : 15 الإثنين , شوال, 1443 تاريخ التأكيد : 06 الأحد , ربيع الأول, 1444 تاريخ الإصدار : 09 الثلاثاء , صفر, 1446

الکلمات المفتاحية: Multi-criteria decision making, Voting Model, Analysis Hierarchical Process, Data Envelopment Analysis, Cross-Evaluation,

ملخص المقالة :

چگونگی به دست آوردن یک بردار اولویت از یک ماتریس مقایسه‌ی زوجی، موضوع مهمی در فرآیند تحلیل سلسله‌مراتبی بوده است. تصمیم‌گیری گروهی بخش مهمی از تصمیم‌گیری چند معیاره در فرآیند تحلیل سلسله‌مراتبی است. در تصمیم‌گیری گروهی که در آن همه افراد خبره به‌عنوان یک واحد کار می-کنند، فرآیند تحلیل سلسله مراتبی معمولاً از یکی از رویکردهای سنتی تجمیع قضاوت‌های فردی و تجمیع اولویت‌های فردی پیروی می‌کند. در این مقاله یک الگوریتمی جهت تجمیع نظرات کارشناسان و افراد خبره با استفاده از مدل رأی‌گیری ارائه‌ شده است. در مدل رای گیری با استفاده از رای افراد در خصوص جایگاه معیارها بدون استفاده از ماتریس مقایسه زوجی به رتبه بندی معیارها می پردازند. مدل رای گیری در مواردی که تعداد کارشناسان بسیار زیاد باشد پیشنهاد شده است. در مواردی که تعداد کارشناسان محدود باشد، می توان با استفاده از مدل SBM وزن‌های محلی را بر اساس ماتریس مقایسه زوجی هر یک از افراد خبره تعیین کرد، با استفاده از آن رتبه هر یک از معیارها تعیین می‌شود. رتبه به‌دست‌آمده از مدل SBM را می‌توان به‌عنوان رأی افراد خبره در نظر گرفت که از سوگیری ذهنی افراد خبره در ارائه رای جلوگیری به عمل می آورد. بنابراین می توان با استفاده از مدل رأی‌گیری به تجمیع نظرات افراد خبره پرداخت. در ادامه یک مثال عددی جهت نشان دادن پتانسیل بالقوه این الگوریتم ارائه‌ شده است. نتایج نشان می‌دهد که رتبه‌های به‌دست‌آمده از این الگوریتم در حالت ارزیابی متقابل خیرخواهانه با رتبه‌بندی به روش بردار ویژه مطابقت دارد.

المصادر:

[1] Saaty, T.L. The Analytic Hierarchy Process; 2nd impression 1990, RSW Pub. Pittsburgh; Mc Graw-Hill: New York, NY, USA, 1980.

[2] Ahmad, F., Saman, M.Y.M., Mohamad, F.S., Mohamad, Z., & Awang, W.S.W.(2014). Group decision support system based on enhanced AHP for tender evaluation. International Journal of Digital Information and Wireless Communications. (IJDIWC), 4(2), 248–257.

[3] De Brucker, K., Macharis, C., & Verbeke, A. (2013). Multi-criteria analysis and the resolution of sustainable development dilemmas: A stakeholder management approach. European Journal of Operational Research, 224(1), 122–131.

[4] Kuzman, M. K., Grošelj, P., Ayrilmis, N., & Zbasnik-Senegacnik, M. (2013). Comparison of passive house construction types using analytic hierarchy process. Energy and Buildings, 64, 258–263.

[5] Ren, J., Fedele, A., Mason, M., Manzardo, A., & Scipioni, A. (2013). Fuzzy multi-actor multi- criteria decision making for sustainability assessment of biomass-based technologies for hydrogen production. International Journal of Hydrogen Energy 38(22), 9111–9120.

[6] Skorupski, J. (2014). Multi-criteria group decision making under uncertainty with application to air traffic safety Expert Systems with Applications, 41(16), 7406–7414.

[7] Wang, J. Q., Peng, L., Zhang, H. Y., & Chen, X. H. (2014). Method of multi-criteria group decision-making based on cloud aggregation operators with linguistic information. Information Sciences, 274, 177–191.

[8] Dede, G., Kamalakis, T., & Sphicopoulos, T. (2016). Theoretical estimation of the probability of weight rank reversal in pairwise comparisons. European Journal of Operational Research, 252(2), 587–600.

[9] Peniwati, K. (2007). Criteria for evaluating group decision-making methods. Mathematical and Computer Modelling, 46, 935–947.

[10] Dyer, R. F., & Forman, E. H. (1992). Group decision support with the analytic hierarchy process. Decision Support Systems, 8, 99–124.

[11] Ishizaka, A., & Labib, A. (2011b). Review of the main developments in the analytic hierarchy process. Expert Systems with Applications, 38(11), 14336–14345.

[12] Lai, V. S., Wong, B. K., & Cheung, W. (2002). Group decision making in a multiple criteria environment: A case using the AHP in software selection. European Journal of Operational Research, 137, 134–144.

[13] Taylor, A. D., & Pacelli, A. M. (2008). Mathematics and politics: Strategy, voting, power and proof (2nd ed.). New York: Springer Verlag.

[14] Srdjevic, B. (2007). Linking analytic hierarchy process and social choice methods to support group decision-making in water management. Decision Support Systems, 42, 2261–2273

[15] Forman, E., & Peniwati, K. (1998). Aggregating individual judgments and priorities with the analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research 108, 165–169.

[16] Berttolini, M., &Maurizio, B. (2006). A combined goal programming – AHP approach to maintenance selection problem . Reliability Engineering &System Safety 91, 7 :839-848.

[17] Hosseinian, S.S., Navidi, H., Hajfathaliha, A. (2012). A New Linear Programming Method for Weights Generation and Group Decision Making in the Analytic Hierarchy Process. Group Decision and Negotiation, 21(3), 233-254.

[18] Huang, Y. S., Liao, J. T., & Lin, Z. L. (2009). A study on aggregation of group decisions. Systems Research and Behavioral Science, 26, 445–454

[19] Altuzarra, A.; Moreno-Jiménez, J.M.; Salvador, M.(2007). A Bayesian priorization procedure for AHP-group decision making. Eur. J. Oper. Res, 182, 367–382.

[20] Moreno-Jiménez, J.M.; Aguarón, J.; Escobar, M.T. (2002). Decisional Tools for Consensus Building in AHP-Group Decision Making. In Proceedings of the 12th Mini Euro Conference, Brussels, Belgium, 2–5

[21] Moreno-Jiménez, J.M.; Aguarón, J.; Escobar, M.T. (2008).The core of consistency in AHP-group decision making. Group Decis. Negotiat. 17, 249–265.

[22] Escobar, M.T.; Aguarón, J.; Moreno-Jiménez, J.M.(2015). Some extensions of the Precise Consistency Consensus Matrix. Decis. Support Syst. 74, 67–77.

[23] Sharafi, H., Hosseinzadeh Lotfi, F., Jahanshahloo, G., Rostamy-malkhalifeh, M., Soltanifar, M., & Razipour-GhalehJough, S. (2019). Ranking of petrochemical companies using preferential voting at unequal levels of voting power through data envelopment analysis. Mathematical Sciences, 13(3), 287-297.

[24] Charnes, A., Cooper, W.W. and Rhodes, E. (1978), “Measuring the efficiency of decision making units”, European Journal of Operational Research, Vol. 2 No. 6, pp. 429-444.

[25] Tone, K. (2001), “A slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis”, European Journal of Operational Research, Vol. 130 No. 3, pp. 498-509.

[26] Ho, W. (2008). Integrated analytic hierarchy process and its applications –A litera- ture review. European Journal of Operational Research, 186(1), 211–228.

[27] Khoshfetrat,S.;Hosseinzadeh Lotfi,F. ; Rostamy-Malkhlalifeh,M.(2014).Analytic Hierarchy Process: Obtaining weight vector with generalized weighted least square method by using Genetic Algorithm and simplex method. Journal of Applied Science and Agriculture. 9(1),211-217.

[28] Khoshfetrat, S.; Hosseinzadeh Lotfi, F,.(2014). Introducing a nonlinear programmig model and using genetic algorithm to rank the alternatives in analytic hierarchy process. Journal of Applied Research on Industrial Engineering. 1(1)12-18.

[29] Khoshfetrat,S., Hosseinzadeh Lotfi, F,. (2014). Deriving Priorities the Alternatives in an Analytic Hierarchy Process. International Journal of Research in Industrial Engineering. 3(4)13-20.

[30] Barzilai, J.; Golany, B. (1994).AHP rank reversal, normalization and aggregation rules. INFOR, 32, 57–63.

[31] Escobar, M.T.; Aguarón, J.; Moreno-Jiménez, J.M.(2004). A Note on AHP Group Consistency for the Row Geometric Mean Priorization Procedure. Eur. J. Oper. Res. 153, 318–322

[32] Cook, M. Kress, A.(1990). A data envelopment model for aggregating preference rankings, Manage. Sci. 36, 1302–1310.

33. سلطانی فر،مهدی؛شرفی، حمید؛ زرگر، سید محمد؛همایونفر، مهدی. (1400). رتبه بندی تامین کنندگان با استفاده از تکنیک تحلیل پوششی داده ها و مدل جدید کارایی متقاطع در حضور خروجی های نامطلوب. مجله پژوهش های نوین در ریاضی. 32(4): 35-57.

[34] Soltanifar. M., Hosseinzadeh Lotfi, F. (2011). The voting analytic hierarchy process method for discriminating among efficient decision making units in data envelopment analysis.Computers & Industrial Engineering 60 (4), 585-592.

[35] Soltanifar, M.,Ebrahimnejad, A. Farrokhi.,MM.(2010) Ranking of different ranking models using a voting model and its application in determining efficient candidates,International Journal of Society Systems Science 2 (4),375-389.

[36] Ramanathan, R (2006). Data envelopment analysis for weight derivation and aggregation in the analytic hierarchy process. Computers & Operations Research, 33(5), 1289–1307.

[37] Pishchulov,G. Trautrimsc,A. Chesneyc, T,.(2019). Stefan Goldd, Leila Schwabe The Voting Analytic Hierarchy Process revisited: A revised method with application to
sustainable supplier selection. International Journal of Production Economics 211,166-179.

[38] Green, R.H., Doyle, J.R., Cook, W.D., (1996). Preference voting and project ranking using DEA and cross-evaluation. Eur. J. Oper. Res. 90 (3), 461–472.

[39] Noguchi, H., Ogawa, M., Ishii, H., (2002). The appropriate total ranking method using DEA for multiple categorized purposes. J. Comput. Appl. Math. 146 (1), 155–166.

[40] Sexton, T.R., Silkman, R.H., Hogan, A.J., 1986. Data envelopment analysis: critique and extensions. In: Silkman, R.H. (Ed.), Measuring Efficiency: an Assessment of Data
Envelopment Analysis. Jossey-Bass, San Francisco, pp. 73–105.

[41] Wang, Y.-M., & Chin, K.-S. (2009). A new data envelopment analysis method for priority determination and group decision making in the analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research, 195(1), 239–250.