دسته بندی اندازه های انعطاف پذیر در شبکه دو مرحله ای DEA

Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematics

سیده نسرین حسینی منفرد ¹ , محمدرضا مظفری ² , محسن رستمی مال خلیفه ³

1 - گروه ریاضی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
2 - گروه ریاضی، واحد شیراز، دانشگاه آزاد اسلامی، شیراز، ایران.
3 - گروه ریاضی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.

Received: 2020-11-01 Accepted : 2021-08-11 Published : 2022-07-01

Keywords: CRS and VRS assumptions, flexible measures, General two-stage ‎network, Data Envelopment Analysis,

Abstract :

تحلیل پوششی داده ها (DEA) استاندارد فرض می کند که وضعیت اندازه عملکردی از نقطه نظر ورودی یا خروجی مشخص است. با این وجود، در برخی شرایط، تعیین وضعیت یک اندازه عملکردی در شبکه دو مرحله ای آسان نیست. اندازه هایی با وضعیت نامعلوم ورودی /خروجی را اندازه های انعطاف پذیر می نامند. در همه مطالعات قبلی به طبقه بندی اندازه های انعطاف پذیر در شبکه دو مرحله ای DEA اشاره نشده بود. در این مقاله ما مدل های FNDEA را بر اساس مدل مضربی تحت بازده به مقیاس ثابت (CRS)  و بازده به مقیاس متغیر  (VRS) در ساختار شبکه دو مرحله ای کلی پیشنهاد می کنیم. مدل های ما اندازه های انعطاف پذیر را طبقه بندی می کند، که در آن هر یک از اندازه های انعطاف پذیر به عنوان ورودی یا خروجی در نظر گرفته می شود تا کارایی کلی شبکه تحت ارزیابی را به حداکثر برساند. مقاله حاضر یک روش تجزیه کارآیی جمعی را توسعه می دهد که در آن کارایی کلی به صورت مجموع وزن دار شده ای از کارایی های مراحل جداگانه بیان می شود. این روش می تواند تحت هر دو فرض CRS) و (VRS) اعمال شود. مثالهای عددی برای توضیح روش استفاده می شود.

References:

 1] A. Amirteimoori, A. Emrouznejad, Flexible measures in production process: A DEAbased approach, RAIRO - Operations Research 45 (2011) 63-74. http://dx.doi. org/doi.org/10.1051/ro/2011103/
[2] A. Amirteimoori, A. Emrouznejad, L. Khoshandam, Classifying flexible measures in data envelopment analysis: A slack-based measure, Measurement 46 (2010) 4100-4107. http://dx.doi.org/doi.org/10.1016measurement.2013.08.019/
[3] S. Ang, C. M. Chen, Pitfalls of decomposition weights in the additive multi-stage DEA model, Omega 58 (2016) 139-153. http://dx.doi.org/doi.org/10.1016/j. omega.2015.05.008/
[4] Y. Chen, W. D. Cook, N. Li, J. Zhu, http://dx.doi.org/doi.org/10.1016/ .ejor.2008.05.011/
[5] W. D. Cook, J. Zhu, Classifying inputs and outputs in data envelopment analysis, European Journal of Operational Research 180 (2007) 692-699. http://dx.doi.org/doi. org/10.1016/.ejor2006.03.048/
[6] W. D. Cook, J. Zhu, G. Bi, F. Yang, Network DEA: Additive efficiency decomposition, European Journal of Operational Research 207 (2010) 1122-1129. http://dx.doi.org/doi.org/10.1016/.ejor.2010.05.006/
[7] D. K. Despotis, G. Koronakos, D. Sotiros, Composition versus decomposition in twostage network DEA: a reverse approach, Journal of Productivity Analysis 45 (2016) 71-87. http://dx.doi.org/doi.org/10.1007/s11123-014-0415-x/
[8] L. Fang, Stage efficiency evaluation in a two-stage network data envelopment analysis ,model with weight priority, Omega 97 (2020) 102-118. http://dx.doi.org/doi.org/10.1016/1.omega.2019.06.007/
[9] C. Guo,R. Abbasi Shureshjani,A. A. Foroughi, J. Zhu, Decomposition weights and overall efficiency in two-stage additive network DEA, European Journal of Operational Research 257 (2017) 896-906. http://dx.doi.org/doi.org/10.1016/j. ejor.2016.08.002/
[10] C. Kao, S. N. Hwang, Efficiency decomposition in two-stage data envelopment analysis: An application to non-life insurance companies in Taiwan, European Journal of Operational Research 185 (2008) 418-429. http://dx.doi.org/doi.org/10. 1016/j.ejor.2006.11.041/
[11] S. Kordrostami, Evaluating the efficiency of decision making units in the presence of flexible and negative data, Indian, Journal of Science and Technology 5 (2012) 1-7. http://dx.doi.org/doi.org/10.17485/ijst/2012/v5i12.20/
[12] S. Kordrostami, A. Amirteimoori, M. J. S. Noveiri, Inputs and outputs classification in integer-valued data envelopment analysis, Measurement 139 (2019) 317-325. http://dx.doi.org/doi.org/10. 1016/j.measurement.2019.02.087/
[13] S. Kordrostami,M . J. S. Noveiri, Evaluating the performance and classifying the interval data in data envelopment analysis, International Journal of Management Science and Engineering Management 9 (2014) 243-248. http://dx.doi.org/doi.org/10.1080/17509653.2014.900655/
[14] Y. Li, Y. Chen, L. Liang, J. Xie, DEA models for extended two-stage network structures, Omega 40 (2012) 611-618.

[15] G. Tohidi, F. Matroud, A new non-oriented http://dx.doi.org/doi.org/10.1057/s41274-017-0207-6/
[16] M. Toloo, On classifying inputs and outputs in DEA: A revised model, European Journal of Operational Research 198 (2018) 358-360. http://dx.doi.org/doi.org/10.1016/j.ejor.2008.08.017/
[17] M. Toloo, Alternative solutions for classifying inputs and outputs in data envelopment analysis, Computers & Mathematics with Applications 63 (2012) 1104-1110. http://dx.doi.org/doi.org/10.1016/j. camwa.2011.12.016/
[18] M. Toloo, M. Allahyar, J. Hanlov, A non-radial directional distance method on classifying inputs and outputs in DEA: Application to banking industry, Expert Systems with Applications 92 (2019) 495-506. http://dx.doi.org/doi.org/10.1016/j.eswa.2017.09.034/