پایداری معادلات تابعی مرتبه هفتین درفضای β-گاوسی

الموضوعات :

ناصر غفوری عدل ¹ , داود ابراهیمی بقاء ² , محمدصادق عسگری ³ , مهدی آژینی ⁴

1 - گروه ریاضی محض (آنالیز ریاضی)، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
2 - گروه ریاضی و آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی، تهران، ایران
3 - گروه ریاضی و آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی، تهران، ایران
4 - گروه ریاضی محض (آنالیز ریاضی)، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران

تاريخ الإرسال : 08 السبت , ذو القعدة, 1439 تاريخ التأكيد : 03 الخميس , محرم, 1440 تاريخ الإصدار : 14 الثلاثاء , صفر, 1440

الکلمات المفتاحية: Functional equations, Stability, p)-Banach space, β-Gaussian norm, (β,

ملخص المقالة :

هدف این مقاله، حل معادله تابعی از مرتبه هفتم به شکل:  -----------------------------------   و بررسی پایداری این نوع معادله تابعی می­باشد. واضح است که تابع  ------- در معادله تابعی فوق صدق می­کند و ما پایداری هایرز-اولام را برای این نوع معادله تابعی در فضاهای باناخ -گاوسی ثابت می­کنیم.

المصادر:

[1] T. Aoki, On the stability of the linear transformation in Banach spaces, J. Math. Soc. Japan. 2: 64-66 (1950).

 

[2] Y. Benyamini and J. Lindenstrauss, Geometric nonlinear functional analysis, Vol. 1, Amer. Math. Soc. Colloquium Publications, 48. Amer. Math. Soc. Providence, RI, 2000.

 

[3] A. Bodaghi, Stability of a quartic functional equation, The Scientific World Journal. Vol. 2014, 9 pages, Article ID 752146.

 

[4] A. Bodaghi, S. M. Moosavi, H. Rahimi, The generalized cubic functional equation and the stability of cubic Jordan *-derivations, Ann. Univ. Ferrara, 59: 235-250 (2013).

 

[5] S. Czerwik, On the stability of the quadratic mapping in normed spaces, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg. 62: 59-64 (1992).

 

[6] M. Eshaghi Gordji, A. Bodaghi, On the Hyers-Ulam-Rassias stability problem for quadratic functional equations East. J. Approx. 16:123-130 (2010).

 

[7] Z. Gajda, On stability of additive mappings, Int. J. Math. Math. Sci. 14 (3):  431-434 (1991).

 

[8] D. H. Hyers, On the stability of the linear functional equation, Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 27: 222-224 (1941).

 

[9] K. W. Jun, H. M. Kim, On the stability of Euler-Lagrange type cubic mappings in quasi-Banach spaces, J. Math. Anal. Appl. 332 (2): 1335-1350 (2007).

 

[10] K. W. Jun. H. M. Kim, The generalized Hyers-Ulam-Russias stability of a cubic functional equation, J. Math. Anal. Appl. 274 (2):867-878 (2002).

 

[11] C. Park, J. Cui, M. Eshaghi Gordji, Orthogonality and quintic functional equations. Acta Math. Sinica English Series. 29: 1381-1390 (2013).

 

[12] J. M. Rassias, Solution of the Ulam stability problem for cubic mapping, Glasnik Matematicki Ser III. 36 (56): 63-72 (2001).

 

[13] J. M. Rassias, Solution of the Ulam stability problem for quartic mapping, Glasnik Matematicki Ser III. 34 (2): 243-252 (1999).

 

[14] Th. M.  Rassias, On the stability of the linear mapping in Banach spaces. Proc. Amer. Math. Soc. 72 (2): 297-300 (1978).

 

[15] S. Rolewicz, Metric linear spaces Second Edition. PWN-Polish Scientific Publishers, Warsaw. D. Reidel Publishing Co., Dordrecht, (1984).

 

[16] F. Skof, Propriet locali e approssimazione di operatori, Rend. Sem. Mat. Fis. Milano, 53: 113-129 (1983).

 

[17] J. Tabor, Stability of the Cauchy functional equation in quasi-Banach spaces. Ann. Polon. Math. 83: 243-255 (2004).

 

[18] S. M. Ulam, Problems in Modern Mathematics, Chapter VI, Science Ed., Wiley, New York, (1940).

 

[19] T. Z. Xu, M. Rassias, W. X. Xu, A generalized mixed quadratic-quartic functional equation, Bulletin Malay. Math. Sci. Soc. 35 (3): 633-649 (2012).

 

[20] T. Z. Xu, J. M. Rassias, M. J. Rassias, W. X. Xu, A fixed point approach to the stability of quintic and sextic functional equations in quasi-β-normed spaces. J. Inequal. Appl. Article ID 423231: 23 pages (2010).