برآورد بیشینه راستنمایی پارامترهای توزیع بر 12 مبسوط و تصحیح اریبی بر پایه ی مقادیر رکورد k

Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematics

مهدی رجایی سلماسی ¹ (گروه ریاضی، واحد ارومیه، دانشگاه آزاد اسلامی، ارومیه، ایران.)

Received: 2021-11-13 Accepted : 2021-11-13 Published : 2022-01-01

Keywords: راستنمایی برآوردی, پارامترهای توزیع, برآوردگری بهبود یافته, تصحیح اریبی,

Abstract :

هدف ما در این مقاله برآورد پارامترهای توزیع بر 12 مبسوط بر پایه ی مقادیر رکورد k و تصحیح اریبی آن است. برای نیل به این هدف با استفاده از بیشینه راستنمایی برآوردی بدست آمده و سپس با تصحیح اریبی آن برآوردگری بهبود یافته ایجاد شده است. برای مقایسه و بررسی عملکرد برآوردگرها از روش های عددی استفاد شده است.

References:

[1] J. Ahmadi, Record values, theory and applications, Mashhad, Iran: Ferdowsi University of Mashhad. Ph. D Thesis, 2000.
[2] M. Ahsanullah, V. B. Nevzorov, Records via Probability Theory, Atlantis Press, 2015.
[3] C. Barry Arnold, N. Balakrishnan, H. N. Nagaraja, Records, John Wiley & Sons, 1998.
[4] M. S. Bartlett, Approximate Confidence Intervals, Biometrika 40 (1953) 12-19.
[5] K. N. Chandler, The distribution and frequency of record values, Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological) 14 (1952) 220-228.
[6] M. Gauss, Cordeiro and Francisco CribariNeto, An Introduction to Bartlett Correction and Bias Reduction, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014.
[7] M. Gauss, Cordeiro and Ruben Klein, Bias correction in arma models, Statistics & Probability Letters 19 (1994) 169-176.
[8] D. R. Cox, E. J. Snell, A general definition of residuals, Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) 30 (1968) 248-275.
[9] Q. Shao, Notes on maximum likelihood estimation for the three-parameter burrxii distribution, Computational Statistics and Data Analysis 45 (2004) 675-687.
[10] Q. Shao, H. Wong, J. Xia, Wai-Cheung Ip, Models for extremes using the extended three-parameter burr xii system with application to flood frequency analysis / modles dextrmes utilisant le systme burr xii tendu trois paramtres et application lanalyse frquentielle des crues, Hydrological Sciences Journal 49 (2004) 685-702.
[11] I. Usta, Different estimation methods for the parameters of the extended burrxii distribution, Journal of Applied Statistics 40 (2013) 397-414.
[12] B. Kopociski, W. Dziubdziela, Limiting properties of the k-th record values, Applicationes Mathematicae 15 (1976) 187-190.
[13] J. Alan Watkins, An algorithm for maximum likelihood estimation in the three parameter burrxii distribution, Computational Statistics and Data Analysis 32 (1999) 19-27.