یک روش ماتریس-عملیاتی ژاکوبی انتقال یافته جدید برای حل معادله دیفرانسیل مرتبه متغیر کسری غیرخطی با تاخیرهای متناسب

Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematics

حمید خدابنده لو ¹ (گروه ریاضی، دانشگاه بین المللی امام خمینی قزوین، قزوین ایران.)
الیاس شیوانیان ² (گروه ریاضی، دانشگاه بین المللی امام خمینی قزوین، قزوین ایران.)
سعید عباسبندی ³ (گروه ریاضی، دانشگاه بین المللی امام خمینی قزوین، قزوین ایران.)

Received: 2021-10-29 Accepted : 2022-05-28 Published : 2022-09-01

Keywords: Shifted Jacobi operational matrix, Caputo differential ‎operator.‎, Nonlinear multi-terms differential equations, Fractional variable-order with proportional delays,

Abstract :

در این کار، معادله دیفرانسیل مرتبه متغیر کسری چند جمله ای غیرخطی تعمیم یافته با تاخیرهای متناسب ارائه می شود. یک تکنیک ماتریس عملیاتی ژاکوبی جدید برای حل یک رده از این معادلات معرفی می شود، به طوری که مساله اصلی تبدیل به سیستم معادلات جبری می شود که می توانیم آن را به صورت عددی حل کنیم. تکنیک پیشنهادی با موفقیت برای مساله فوق الذکر توسعه یافته است. تست های عددی جامعی برای نشان دادن کلیت، کارایی، دقت روش ارائه شده و انعطاف پذیری این تکنیک بررسی و تایید می گردد. آزمایش‌های عددی آن را با روش‌های موجود دیگر مانند روش بازتولید هسته هیلبرت (RKHSM) مقایسه می کنیم. مقایسه نتایج این روش ها و همچنین مقایسه روش فعلی (NSJOM) با جواب واقعی، نشان دهنده اعتبار و کارایی این تکنیک است. بررسی ها نشان می دهد که اجرای این روش آسان است و این تکنیک به عنوان تعمیم بسیاری از روشهای عددی در نظر گرفته می شود. علاوه بر این، خطا و کران آن برآورد می شود.