پایداری دینامیکی نانو تیر مدرج تابعی بر اساس تئوری تیموشنکو
Subject Areas : Journal of Simulation and Analysis of Novel Technologies in Mechanical Engineering
شهاب صفاری
1
(دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده مکانیک، دانشگاه آزاداسلامی واحد خمینی شهر)
محمد هاشمیان
2
(استادیار، دانشکده مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد خمینی شهر)
Keywords: پایداری‌دینامیکی- موادمدرج‌تابعی- تیموشنکو- نانوتیر- اثرسطح,
Abstract :
این مقاله به بررسی رفتار پایداری دینامیکی نانوتیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی تحت بار دینامیکی وگرادیان حرارتی میپردازد. نانوتیر در محیط پاسترناک بوده و برای مدلسازی آن از تئوری تیر تیموشنکو استفاده شده است. خواص مواد از قبیل مدول یانگ، نسبت پواسون، چگالی، تنش پسماندسطح، مدول برشی ومدول سطح به صورت تابع توانی در نظر گرفته شدهاند. همچنین در این روش اثرات سطح بر روی حجم نیز در نظر گرفته شده است. بااستفاده از اصل همیلتون وتئوری ارینگن معادلات حرکت برای نانوتیر باتکیهگاه ساده استخراج شده است. سپس باربحرانی وفرکانس طبیعی تعیین گردیده ودر نهایت نواحی ناپایداری دینامیکی رسم شده است. نتایج نشان می دهد که با افزایش پارامترهای اثر مقیاس کوچک، تنش پسماند سطح، نسبت طول به ضخامت و باراستاتیکی، ناحیه ناپایداری دینامیکی به سمت فرکانس تحریک کمتر باعرض کمتر حرکت مینماید. در حالی که با افزایش ثابت محیط، فرکانس تحریک افزایش مییابد. همچنین تغییرات ناحیه ناپایداری دینامیکی در دوحالت دما بالا ودما پایین موردبررسی قرار گرفته است
[1] Peddieson, J., G.R. Buchanan, and R.P. McNitt, Application of nonlocal continuum models to nanotechnology, International Journal of Engineering Science, vol. 41, No. 3–5, 2003, pp. 305-312.
[2] قربانپورآرانی ع.، شریف زارعی م.، محمدی مهر م.، تأثیرحرارت بر کمانش پیچشی نانو لوله کربنی دو جداره تحت بستر الاستیک نوع پاسترناک، فصل نامه علمی پژوهشی مکانیک جامدات، سال 4، شماره 1، 2011، صفحات 11 تا 16.
[3] الهامی م.، زینلی م.، تحلیل پایداری دینامیکی یک تیر دو سر آزاد تحت نیروی تعقیبکننده ناپایستار، مجله مکانیک هوا فضا، سال 7، شماره 1، 2011، صفحات 15 تا 26.
[4] Ansari R., Gholami R., Sahmani S., On the dynamic stability of embedded single-walled carbon nanotubes including thermal environment effects, Scientia Iranica, vol. 19, No. 3, 2012, pp. 919-925.
[5] Hosseini-Hashemi S. Nazemnezhad R., An analytical study on the nonlinear free vibration of functionally graded nanobeams incorporating surface effects, Composites Part B: Engineering, vol. 52, 2013, pp. 199-206.
[6] Eltaher M.A., et al., Vibration of nonlinear graduation of nano-Timoshenko beam considering the neutral axis position, Applied Mathematics and Computation, vol. 235, 2014, pp. 512-529.
[7] Malekzadeh P. Shojaee M., Surface and nonlocal effects on the nonlinear free vibration of non-uniform nanobeams, Composites Part B: Engineering, vol. 52, 2013, pp. 84-92.
[8] Ansari, R., et al., Nonlinear vibration analysis of Timoshenko nanobeams based on surface stress elasticity theory, European Journal of Mechanics - A/Solids, vol. 45, 2014. pp. 143-152.
[9] Ghorbanpour Arani A., Kolahchi R., Hashemian M., Nonlocal surface piezoelasticity theory for dynamic stability of double-welled boron nitride nanotube conveying viscose fluid based on different theories, Mechanical Engineering Science, 2014, pp. 23.
[10] Goldberg J.E., The dynamic stability of elastic systems: by V. V. Bolotin. Russian trans. by V. I. Weingaxten et al. 451 pages, diagrams, 7 × 10 in. San Francisco, Calif., Holden-Day, Inc., 1964. Price, $12.95, Journal of the Franklin Institute, vol. 279, No. 6, 1965, pp. 478-479.
