مدل‎سازی ریاضی جریان سیال و انتقال گرما روی یک سطح کشسان در محیط متخلخل

الموضوعات :

محمود زرینی ¹ (استادیار گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت الله بروجردی، بروجرد، ایران)

تاريخ الإرسال : 29 السبت , ربيع الثاني, 1440 تاريخ التأكيد : 29 الأحد , جمادى الثانية, 1444 تاريخ الإصدار : 25 الثلاثاء , محرم, 1444

الکلمات المفتاحية: Porous Media, Shooting method, Fluid flow, Heat transfer, Stretching surface,

ملخص المقالة :

در پژوهش حاضر، جریان سیال و انتقال گرما روی سطح کشسان در محیط متخلخل مورد مطالعه قرار گرفت؛ و یک مدل ریاضی برای معادلات لایه مرزی سطح کشسان آن بر اساس معادلات ناویر- استوکس به صورت معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و شرایط مرزی ارایه گردید؛ که این معادلات با استفاده از تغییر متغیرهای خاصی به شکل معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی تغییر یافت؛ و با روش عددی پرتابی، شرایط مرزی مدل به شرایط اولیه تبدیل شد. در نهایت، یک جواب تحلیلی برای سرعت جریان سیال به دست آمد و برای یافتن انتقال گرما، معادله انرژی با استفاده از روش عددی رونگ- کوتا حل گردید.تکرار (در پژوهش حاضر، جریان سیال و انتقال گرما روی سطح کشسان در محیط متخلخل مورد مطالعه قرار گرفت؛ و یک مدل ریاضی برای معادلات لایه مرزی سطح کشسان آن بر اساس معادلات ناویر- استوکس به صورت معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و شرایط مرزی ارایه گردید؛ که این معادلات با استفاده از تغییر متغیرهای خاصی به شکل معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی تغییر یافت؛ و با روش عددی پرتابی، شرایط مرزی مدل به شرایط اولیه تبدیل شد. در نهایت، یک جواب تحلیلی برای سرعت جریان سیال به دست آمد و برای یافتن انتقال گرما، معادله انرژی با استفاده از روش عددی رونگ- کوتا حل گردید.)

المصادر:

• Cao, S. Chen, A.J. Meir, Steady flow in a deformable porous medium, Wiley publisher, 2013.


• J. Crane, Flow past a stretching plane, Z. Amgen. Math. Phys. Vol. 21, pp. 645–647, 1970.


• S Gupta, A.S. Gupta, Heat and mass transfer on a stretching sheet with suction or blowing, Can. J. Chem. Eng. Vol. 55, No. 6, pp. 744–746, 1977.


• Kaviany, Principles of heat transfer in porous media, Second Edition, Springer; New York, 1999.


• A. Nield, A. Bejan, Convection in porous media. 3rd ed. Springer, 2006.


• C. Sakiadis, Boundary layer behavior on continuous solid surfaces: I. Boundary layer Equations for two-dimensional and axisymmetric flow, AICHE J., Vol. 7, No. 1, pp. 26–28, 1961.


• Schlichting, Boundary Layer Theory, 8^th Edition, Springer-Verlag Berlin, Germany, 2003.


• Stoer, R. Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis, Springer-Verlag, New York, 1993.

زرینی محمود، محاسبات عددی، انتشارات پاد اندیشه، قم، 1392.