مثلث‌های متشابه و ردپایی دیگر از نسبت طلایی

الموضوعات :

علی اصغر رضائی ¹ , مرتضی اشراقی نائینی ²

1 - استادیار گروه ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

تاريخ الإرسال : 29 الثلاثاء , جمادى الثانية, 1438 تاريخ التأكيد : 30 الجمعة , شعبان, 1438 تاريخ الإصدار : 04 الأربعاء , جمادى الأولى, 1438

الکلمات المفتاحية: Golden ratio, similar triangles, congruent triangles, Euclidean geometry,

ملخص المقالة :

در این مقاله مثلث‌های متشابهی را بررسی می‎کنیم‎که قابل انطباق نیستند‏، اما دارای دو ضلع قابل انطباق‌اند. نشان می‌دهیم که نسبت تشابه چنین مثلث‌هایی اکیداً کوچکتر از عدد طلایی است. در صورتی که مثلث‌های مذکور قائم‌الزاویه باشند‏، ثابت می کنیم که نسبت تشابه آنها دقیقاً جذر نسبت طلایی است.