بررسی خواص آنتروپی عملگری نسبی پارامتری

الموضوعات :

نیکوفر اسماعیل ¹

1 - استادیار گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور تهران، تهران، ایران

تاريخ الإرسال : 22 الأربعاء , ربيع الأول, 1438 تاريخ التأكيد : 21 السبت , جمادى الأولى, 1438 تاريخ الإصدار : 22 الأحد , جمادى الأولى, 1438

الکلمات المفتاحية: relative operator entropy, parametric relative operator e, Perspective,

ملخص المقالة :

مفهوم آنتروپی در سال 1850 توسط کلاسیون تعریف شده است و برخی مفاهیم آن توسط بولتزانو و گیبس تعمیم داده شد. پس از آن چندین تعمیم از این مفهوم با انگیزه های متفاوت و کاربردها در موضوعات مختلف مانند مکانیک استاتیک، نظریه اطلاعات، سیستم های دینامیکی داده شد. فوجی و کامی آنتروپی عملگری نسبی را تعریف کردند و فوروتا مفهوم آنتروپی عملگری نسبی پارامتری را به عنوان تعمیم مفهوم آنتروپی عملگری نسبی ارائه کرد. این مفاهیم به صورت چشم انداز برخی توابع ساده قابل توصیف هستند و این توصیف مطالعه آن ها را ساده می کند. آنتروپی عملگری نسبی تابعی مقعر است و آنتروپی عملگری نسبی پارامتری برای برخی از پارامترهای مناسب مقعر خواهد بود. در این مقاله برخی خواص آنتروپی عملگری نسبی پارامتری از جمله کران های آن را مطالعه می کنیم. این کران ها، کران های آنتروپی عملگری نسبی که قبلا توسط نویسندگان دیگر محاسبه شده اند را تعمیم خواهد داد و در حالت خاص نتایج قبلی را نتیجه خواهد داد.