رتبه‌بندی واحدهای تصمیم‌گیری با ساختار شبکه دو مرحله‌ای چند دوره‌ای: روشی مبتنی بر تحلیل پوششی داده‌های نسبتی

Subject Areas : Operation Research

مقصود احمد خانلو قراخانلو ¹ (دانشجوی دکتری، گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تبریز. تبریز- ایران.)
نیما آذرمیر شتربانی ² (استادیار گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تبریز. تبریز- ایران.)
قاسم توحیدی ³ (دانشیار گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکز. تهران- ایران.)
شبنم رضویان ⁴ (دانشیار گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران جنوب. تهران- ایران.)
روح اله عباسی ⁵ (استادیار گروه ریاضی، دانشگاه قم. قم- ایران.)

Received: 2022-02-02 Accepted : 2022-07-11 Published : 2022-03-01

Keywords: رتبه‌بندی, شبکه, کارایی, تحلیل پوششی داده‌های نسبتی, چند دوره‌ای,

Abstract :

تحلیل پوششی داده ها به عنوان یک روش غیرپارامتریک برای اندازه گیری کارایی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیری همواره مورد توجه می باشد . عدد کارایی حاصل از مدل های استاندارد ، معیاری برای مقایسه عملکرد هر واحد تصمیم گیری با بقیه واحدها می باشد. علی رغم نقاط قوت فراوان این مدل ها، از نقاط ضعف آنها می توان به عدم تمایز بین واحدهای کارا اشاره کرد. همچنین، این مدل ها به ساختار داخلی واحدها توجه نمی کنند و دیدگاه جعبه سیاه دارند. در جهت رفع این مشکلات، مدل های تحلیل پوششی داده های نسبتی که هم از لحاظ زمان و هزینه بسیار مقرون به صرفه تر است مورد استفاده قرار می گیرند؛ اما این مدلها ایستا هستند و زمان را در ارزیابی لحاظ نمی کنند. در‌این مقاله، روشی برای رتبه‌بندی واحدهای تصمیم‌گیری با ساختار شبکه دو مرحله‌ای چند زمانی با استفاده از تحلیل پوششی داده‌های نسبتی پیشنهاد می‌شود. با استفاده از مدل‌های تحلیل پوششی داده‌های نسبتی، سه دیدگاه متفاوت برای ارزیابی کارایی در دوره‌های زمانی معرفی می‌شود و متناظر با هر دیدگاه، یک عدد کارایی برای هر واحد تصمیم‌گیری به دست می‌آید. سپس، سه مقدار کارایی منتج از سه روش مذکور، با استفاده از روش آنتروپی شانون با یکدیگر ترکیب شده و یک معیار کارایی کلی برای هر واحد تعریف می‌شود. ‌این معیار در نهایت به عنوان شاخص اصلی برای رتبه‌بندی واحدها درنظر گرفته می‌شود. نتایج اجرای الگوریتم پیشنهادی بر روی مثال واقعی و مقایسه آن با نتایج روش‌های مشابه، قوت‌این الگوریتم را آشکار می‌سازد.

References:

Kamyab, P. Mozaffari, MR. (2021). Cost efficiency in the three-step process of DEA-R network, New Research in Mathematics, Volume 6, Number 23, pp. 147-170.

Adler, N., Volta, N. (2019). Ranking methods within data envelopment analysis. In The Palgrave handbook of economic performance analysis (pp. 189-224). Palgrave Macmillan, Cham.

Aldamak, A., Zolfaghari, S. (2017). Review of efficiency ranking methods in data envelopment analysis. Measurement, 106, 161-172.

Andersen, P., Petersen, N. C. (1993). A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis. Management science, 39(10), 1261-1264.

Aparicio, J., Ortiz, L., Pastor, J. T., Zabala-Iturriagagoitia, J. M. (2020). Introducing cross-productivity: a new approach for ranking productive units over time in Data Envelopment Analysis. Computers & industrial engineering.https://doi.org/10.1016/j.cie.2020.106456

Bolouri, M. E., Ziari, S., Ebrahimnejad, A. (2020). New approach for ranking efficient DMUs based on Euclidean norm in data envelopment analysis. International journal of operational research, 37(1), 85-104.

 

Chen., C., M. (2009). A network-DEA model with new efficiency measures to incorporate the dynamic effect in production networks. European Journal of Operational Research, 194, 687-699.

Despic, O.,  Paradi, J.C.(2007) : DEA-R: Ratio-based comparative efficiency model, its mathematical relation to DEA and its use in applications. Journal of Productivity Analysis. 28,(1 ), pp 33-44.

Fare, R., Grosskopf, S. (2000). Network DEA. Socio-Economic Planning Sciences, 34, 35-49

Holod, D., Lewis, H. F. (2011). Resolving the deposit dilemma: A new DEA bank efficiency model. Journal of Banking and Finance, 35, 2801-2810

Hosseinzadeh Lotfi,F., Ebrahimnejad,A., Vaez-Ghasemi,M., Moghaddas,Z..(2020). Data envelopment analysis with R. Springer International Publishing.

Izadikhah, M., Saen, R. F. (2019). Ranking sustainable suppliers by context-dependent data envelopment analysis. Annals of operations research, 1-31.

Jahangiri, A. (2019). Application of data envelopment analysis technique in Iran banking system. Journal of decisions and operations research, 3(4), 368-401.

Kao, C., Liu, S. T. (2020). A slacks-based measure model for calculating cross efficiency in data envelopment analysis. Omega. https://doi.org/10.1016/j.omega.2020.102192

Liu.WB, Zhang. DQ, Meng. W, Li. XX, Xu. F.(2011). A study of DEA models without explicit inputs. Omega 39, 472-480.

Mozaffar,M.R. , Kamyab,P. , Jablonsky,J. Gerami,J.(2014). Cost and revenue efficiency in DEA-R models, Computers & Industrial Engineering.78 ,188–194.

Mozaffari.  M.R, Dadkhah.F, Jablonsky.J, Fernandes Wanke.P.(2020). Finding efficient surfaces in DEA-R models, Applied Mathematics and Computation, 386,125497, 1-14

Mozaffaria, M.R. , Saneib ,M., Jablonsky,J. (2017). Efficiency Analysis in Multi-Stage Network DEA-R Models, Int. J. Data Envelopment Analysis , Vol.5, No.2: 1553-1572.

Moghaddas,Z., Vaez-Ghesemi,M. , Hosseinzadeh Lotfi,F., FarzipoorSaen,R. (2020). Stepwise pricing in evaluating revenue efficiency in Data Envelopment Analysis: A case study in power plants. scientia iranica. DOI.10.24200/SCI.55350.4184.

Moghaddas, Z., Tosarkani, B.M., Yousefi, S.(2022). A Developed Data Envelopment Analysis Model for Efficient Sustainable Supply Chain Network Design. Sustainability, 14, 262.

Moghaddas,Z. Amirteimoori,A.,  Kazemi Matin,R.(2022). Selective proportionality and integer-valued data in DEA: an application to performance evaluation of high schools. Operational Research. Springer Berlin. Heidelberg, 1-25

Nemoto, J., Goto, M. (1999). Dynamic data envelopment analysis: Modeling intertemporal behavior of a firm in the presence of productive inefficiencies. Economics Letters, 64, 51-56.

Nemoto, J., Goto, M. (2003). Measurement of dynamic efficiency in production: An application of data envelopment analysis to Japanese electric utilities. Journal of Productivity Analysis, 19, 191-210.

Ostovan,S, Mozaffari,M.R., Jamshidi,A.(2020), Gerami,J., Evaluation of Two-Stage Networks Based on Average Efficiency Using DEA and DEA-R with Fuzzy Data, Int. J. Fuzzy Syst.

Shanian, A., Savadogo, O. (2006). A material selection model based on the concept of multiple attribute decision making Materials and Design, 27, 329–337

Si, Q., Ma, Z. (2019). DEA cross-efficiency ranking method based on grey correlation degree and relative entropy. Entropy, 21(10), 966.

 

Soleimani-Chamkhorami, K., Hosseinzadeh Lotfi, F., Jahanshahloo, G., & Rostamy-Malkhalifeh, M. (2020). A ranking system based on inverse data envelopment analysis. IMA journal of management mathematics, 31(3), 367-385.

Soleimani-Damaneh, M., Zarepisheh, M. (2009). Shannon’s entropy for combining the efficiency results of different DEA models: Method and application. Expert systems with applications, 36(3), 5146-5150.

Tohidnia, S., Tohidi, G. (2019). Estimating multi-period global cost efficiency and productivity change of systems with network structures. Journal of Industrial Engineering International, 15, 171-179.

Wang, T.C. and Lee, H.D. (2009). Developing a fuzzy TOPSIS approach based on subjective weights and objective weights, Expert Systems with Applications, 36, 8980– 8985.

Wei. C.K , Chen.L.C.,  Li. R.K, Tsai.C.H.  (2011a). Using the DEA-R model in the hospital industry to study the pseudo-inefficiency problem, Expert Systems with Applications, 38 (3)2172–2176

Wei. C.K, Chen. L.C.,  Li. R.K, Tsai.C.H.  (2011c). Exploration of efficiency underestimation of CCR model: Based on medical sectors with DEA-R model, Expert Systems with Applications, 38 (3) 3155–3160.

Wei. C.K, Chen.L.C.,  Li. R.K, Tsai.C.H.  (2011b). A study of developing an input-oriented ratio-based comparative efficiency model, Expert Systems with Applica- tions, 38 (2) 2473–2477.

Wu, J.Z. and Zhang, Q. (2011). Multi criteria decision making method based on intuitionistic fuzzy weighted entropy, Expert Systems with Applications, 38, pp. 916–922

Zhang, H., Gu, C.L., Gu, L.W. and Zhang, Y. (2010)."The evaluation of tourism destination competitiveness by TOPSIS & information entropy – A case in the Yangtze River Delta of China", Tourism Management, 32, 2, 443-451.

Zhao, X., Qi, Q. Li, R. (2010)."The establishment and application of fuzzy comprehensive model with weight based on entropy technology for air quality assessment", Symposium on Security Detection and Information Processing, 7, 217–222.