نتایجی در مورد مدولهای k- بیتاب
الموضوعات :
1 - استادیار، گروه ریاضی، واحد تهران شرق، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
الکلمات المفتاحية: k-torsionless, reflexive, Maximal - Cohen-Macaulay,
ملخص المقالة :
فرض کنید R یک حلقه جابهجایی و نوتری باشد. در ، مدولهای بیتاب بهعنوان تعمیمی از مدولهای بیتاب و انعکاسی تعریف شدهاند. بدین معنا که مدولهای بیتاب، مدول 1- بیتاب و مدولهای انعکاسی، مدول 2- بیتاب باشند. در این مقاله، برخی از ویژگیهای مدولهای بیتاب، انعکاسی و در حالت کلی بیتاب را مورد بررسی قرار میدهیم. ثابت میکنیم که برای مدول با فرض ، مدول بیتاب است اگر و تنها اگر برای هر ، به طوریکه ، مدول بیتاب باشد، و برای هر به طوریکه داشته باشیم . بعلاوه، با استفاده از فرمول آسلندر - بریدجر، ثابت میکنیم مدول بیتاب است اگر و تنها اگر برای هر ، به طوریکه ، مدول بیتاب باشد، و برای هر به طوریکه داشته باشیم . همچنین ثابت میکنیم که روی حلقههای گورنشتاین و موضعی با بعد ، کلاس مدولهای ماکزیمال کوهن - مکالی و کلاس مدولهای بیتاب معادلند. در پایان شرایط لازم و کافی برای این که حاصلضرب تانسوری مدولهای بیتاب مدول بیتاب شود را بهدست میآوریم.