مدلسازی ناپیوستگی تیرها با دو تحلیل فرم قوی و ضعیف به کمک مدل فنر پیچشی

Subject Areas : Journal of Simulation and Analysis of Novel Technologies in Mechanical Engineering

مصطفی مستان آبادی ¹ , علی علی جانی ² , ابوالفضل درویزه ³ , فاطمه متقیان ⁴

1 - دانشجوی کارشناسی ارشد
2 - هیات علمی
3 - هیات علمی
4 - دانشجوی کارشناسی ارشد

Received: 2015-10-27 Accepted : 2016-01-20 Published : 2016-04-20

Keywords: ناپیوستگی, تیر, فرم‌های قوی و ضعیف, تئوری‌های اویلر- برنولی و تیموشنکو,

Abstract :

در این مقاله ناپیوستگی در تیرها با استفاده از یک فنر پیچشی مدلسازی می‌شود که شدت این ناپیوستگی توسط میزان سفتی فنر تنظیم می‌گردد. با دو تحلیل فرم قوی و ضعیف به ترتیب معادله دیفرانسیل حاکم اصلاح شده و ماتریس سفتی سازه بهبود یافته برای تیرهای ناپیوسته استخراج می‌شوند. در فرم قوی، با در نظرگرفتن تئوری تیر اویلر-برنولی و تیموشنکو و با استفاده از دو روش تحلیل متفاوت، تاثیر تغییر شکل برشی در تیرهای دارای ناپیوستگی ارائه شده است. در این فرم، سفتی خمشی تیر ناپیوسته به کمک تابع دلتای دیراک اصلاح می‌شود. در فرم ضعیف، ماتریس سفتی کاهش یافته از درون معادله انرژی کرنشی استخراج که این معادله نیز به کمک سه معادله پیوستگی، سینماتیک و ساختاری ساخته می‌شود. فرض خطی بودن هندسه و ماده به ترتیب برای تشکیل معادلات سینماتیک و ساختاری در نظر گرفته شده است. در این فرم، شرایط پیوستگی دو بخش گسسته شده‌ی تیر اویلر-برنولی را به یکدیگر مربوط می‌کند که در آن یک تابع شکل هرمیتی بهبود یافته برای درونیابی میدان جابجایی بکار گرفته می‌شود. یک مثال کاربردی، مقایسه و صحت سنجی جواب‌های دو فرم قوی و ضعیف و همچنین رفتار شبه استاتیکی تیر ناپیوسته را نشان می‌دهد.