تحلیل ارتعاشات آزاد تیر تیموشینکو ساخته شده از مواد تابعی دو بعدی

الموضوعات : مجله فناوری اطلاعات در طراحی مهندسی

محمد رحیم ترشیزیان ¹ (گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد مشهد)
عبدالحسین اخوت پور ² (مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد مشهد)

تاريخ الإرسال : 14 الإثنين , جمادى الثانية, 1438 تاريخ التأكيد : 14 الإثنين , جمادى الثانية, 1438 تاريخ الإصدار : 08 الأحد , ذو القعدة, 1436

الکلمات المفتاحية: Timoshenko beam, ماده تابعی دو بعدی, تیر تیموشینکو, ارتعاشات آزاد تیر, Two dimensional FGM, free vibration of beam,

ملخص المقالة :

در این تحقیق ارتعاشات آزاد یک تیر از جنس ماده تابعی دو بعدی با در نظر گرفتن تئوری تیر تیموشینکو بررسی شده است. تغییرات خواص مواد در دو جهت ضخامت و طول تیر به صورت تابع نمائی فرض شده است. معادلات حرکت با استفاده از اصل همیلتون بدست آمده که در آن اثر اینرسی های عمودی و دورانی نیز در نظر گرفته شده است. حل معادلات حرکت از روش لوی با رهیافتی از روش فضای حالت انجام گرفته و فرکانس های طبیعی تیر محاسبه شده اند. اثر تغییرات نسبت طول به ضخامت تیر، پارامتر های غیر همگونی ماده و شرایط مرزی، بر روی فرکانس های طبیعی تیر بررسی گردیده است. نتایج نشان می دهد، با افزایش نسبت طول به ضخامت تیر فرکانس های طبیعی افزایش می یابد و همچنین مقدار فرکانس های طبیعی برای تیر از ماده تابعی دو بعدی در شرایط یکسان بیشتر از مقدار آن در تیر از ماده تابعی یک بعدی می باشد.

المصادر:

[1]     B.V. Sankar,"An elasticity solution for functionally graded beams", Composites Science and Technology, Vol. 61, pp. 689-696, 2001.

[2]     S.H. Chi, Y.L. Chung, "Mechanical behavior of functionally graded material plates under transverse load-part I: Analysis", International Journal of Solids and Structures, Vol. 43, pp. 3657-3674,  2006.

[3]     M. Aydogdu, V. Taskin, "Free vibration analysis of functionally graded beams with simply supported edges", Materials and Design, Vol. 28, pp. 1651-1656, 2007.

[4]     H.J Xiang, J. Yang, "Free and forced vibration of a laminated FGM Timoshenko beam of variable  thickness under heat condition", Composites: Part B, Vol. 39, pp. 292-303, 2008.

[5]     M. Nemat-Alla, "Reduction of thermal stresses by developing two-dimensional functionally graded materials", International Journal of Solids and Structures, Vol. 40, pp. 7339-7356, 2003.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[6]     C.F. Lu, W.Q. Chen, R.Q. Xu, C.W. Lim, "Semi-analytical elasticity solutions for bi-directional functionally graded beams", International Journal of Solids and Structures, Vol. 45, pp. 258-275,  2008.

[7]     M.R. Torshizian, M.H. Kargarnovin, C. Nasirai, "Mode Ш fracture of an arbitrary oriented crack in two dimensional functionally graded materials", Mechanics Research Communications, Vol. 38, pp. 164-169,  2011.

[8]     S.A. Sina, H.M. Navazi, H. Haddadpour, "An analytical method for free vibration analysis of functionally graded beams", Materials and Design, Vol. 30, pp. 741-747,  2009.

[9]     C.M. Wang, J.N. Reddy, K.H. Lee, "Shear deformable beams and plates", First Ed. Elsevier, 2000, pp. 11-37.

[10] J.N Reddy, "Energy principles and variational methods in appllied mechanics", First Ed. John Eily & Sons, 1984, pp. 177-204.