Subject Areas :

علی اسدی قنبری ¹ , یاسمن کوگانی ² , افشین رومی ³ , علیرضا بیگی فرخ ⁴

1 - دانشگاه آزاد اسلامی واحدشهرقدس-تهران-ایران
2 -
3 - دانشگاه آزادخرم آباد
4 -

Received: 2021-09-20 Accepted : 2024-02-04 Published : 2024-12-25

Keywords:

Full-Text:



12

 

اتلاف انرژی الکترون، پروتون و کربن 12 هنگام عبور از فانتوم بافت و آب با استفاده از شبیه­سازی مونت کارلو

علی اسدی قنبری1*، یاسمین کوگانی2, افشین رومی1، علی­رضا بیگی فرخ1

1گروه فیزیک هسته ای، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد ، خرم آباد- ایران

2گروه فیزیک هسته ای، دانشکده علوم پایه، دانشگاه پیام نور، تهران- ایران

 

مقاله­ی پژوهشی

چکیده: یک ذره باردار به هنگام حرکت در ماده به طور پیوسته انرژی از دست می­دهد و سرانجام می­ایستد. از آن­جا که کار با این نوع ذرات دارای مضرات فراوانی ست لذا روشی که در آن بتوان بدون استفاده مستقیم از این گونه پرتوها به مطالعه روند اتلاف انرژی و برهمکنش آن­ها در ماده پرداخت سودمند می­باشد. یکی از این روش­ها روش مونت کارلو و کد نویسی با  Geant4می­باشد. نتایج حاصله برای شبیه­سازی عبور ذرات باردار به منظور بررسی اتلاف انرژی الکترون و پروتون و همچنین یون­های کربن از بافت بدن انسان و همچنین آب نشان داد که ذرات باردار سنگین پس از تشکیل قله براگ، انرژی خود را به یکباره از دست می­دهند. اما ذرات سبک الکترون پس از تشکیل قله با شیب به نسبت ملایم­تری انرژی خود را از دست می­دهند. قله تشکیل شده برای ذرات سنگین کربن12 و پروتون به شدت تیز می­باشد درمورد الکترون نیز گرچه در انرژی خیلی پایین (1مگاالکترون ولت) قله نوک تیز می­باشد اما در انرژی­های بالا برای این ذرات شاهد قله­ی به نسبت پهنی می­باشیم. پروتون نسبت به کربن 12 مسیر طولانی­تری را می­پیماید ولی میزان ماکزیمم اتلاف انرژی آن بدیل پیمودن مسیر طولانی­تر، نسبت به کربن12، کمتر می­باشد.

کلیدواژه­ها: اتلاف انرژی، مونت کارلو، 4Geant

 

 

Energy Dissipation Of Electron, Proton And Carbon 12 While Crossing In Between Tissue And Water Phantoms Using Monte Carlo Simulation

 

 

A. Asadi Ghanbari1*, Y. Kogani2, A. Roomi1, A. Beigi Farrokh1

 

1. Department of Nuclear Physics, Faculty of Basic Sciences, Islamic Azad University, Khorramabad - Iran

2. Department of Nuclear Physics, Faculty of Basic Sciences, Payame Noor University, Tehran-Iran

 

Research Article

Abstract: A charged particle continuously loses energy as it moves through the material and eventually stops. Since working with these types of particles besides being useful has many disadvantages, especially for healthy tissue, therefore, a method in which it can be useful to study the process of energy loss and their interaction in the material without using such beams directly. One of these methods is the Monte Carlo method and coding with Geant4. The results for simulating the passage of charged particles to investigate the loss of electron and proton energy as well as carbon ions from human body tissue as well as water show that heavy charged particles lose energy immediately after the Bragg peak. But light particles of electron lose their energy with a slower gradient after forming their peaks. The peak formed for the heavy particles of carbon 12 and protons is extremely sharp. As for electrons, though at very low energy (1 MeV) the peak is sharp, but at high energies for these particles we see a relatively broad peak. Protons travel a longer path than carbon12. But the maximum amount of energy loss is less than carbon12, because of the longer route.

Keyword: Energy loss, Monte Carlo, Geant4

 

1.       مقدمه

سرطان، بیماری است که در آن سلول­های بدن بطور کنترل نشده­ای تكثیر می­شوند. در جوامع مدرن، سرطان دومین عامل عمده مرگ­و­میر است و در حدود یک سوم هر جمعیتی، نوعی سرطان را در طول عمرشان تجربه می­کنند. برای درمان انواع سرطان­ها، می­توان از روش­های درمانی مختلف مثل جراحی، شیمی­درمانی و پرتو درمانی استفاده نمود. نزدیک دو سوم از بیماران سرطانی، در جریان مداوای خود از پرتودرمانی استفاده می­کنند. پرتودرمانی خارجی و پرتودرمانی داخلی (براکی تراپی)، دو روش اصلی پرتو درمانی را تشكیل می­دهند[1].

در عصر حاضر پرتوهاي يونساز در علوم و فعاليت­هاي مختلف كاربرد دارند كه از آ­ن­ها مي­توان به صنعت، توليد نيرو، شيمي، شاخه­های مختلف علوم پزشكي و... اشاره نمود. مي­توان گفت كه امروزه علم فيزيك خدمات بسيار بزرگي را به پزشكي تشخيصي و درماني نموده است به­طوريكه پرتوهاي يونساز در تشخيص انواع بيماري­ها و هم­چنين درمان آن­ها بطور گسترده كاربرد دارد[2].

هدف از پرتو درمانی از بین بردن حداکثر سلول‌های سرطانی با حداقل آسیب به بافت‌های سالم است لذا تغییر میزان انرژی پرتوها که همان اتلاف انرژی آن­ها نامیده می­شود، ضمن عبور از موادی که بیشترین مشابهت را با بافت بدن انسان داشته باشند ضروری به نظر می­رسد. بدیهی است که اطلاعات و نتایج حاصل از این­گونه تحقیقات می­تواند در روند بهبود روش پرتودرمانی و کاهش آسیب­های وارده ناشی از نشت این­گونه پرتوها در مراکز درمانی و همچنین مراکزی که از این­گونه پرتوها استفاده می­برند سودمند باشد.

یک ذره باردار به هنگام حرکت در ماده از طریق نیروهای کولنی با الکترون­های اتمی و هسته­های مثبتی که اتم­های آن ماده را تشکیل می­دهند، برهمکنش می­کند. بر اثر این برهمکنش­ها، ذره باردار به طور پیوسته انرژی از دست می­دهد و سرانجام پس از پیمایش راه معینی موسوم به برد می­ایستد. برد، بستگی به نوع و انرژی ذره و نیز ماده­ای دارد که در آن حرکت می­کند. احتمال این که ذره بارداری از یک ماده عبور کند و برهمکنشی انجام ندهد عملا صفر است. این واقعیت برای کار آشکارسازهای ذرات باردار خیلی مهم است.

در پرتو درمانی، هدف، رساندن هرچه بیشتر دز به بافت­هاي سرطانی یا تومور است، به طوري که کم­ترین آسیب به بافت­هاي سالم مجاور تومور وارد شود[3]. نقش اتلاف انرژی در پرتو درمانی از آن جهت با اهمیت است که با بررسی میزان اتلاف انرژی در عمق­های مختلف بافت می­توان پرتودرمانی را به گونه­ای بهینه هدایت نمود که بیشترین اتلاف انرژی هنگام رسیدن به تومور صورت بگیرد و کمترین آسیب به بافت­های سالم اطراف آن وارد آید. منحنـی براگ داراي یک قله است کـه بیشـترین توزیـعِ دز ذرة بـاردار حـین عبـور از بافـت مـورد بررسـی، در ایـن ناحیـه صـورت می­گیرد. برحسب اینکه بافـت سـرطانی مـورد درمـان در چـه عمقی از سطح بدن واقع است، انـرژي ذرة بـاردار فـرودي بـه اندازه­اي تنظیم می­شود کـه پیـک پـراگ منحنـیِ توزیـعِ دز در عمقی قرارگیرد که تومـور در آن واقـع شـده اسـت. بـه­ایـن­ترتیب، بیشـترین انتقـال انـرژي ذرة بـاردار مربـوط بـه بافـت سرطانی است که سبب آسیب آن می­شود [3].

از جملۀ ذرات باردار سبک، الکترون­ها هستند که می­توان از آن­ها براي پرتودرمانی استفاده کرد. از جمله مزیت­هاي الکتـرون در پرتودرمانی، دارا بودن قدرت نفوذ زیاد با وجود انرژي کم، دارا بودن منحنی توزیع دز یکنواخت، رسیدن به بیشینه­ی توزیـع دز در فاصلۀ کوتاهی در ابتداي مسیر حرکت و افت نسـبتاً سـریع توزیع دز، بعد از رسیدن به مقدار بیشینۀ خود در منحنی اسـت [4].

پرتون ذره باردار شناخته شده­ی دیگری است که در پرتو درمانی مورد استفاده قرار می­گیرد. پروتون بیشترین میزان دوزش را تا قبل از توقف کامل در ناحیه­ای به نام قله براگ به ماده منتقل می­کند[5]. علاوه بر این پروتون در برهمکنش با هسته­های محیط، ذرات ثانویه­ای مانند نوترون و فوتون تولید می­نماید؛ که محاسبه میزان تولید این ذرات بسیار مهم است زیرا این ذرات ریسک ابتلا به سرطان ثانویه را تعیین می­کند[6]. ذرات باردار سنگین مـی­تواننـد بسـته بـه میـزان انرژی­شان اعماق بیشتري در بافت را طی کنند و به یکباره بخـش اعظمـی از انـرژي خـود را در پایـان مسیر به نقطه هـدف تحویـل و بلافاصـله متوقـف شوند که بیشینه دز بـه قلـه­ي بـراگ معـروف است[7]. به علاوه ذرات باردار سنگین انتقال انرژي خطی بــالاتر و در نتیجــــه اثــــرات نســــبی رادیوبیولــــوژیکی بیشتري نسبت به فوتون­ها و الکتـرون­هـا دارنـد. یون­های کربنی برخلاف یون­های پروتونی می­توانند به گونه­ای باعث تخریب سلول­های سرطانی شوند که آن­ها دوباره نتوانند خودشان را ترمیم کنند. دیگر اینکـه ذرات بـاردار سـنگین خصوصـاً کربن (که داراي جرم 12 برابر پروتون مـی باشـد) جهت نفوذ در عمق همسان بـا پروتـون بـه انـرژي­هاي بالاتري نیاز دارنـد، منجـر بـه واکـنش­هـاي هسته­اي با عناصر تشکیل دهنده بافـت­هـا نظیـر کربن، اکســیژن و نیتــروژن گردیــده و متعاقــب آن رادیوایزوتوپ­هاي پوزیترون­زا تولید می­شـوند کـه ازاین خاصیت مـی­تـوان تصـاویر در حـین و بعـد ازدرمان توسط دوربین هاي برش­نگاري با پوزیترون تهیه نمود[8].  

هر اتم از هسته­ای بسیار کوچک، با جرم نسبتاً زیاد و با بار مثبت و یک یا چند الکترون بسیار سبک­تر و با بار منفی که در اطراف هسته روی مدارهایی در حرکتند، تشکیل شده است. هسته در مرکز اتم قرار دارد و از ذره­های دیگری به نام پروتون و نوترون تشکیل شده است. پروتون دارای بار مثبت و نوترون بدون بار است[4]. بار الکترون نیز منفی می­باشد.

یـک ذرة بـاردار هرقدر در یک ماده بیشتر حرکت کند، انرژي بیشتري از دسـت می­دهد و اتم­هاي نزدیک بـه مسـیر حرکـت، بیشـتر یـونیزه و برانگیخته می­شوند و در نهایت، ذرة باردار تمام انرژي جنبشـی خود را از دست می­دهد و می­ایستد. فاصـلۀ مسـتقیمی کـه ذرة فرودي از لحظۀ ورود به ماده تا توقف کامل در آن طی می­کند، برد نامیده می­شـود. ذرات سـبک در برخـورد غیرالاسـتیک بـا الکترون­هاي اتم هدف، علاوه بر از دست دادن انرژي، با زاویۀ بزرگتري نسبت به ذرات باردار سنگین، منحرف می­شوند کـه این امر سبب اخـتلاف در بـرد دو ذره مـی­شـود. از جملۀ ذرات باردار، الکترون­ها هستند که می­توان از آن­ها براي پرتودرمانی استفاده کرد. از جمله مزیت­هاي الکتـرون در پرتودرمانی، دارا بودن قدرت نفوذ زیاد با وجود انرژي کم، دارا بودن منحنی توزیع دز یکنواخت، رسیدن به بیشـینه توزیـع دز در فاصلۀ کوتاهی در ابتداي مسیر حرکت و افت نسـبتاً سـریع توزیع دز، بعد از رسیدن به مقدار بیشینۀ خود در منحنی اسـت.

يك ذرة باردار هرقدر در يك ماده بيشتر حركت ‌كند، انرژي بيشتري از دست ‌داده و اتم­هاي نزديك به مسير حركت، بيشتر يونيزه و برانگيخته مي‌شوند ودر نهايت، ذرة باردار تمام انرژي جنبشي خود را ازدست داده و تقريباً مي‌ايستد. متوسط طولي كه يك ذرة باردار در جهت ورودي طي كند، برد، R، ناميده مي‌شود. اين تعريف، فقط براي ذرات باردار سنگين نظيرذرة α كاملاً معتبر است. تعريف دقيق برد براي ذرات سبك مشكل است و فرض مي‌‌شود برد ذرات سبك، نظيرالكترون و پوزيترون، كمترين ضخامت ماده‌اي است كه قادر به نفوذ از آن نباشد. درامور حفاظت در برابر پرتو، براي طراحي آشكارسازها و دوزيمتري، مفهوم بْرد يك ذرة بادار بسيار مفيد است. برد ذرات باردار سنگين كه كم وبيش به خط مستقيم حركت مي‌كنند، تقريباً مساوي متوسط مسير طي شده در مادة مفروض است؛ درصورتي‌كه بْرد ذرات سبكتر نظير الكترون، كه مسير شكسته را طي مي‌كنند، كوتاه تر از متوسط مسير طي شده است.

 

2.       مواد و روش ها

از میان روش­های متعددی که در جهت شبیه­سازی در حوزه فیزیک برهمکنش­های هسته­ای وجود دارند می­توان به روش مونت کارلو اشاره کرد. روش مونت کارلو یک روش آماری است که روی معادله­ی انتقال کار می­کند. یکی از کاربردهای روش مونت کارلو همانند سازی است. بدین منظور، مدلی آماری همانند آن­چه با واقعیت اتفاق می­افتد، تشکیل شده، با کمک اعداد تصادفی و حرکت تصادفی¹ پدیده مورد نظر چندین بار تکرار می­گردد. راه حل به وسیله نمونه برداری تصادفی از روابط یا برهمکنش­ها تعیین می­گردد، بنابراین مکانیک اجرای این راه حل تکرار عملکرد به شمار می­آید. در این روش پیکربندی یک سیستم فیزیکی، با حرکت تصادفی یکی یا تعدادی از ذرات تغییر می­کند. حرکاتی که منجر به کاهش انرژی پتانسیل کل دستگاه می­شوند، مجازند. حرکات غیرمجاز نیز با یک فاکتور احتمالی مجاز می­شوند. Geant4 از همین روش به منظور دستیابی به مسیر حرکت ذرات استفاده می­کند. از این رو همانند سازی با روش مونت کارلو را می­توان یک آزمایش نظری دانست، در همانند­سازی ترابرد ذرات با این روش، تعداد زیادی ذره با توزیع­های انرژی، مکانی و زاویه­ای دلخواه از چشمه تابیده می­شوند.

به صورت گسترده­تر، مونته­کارلو، یک رویکرد مبتنی بر محاسبات عددی است که برای بدست آوردن جواب تقریبی مسائل مطرح شده در حیطه‌ی وسیعی از علوم مانند­: رشد جمعیت، جریان ترافیک، مسائل مالی، ژنتیک، کوانتوم، رادیولوژی، رادیوتراپی و ... به کار می‌رود[9].

در فیزیک، روش مونته کارلو، برهمکنش‌های بین یک ذره با ذرات دیگر و یا محیط آن‌ها را بر اساس روابط بین آن‌ها مدل‌سازی می‌کند. در حقیقت در این نوع رویکرد، راه حلی برای یک سیستم ماکروسکوپی از طریق شبیه‌سازی برهمکنش‌های در سطح میکروسکوپی آن حاصل می‌شود. مسئله از طریق نمونه‌برداری تصادفی از روابط فیزیکی حاکم بین آن‌ها و یا برهمکنش‌ها تا زمانی که نتیجه همگرا شود بدست می‌آید. بنابراین مکانیسم حصول جواب شامل یک عمل تکراری و یا محاسبات تکراری می‌باشد[9].

امروزه استفاده از روش­هاي شبه آزمایشگاهی یا شبیه­سازی در طراحی اولیه یک دستگاه، به سبب هزینه­های سنگینی که ممکن است در اجرا با آن مواجه شویم، جز جدا نشدنی عملیات قبل از هر آزمایش به شمار می­رود. روش­های شبیه­سازی از حیث کنترل­پذیر بودن، انعطاف­پذیری و بسیاری مزایای دیگر، نسبت به روش­های آزمایشگاهی برتری دارند. با توسعه فناوري ريزپردازنده­ها و به تبع آن پیشرفت روزافزون رايانه­ها، سهولت خاصی در امر شبیه­سازي ايجاد شد.

به­طوركلی در طراحی نرم­افزارهاي بزرگ مانند كد Geant4 ضروري است كه آن را به واحدهاي كوچک تقسیم نمود و اين واحدها حتی­الامکان ارتباط كمتري باهم داشته باشند تا توسعه آن به­صورت مستقل توسط گروه­هاي مختلف صورت گیرد.

کد Geant4شامل 17 طبقه اصلی است و هر طبقه از چندين کلاس تشکیل می­گردد. ارتباط بین طبقات يک­طرفه است و طبقات واقع در پايین نمودار توسط طبقات بالايی استفاده می شوند. طبقه­ي Global شام مولدهاي عدد تصادفی، واحدها و ثابت­هاي عددي است كه به­صورت عمومی توسط ساير طبقات استفاده می­شوند. دو طبقه Particles و Material كلاس­هاي لازم براي تعريف ويژگی­هاي فیزيکی ذرات و مواد مورد استفاده در شبیه­سازي برهمکنش تابش با مواد را فراهم می­سازند.

 طبقه Geometry كلاس­هاي مربوط به تعريف هندسه مسئله و ترابرد بهینه ذرات در فضا را شامل می­شود.  طبقه Intercoms دستورات مربوط به تنظیمات پارامترهاي كلاس­های طبقات مختلف، كه توسط كاربر از طريق ترمینال اجراي برنامه صادر می­شود يا با ذخیره در يک ماكرو فايل اجرا می­شود را به طبقه مربوط منتقل می­كند، بدون آن­که كاربر نگران نحوه ارتباط بین طبقات باشد. بالاتر از طبقات ذكرشده در فوق، طبقات مربوط به رديابی ذرات ش تعريف فرآيندهاي فیزيک برهمکنش­­ها  قرار دارند.

طبقه Track كلاس­هاي مربوط به Tracks و Steps را در خود جاي داده است.  اين كلاس­ها  اطلاعات ثابت و دينامیکی ذرات از قبیل جرم، بار، پاريته، اندازه حركت و انرژي آن­ها را به­صورت لحظه­ايدر نقاط شروع و انتهاي هر گام ترابرد نگه می­دارند. این اطلاعات توسط كلاس­هاي طبقلهProcess جهت پیاده­سازي انواع برهمکنش­هاي فیزيکی ازجمله برهمکنش­هاي هادرونی و الکترومغناطیسی بکار می­روند. همه­ي فرآيندهاي فیزيکی موجود در طبقه Process توسط كلاس­هاي طبقه Tracking فراخوانی می­شوند تا سهم هر يک از آن­ها در تغییر اطلاعات مربوط بله ذره در گلام بعدي مشخص گردد. در حقیقت ترابرد ذرات به­صورت گام­­به­گام در طبقه Tracking صورت می­گیرد و اطلاعات مربوط به هر برخورد از طريق كلاس Hit به آشکارسازهاي حساس فرستاده می­شوند. طبقه Event ضمن تولید يک رويداد اولیه، آن را از طريق طبقه Tracking رديابی می­كند و بالاخره طبقه Run شامل مجموعه­اي از رويدادهاست و بزرگترين واحد شبیه­سازي را تشکیل می­دهد.

بزرگترين حجمی كه در كد Geant4 تعريف می­شود و تمام سیستم شبیه­ساز را در برمی­گیرد، مادر است. ساده­ترين حجم براي مادر به­صورت مکعب مستطیل 2 می­باشد. برای تعريف يک حجم سه مرحله وجود دارد. ابتدا بايد حجم سالید 3 انتخاب شود. در اين مرحله شکث و ابعاد حجم موردنظر تعیین می­شود. قدم بعدي تعريف حجم لاجیکال 4 است كه در واقع از يک حجم سالید تعريف شده، استفاده كرده و نوع ماده و تركیبات شیمیايی موجود در حجم، مشخص می­شود. در مرحله آخر حجم فیزيکال 5 تعريف می­شود. اين حجم با بهره­گیري از حجم قبلی، اعلام يک حجم به­عنوان حجم مادر و اعلام مختصلات دقیق محل قرارگیري نسبت به حجم مادر تثبیت می­شود. لازم به ذكر است كه محل قرارگیري هر حجم نسبت به مختصات قرارگیري حجم مادر، بیان می­شود.

 

2-1 روش انجام شبیه سازی:

در بخش اول اجزاء مدل طراحی شده برای شبیه­سازی توزیع انرژی ذرات باردار در فانتوم­های آب و بافت عبارتند از: چشمه (الکترون، کربن12، پروتون)، هندسه، برهمکنش‌ها و خروجی نتایج دزیمتری. در Geant4 با استفاده از کلاسG4VPrimerayGenerator، چشمه­ها تعریف می‌شود. پارامترهای اساسی چشمه نظیر شکل، ابعاد، نوع ذره، انرژی، موقعیت اولیه ذرات، راستای انتشار ذرات و تعداد ذرات اولیه را می­توان توسطG4ParticleGun  تعیین نمود مشخصات ذکر شده برای چشمه با استفاده از توابع تصادفی قابل تعریف می‌باشند. هندسه شامل محیط (فضایی که همه اجزا و وقایع را در برمی‌گیرد)، فانتوم و آشکارسازها است. آشکار‌ساز به کار رفته در این بررسی به صورت یک مکعب مستطیل است که قابل جای­گذاری در هر نقطه‌ای از فانتوم بوده و می‌توان آن را در راستاي محورهای سه گانه مختصات، با توجه به قدرت تفکیک مورد نیاز برای دزیمتری، تقسیم‌بندی کرد. در این مدل، محیط² بصورت یک مکعب به ضلع cm 100 تعریف شده است. فضای داخل محیط، خلا می­باشد تا ذرات باردار انرژی خود را داخل فانتوم به جای بگذارند. فانتوم می­تواند از جنس آب یا چیزهای دیگر باشد (در این پایان­نامه از دو نوع فانتوم آب و بافت برای کلیه شبیه­سازی­ها استفاده شده است). چشمه در نقطه­ای به مختصات (0 و0 و 40-) سانتیمتر( در40 سانتی متری از سطح فانتوم)، به صورت دایره­ای به قطر 1 cm  در نظر گرفته شده­است. راستای انتشار پرتوها در جهت محور X می باشد.

 

 

 

شکل 1. چیدمان اجزاء استفاده شده در شبیه سازی

 

فانتوم در نظر گرفته شده صرف نظر از نوع آن مکعبی به ضلع cm 40 می­باشد. مرکز محیط مختصات (0و0و0) بوده و مکان فانتوم نسبت به محیط(0و0و20) سانتی­متر در نظر گرفته شده است. آشکار ساز نیز به صورت یک مکعب مستطیل که ابتدای آن منطبق با ابتدای مکعب فانتوم باشد در داخل فانتوم تعریف شده است. ابعاد آشکارساز در دو راستای y, z 50­ میلی­متر و در راستای انتشار پرتو(x) با توجه به نوع و برد ذره برای پرتوهای فرودی، به طور متغیر در نظر گرفته شده­اند:

 

 

 

 

 

 

 

شکل 2. نمایی از نحوه تقسیم بندی آشکارساز و طرز قرار گرفتن مکعب مرکزی

2-2 تقسیم­بندی آشکار ساز 

در این پژوهش به منظور مقایسه تفاوت این دو فانتوم در نحوه توزیع دز و اتلاف انرژی از هر دو فانتوم با ابعاد مشابه به طور جداگانه استفاده شده است. در این مدل می‌توان با تقسیم‌بندی فانتوم به تعداد دلخواه در سه بعد، ماده موجود در هر قسمت را بنا‌بر ضرورت تغییر داد و یا روند اتلاف انرژی را در هر قسمت به طور جداگانه بررسی نمود. این قابلیت، در مطالعه اثر ترکیبات شیمیایی تزریق شده به ناحیه تومور و جذب انتخابی ترکیبات مذکور توسط سلول‌های سرطانی، برای دز دریافتی ناشی از پرتودهی راهگشا می‌باشد. در این پژوهش آشکار ساز را به دو صورت زیر تقسیم­بندی نموده­ایم: الف) نوع اول(یک پیکسلی): به صورت یک مکعب مستطیل تعریف شده است که ابعاد آن در راستای عمود بر تابش به صورت یک مربع به ضلع 5 سانتی متر می­باشد. ب) نوع دوم (آشکارساز 25 پیکسلی): به صورت یک مکعب مستطیل تعریف شده است که صفحه­ای از آن که در راستای عمود بر تابش می­باشد (صفحهYZ) به 25 مربع یکسان به ضلع یک میلی­متر تقسیم شده است تا بتوانیم روند اتلاف انرژی را در مکعب مرکزی و کل مکعب آشکارساز بررسی کرده و با یکدیگر مقایسه نماییم. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل3.  نمایی از طرز قرار گرفتن آشکارساز درون فانتوم و راستای تابش

 

از آنجاییکه راستای x همان راستای عبور ذرات باردار در فانتوم و آشکارساز است لذا باید انباشت انرژی درآ با دقت بالا در نظر گرفته شود. ضخامت هر پیکسل آشکارساز در این راستا بستگی به نوع ذره باردار و انرژی آن متغیر بوده تا بهترین پاسخ از نظر دقت بدست آید. لازم به ذکر است که کلیه شبیه­سازی­ها در محیط شبه لینوکس و با تعداد اولیه یک میلیون ذره انجام شده­اند.

 

2-3 شبیه سازی با منبع الکترون

فانتوم مورد استفاده یک بار از نوع آب و بار دیگر از نوع بافت، تعریف شده­است. به منظور بررسی روند اتلاف انرژی ونفوذ پرتو درون فانتوم­ها، 8 شبیه­سازی با انرژی­هایی مشابه با جدول1 و با در نظر گرفتن تعداد یک ملیون ذره انجام شده­ است. از آنجایی که پرتوهای با انرژی­های متفاوت اعماق نفوذ متفاوت را نیز در فانتوم طی می­کنند از این رو بعد X در نظر گرفته شده با توجه به میزان انرژی به کار رفته برای الکترون های فرودی در نظر گرفته شد.

 

جدول 1. انرژی و عمق در نظر گرفته شده برای آشکارساز برای شبیه سازی با منبع الکترون
بعد آشکارساز در راستای  (mm)X	انرژی الکترون­های فرودی (MeV)
50	1
100	10
150	30
300	50
400	80

 

به منظور مقایسه روند اتلاف انرژی الکترون درون دو فانتوم بافت و آب، کلیه شبیه­سازی­های انجام شده برای فانتوم آب، برای فانتوم بافت نیز تکرار شدند. در کل برای منبع الکترون 16 شبیه­سازی صورت گرفت.

2-4 شبیه سازی با منبع پروتون 

در این نوع شبیه سازی متغیرها به صورت منبع تابش پرتوهای تک انرژی پروتون و فانتوم مورد استفاده از نوع آب، در نظر گرفته شد. به منظور بررسی روند اتلاف انرژی ونفوذ پرتو درون فانتوم آب، 10 شبیه سازی با انرژی­های متفاوت و با یک ملیون ذره پروتون انجام شد. بعد X در نظر گرفته شده با توجه به میزان انرژی به کار رفته برای پروتون­های فرودی مطابق جدول2 در نظر گرفته شد.

 

جدول2. انرژی و عمق در نظر گرفته شده برای آشکارساز برای شبیه سازی با منبع پروتون
بعد آشکارساز در راستای (میلی­متر)	انرژی الکترون­های فرودی (MeV)
20	10
30	50
150	100
300	200

 

به منظور مقایسه روند اتلاف انرژی، کلیه شبیه­سازی­های انجام شده برای فانتوم آب، برای فانتوم بافت نیز تکرار شدند.

 

2-5 شبیه­سازی با منبع کربن 12­­­

در این نوع شبیه سازی متغیرها به صورت آن­چه که در بخش2-4 گفته شد در نظر گرفته شد منبع تابش پرتوهای تک کربن12 و فانتوم مورد استفاده از نوع آب، در نظر گرفته شد. به منظور بررسی روند اتلاف انرژی ونفوذ پرتو درون فانتوم آب، 6 شبیه سازی با انرژی­های متفاوت با یک میلون ذره ورودی انجام شد. بعد X در نظر گرفته شده با توجه به میزان انرژی به کار رفته برای کربن­های های فرودی مطابق جدول  3در نظر گرفته شد.

 

جدول3. انرژی و عمق در نظر گرفته شده برای آشکارساز برای شبیه سازی با منبع کربن12
بعد آشکارساز درراستای (میلی­متر)	انرژی الکترون­های فرودی (MeV)
50	600
100	1200
200	2400

 

به منظور مقایسه روند اتلاف انرژی، کلیه شبیه­سازی­های انجام شده برای فانتوم آب، برای فانتوم بافت نیز تکرار شدند. داده­های حاصل از کلیه شبیه­سازی ها با کمک نرم­افزار متلب استخراج و نمودار­های مربوطه نیز به کمک این برنامه ترسیم شده­اند.

 

 

3.       نتایج:

3-1 نحوه اتلاف انرژی کربن 12

نتایج حاصل از شبیه­سازی نحوه اتلاف انرژی کربن 12 درون فانتوم بافت برای آشکارساز مرکزی

---

[1] - Random Wal

[2]  - World

 

 

 

 

نمودار1.  نحوه اتلاف انرژی یون­های سنگین کربن 12 با انرژی Mev 600 (50Mev/P) درون فانتوم بافتی به عمق 50mm درون آشکارساز مرکزی

 

 

همان­طور که در نمودار1 مشاهده می­شود با ورود یون­های کربن12 به درون بافت اتلاف انرژی یون­ها ابتدا به طور نمایی با نفوذ به درون بافت با شیبی مثبت افزایش می­یابد به طوری که در عمق تقریبی mm7.6 قله براگ را تشکیل داده و به بیشترین مقدار خود یعنی Mev/P36 رسیده سپس روند اتلاف انرژی به شدت کاهش یافته و ذره متوقف می­شود.

نتایج حاصل از شبیه­سازی نحوه اتلاف انرژی کربن 12 درون فانتوم آب برای آشکارساز مرکزی:

 

 

 

 

نمودار2.  نحوه اتلاف انرژی یون­های سنگین کربن 12 با انرژی Mev 600 (50Mev/P) درون فانتوم آب به عمق 50mm درون کل آشکارساز 

 

 

به توجه به داده­های حاصل از شبیه سازی و همانطور که در نمودار2 مشاهده می­شود و مشابه با فانتوم بافت، اتلاف انرژی کربن 12 باافزایش نفوذ درون بافت به طور نمایی و با یک شیب مثبت افزایش می­یابد و در عمق 7.52 میلی­متری از فانتوم آب به بیش­ترین مقدار خود (قله براگ) می­رسد. سپس یون­های کربن به یکباره تمام انرژی خود را از دست داده و متوقف می­شود.

3-2 نحوه اتلاف انرژی پروتون:

شکل­ زیر نتیجه شبیه­سازی ورود ذرات باردار پروتون با انرژی 10 مگاالکترون درون فانتوم بافت به عمق 20 میلی­متر را نشان برای آشکارساز مرکزی نشان می­دهد.

 

 

 

نمودار3. نحوه اتلاف انرژی ذرات باردار پروتون با انرژی 10 مگا­الکترون درون فانتوم بافت به عمق 20 میلی­متر برای آشکارساز مرکزی

 

 

 

با توجه به نمودار 3 می­توان مشاهده نمود که اتلاف انرژی پروتون­ها نیز همانند کربن 12، در ابتدا با افزایش نفوذ در بافت به طور نمایی افزایش می­یابد و در عمق 1.2 میلی­متر به بیشترین مقدار خود یعنی به 1.8 مگاالکترون ولت می­رسد. در این عمق می­توان قله براگ را مشاهده نمود که در آن پروتون­ها بیشترین میزان انرژی خود را از دست داده و نهایتا متوقف می­شوند. قله­ی تشکیل شده برای پروتون در این انرژی تیز بوده که دلالت بر این نکته دارد که پروتون همانند کربن 12 بیشتر انرژی خود را به یکباره از دست می­دهد.

 

جدول4. نتایج حاصل از شبیه­سازی ذرات باردار پروتون درون فانتوم بافت به انرژی­های 10، 50، 100و 200 Mev/P، برای آشکار ساز مرکزی
ماکزیمم اتلاف انرژی (Mev/P)	ماکزیمم درصد اتلاف انرژی	عمقی که بیشترین اتلاف انرژی در آن صورت گرفته است(mm)	انرژی اولیه پروتون­های ورودی
82/1	2/18	16/1	10Mev
78/0	56/1	08/22	50Mev
78/1	76/1	76	100 Mev
8/0	4/0	37/257	200 Mev

 

با توجه به جدول4 و نتایج حاصل از شبیه سازی می­توان مشاهده نمود که روند اتلاف انرژی پروتون­ها مانند یون­های سنگین کربن 12 با افزایش نفوذ در بافت افزایش می­یابد. هنگامی که پروتون­ها انرژی برابر با 10 یا 100 Mev/P را دارا می­باشند این اتلاف در عمقی که قله براگ تشکیل شده بیشترین میزان اتلاف انرژی (حدودا  Mev/P 1.8) و هنگامی که پروتون انرژی برابر با 200 یا50 الکترون ولت را داراست کمترین اتلاف (حدودا Mev/P 0.8) را دارا می­باشد.

شکل­ زیر نتیجه شبیه­سازی ورود ذرات باردار پروتون با انرژی 10 مگا الکترون درون فانتوم آب را برای آشکارساز مرکزی و فانتوم 20 میلی­متر آب نشان می­دهد.

 

 

 

 

نمودار4.  نحوه اتلاف انرژی ذرات باردار پروتون با انرژی 10 مگا الکترون درون فانتوم آب را درون فانتوم آب در با عمق 20 میلی­متر برای آشکارساز مرکزی

 

 

همان­طور که در نمودار4 مشاهده می­شود با افزایش نفوذ پروتون­ها درون آب اتلاف انرژی آن­ها به طور نمایی و با شیبی مثبت افزایش می­یابد به طوری­که در عمق 1.2 میلی­متر به بیشترین مقدار خود یعنی به1.6 مگاالکترون ولت رسیده و پس از آن پروتون­ها به طور یکباره انرژی خود را از دست داده و متوقف می­شود. در این عمق می­توان قله براگ را مشاهده نمود.

 

3-3 نحوه اتلاف انرژی الکترون:

نتایج حاصل از شبیه­سازی نحوه اتلاف انرژی الکترون درون فانتوم بافت برای آشکارساز مرکزی و کلی

شکل­ زیر نتیجه شبیه­سازی ورود ذرات باردار الکترون با انرژی 1 مگا الکترون را برای الف) آشکارساز مرکزی و ب)برای آشکار ساز کلی ، درون فانتوم 50 میلی­متری بافت را نشان می­دهد.

 

نمودار 5. الف

 

 

نمودار 5. ب

نمودار5. شبیه­سازی ورود ذرات باردار الکترون با انرژی

Mev/P 1 برای الف) آشکارساز کل و ب)برای آشکار ساز مرکزی را درون فانتوم 50 میلی­متری بافت

 

 

با توجه به نمودارهای 5 الف و ب می­توان مشاهده نمود که اتلاف انرژی ذرات باردار الکترون با انرژی Mev/P1 با افزایش نفوذ درون بافت به سرعت افزایش یافته و به مقدار ماکزیمم خود می­رسند. مقدار اتلاف انرژی الکترون­ها در هر دو شکل بعد از رسیدن به عمق مشخصی(2.06 میلی متر برای آشکار ساز کل و 2.15 میلی­متر برای آشکار ساز مرکزی) از بافت به ماکزیمم مقدار خود رسیده و سپس رو به کاهش می­نهند تا سرانجام در عمق نزدیک به 5 میلی­متری از لبه بافت به صفر ­می­رسند. صرف نظر از اختلاف جزئی در ماکزیمم اتلاف انرژی و عمقی که این اتلاف صورت گرفته است، برای هر دو آشکارساز نتایج یکسانی بدست آمد بنابراین می­توان نتیجه گرفت برای الکترون­ها در انرژی 1 مگاالکترون ولت بر ذره پراکندگی در انرژی رخ نمی­دهد. به علت تشکیل قله­ی نوک تیز، عدم وجود پراکندگی انرژی و عمق نفوذ کم، می­توان الکترون­های با انرژی پایین را منبع مناسبی برای استفاده از پرتودرمانی به شمار آورد.

نمودار6  شبیه­سازی نحوه اتلاف انرژی ذرات باردار الکترون با انرژی Mev/P 1 درون فانتوم آب را برای الف) آشکارساز مرکزی و ب)برای آشکار ساز کلی را درون فانتوم 50 میلی­متری آب را نشان می­دهد.

 

 

 

 

نمودار 6. الف

 

 

نمودار 6. ب

نمودار6 الف و ب  شبیه­سازی نحوه اتلاف انرژی ذرات باردار الکترون با انرژی 1 مگا الکترون درون فانتوم آب برای الف) آشکارساز مرکزی و ب)برای آشکار ساز کلی را درون فانتوم 50 میلی­متری آب

 

 

با توجه به نمودارهای 6. الف و 6. ب و مقایسه­ی آن با نمودارهای 5 الف و 5 ب برای بافت می­توان نتیجه گرفت که نحوه اتلاف انرژی الکترون­های با انرژی پایین 1 مگاالکترون ولت بر ذره درون آب مشابه با فانتوم بافت می­باشد و الکترون­ها در عمق تقریبی 2.15 میلی­متر به ماکزیمم میزان اتلاف انرژی خود می­رسند. با مقایسه­­ی اشکال بدست در قسمت­های الف و ب می­توان نتیجه گرفت که میزان اتلاف انرژی در عمق بیان شده درون آشکار ساز کلی به مقدار نسبتا جزئی بیشتر از آشکارساز مرکزی می­باشد که علت را می­توان وجود پراکندگی کم در انرژی الکترون­ها درون آب دانست. به دلیل تشابه در مقادیر بدست آمده برای فانتوم بافت و آب، در انرژی­های پایین الکترون (حدود 1 مگاالکترون ولت بر ذره) آب می­تواند جایگزین مناسبی برای بافت بوده به جای بافت در آزمایشات تجربی مورد استفاده واقع شود.

4.       بحث و نتیجه گیری:

در پاسخ به هدف کلی تحقیق " بررسی اتلاف انرژی ذرات باردار سبک و سنگین در عبور فانتوم­های مختلف و تعیین منحنی کاهش انرژی آن­ها" می­توان نتیجه گرفت که: اتلاف انرژی برای ذرات باردار سنگین کربن 12 و پروتون اتلاف انرژی با ورود به بافت با شیب مثبت رو به افزایشی پیش می­رود. ذرات باردار سنگین پس از تشکیل قله براگ، انرژی خود را به یکباره از دست می­دهند. اما ذرات سبک الکترون پس از تشکیل قله با شیب به نسبت ملایم­تری انرژی خود را از دست می­دهند. قله تشکیل شده برای ذرات سنگین کربن 12 و پروتون به شدت تیز می­باشد درمورد الکترون نیز گرچه در انرژی خیلی پایین(1 مگاالکترون ولت) قله نوک تیز می­باشد اما در انرژی­های بالا به دلیل وجود پراکندگی برای این ذرات شاهد قله­ی به نسبت پهنی می­باشیم. از آنجا که اتلاف انرژی پروتون غالبا به­واسطه برخوردهای الکترونی با طبیعت آماری رخ می­دهد، قله­های براگ باریکه­های پروتونی پهنای معینی دارند.

با افزایش انرژی الکترون­های فرودی میزان نفوذ آن­ها و اعماقی که در آن­ها بیشترین اتلاف انرژی صورت می­گیرد افزایش می­یابد. اما روند ماکزیمم میزان اتلاف انرژی با افزایش میزان انرژی الکترون­های فرودی روند نامنظمی دارد.

با افزایش نفوذ الکترون­ها درون بافت اتلاف انرژی آن­ها نیز افزایش می­یابد که برخلاف ذرات بادار سنگین پروتون و کربن12 این افزایش در میزان اتلاف انرژی با شیب منفی صورت پذیرفته است. این افزایش در روند اتلاف در یک عمق مشخصی که میزان آن بستگی به انرژی الکترون­های ورودی دارد به ماکزیمم مقدار خود رسیده و سپس برخلاف کربن12 و پروتون به طور تدریجی رو به کاهش می­نهد. قله مشاهده شده برای ذرات باردار الکترون برخلاف ذرات باردار سنگین پروتون و کربن 12 دارای قله­ی نسبتا پهنی می­باشد. برخلاف کربن 12 و پروتون، الکترون­ها سریع­تر به ماکزیمم مقدار اتلاف انرژی خود می­رسند اما این روند بعد از قله رو به کاهش­می­نهد.

با افزایش میزان انرژی پروتون­های ورودی عمق نفوذ پروتون ها درون بافت نیز افزایش می­یابد. پروتون­ها ضمن نفوذ درون فانتوم به تدریج انرژی خود را از دست داده و با تشکیل قله براگ قسمت اعظم انرژی خود را از دست داده و سپس متوقف می­شوند.

 

 

 

مراجع:

1.       Symonds RP, Foweraker K. Principal of chemotherapy and radiotherapy. Curr Obstet Gynaecol. 2006; 16(1): 106-108.

2.       رضوی نژاد، مسلم. کتابچه ایمنی و سلامت شغلی، واحد رادیولوژی مركزآموزشي، پژوهشي و درماني طالقاني دفتر بهبود كيفيت و واحد بهداشت محيط،1391.(In Persian)

3.       Knoll, Glenn F., Radiation Detectibn and Measurement,third edition, John Wiley & Sons, Inc.1999

4.       Gifford, Kent A., Electron beams: physical principles and dosimetry, Department of radiation physics,UTM.D. Anderson cancer center, 2010.

5.       Wilson RR. Radiological Use of Fast Protons. Radiology 1946; 47: 487-91. 9.American cancer Society. Breast Cancer Facts & Figure 2009-2010. (Accessed Feb 18, 2013 http://www.cancer.org/research/cancerfactsfig ure/breastcancerfactsfigure/braest-cancer-fact figures-2009-2010

6.       Rychman JM. Using MCNPX to Calculate Primary and Secondary Dose in Proton Therapy [Thesis]. Georgia Institute of Technology, 2011.

7.       http://en.wikipedia.org/wiki/Bragg_peak.

8.       Kraft. G.” Tumor Therapy with Heavy Charged Particles”, Progress in Particle and Nuclear Physics 45 (2000) s 473- S 544.

9.       نورپور، زهرا. بررسی ضریب افزایش دوز (DEF) در روش GdNCT براساس شبیه­سازی مونت کارلو (کد Geant4). 1396. (In Persian)