Presenting a method for locating sources Using sensor array.

Subject Areas : Electronics Engineering

niloofar hajimohammadi ¹

1 - مؤسسه آموزش عالی

Received: 2016-07-19 Accepted : 2017-07-12 Published : 2020-01-21

Keywords: Positioning, Time difference of arrival, Key word: Sensor array, Received Signal Strength,

Abstract :

Abstract:To provide a method for positioning ( source ) Using an array of sensors This study was conducted in 1394 . For this purpose, the positioning location Wireless communications networks were used. Receiver signal strength Indicator (RSSI) and time Difference of Arrival (TDOA) are main techniques that have been used in sensor node localization. Four anchor nodes were placed on corners of a square and the blind folded nod with the sounder at TDOA and RSS measurements was taken by averaging several consecutive readings. Then the blind folded node was localized using the LLS and CWLS estimator and methods of SI and SX. Combined algorithm The research will be presented The case that the source is close to the Sensors And when the source is away from the sensor Was a good answer . In general it can be concluded that positioning accuracy using combined method TDOA and RSS and intelligent Algorithms can be improved. Key word: Sensor array, positioning, Time difference of arrival, Received Signal Strength, Multipath, Line of Sight.

Full-Text:



فصل نامه تخصصی مهندسی مخابرات

 

ارائه ی روشی برای موقعیت یابی منبع

با استفاده از سنسور های آرایه ای

 

چکیده:

به منظور ارائه روشی برای موقعیت یابی (منبع) با استفاده از سنسورهای آرایه ای تحقیق حاضر در سال1394 انجام گرفت. برای این منظور جهت موقعیت یابی مکانی از شبکه های مخابرات بی سیم استفاده گردید.الگوریتم هایRSS¹ و TDOA²، تکنیک های اصلی هستند که در موقعیت یابی منبع با استفاده از گره های سنسور استفاده می شود لذا در این تحقیق چهار گره ی سنسور، روی رئوس یک مربع وگره ی کور در یک نقطه قرار داده شده همچنین موقعیت نقطه ی کور به وسیله ی تخمین گر LS ³ به دست آمد. درالگوریتم ترکیبی که در این تحقیق ارائه می شود درحالتی که منبع به سنسور ها نزدیک باشد و در حالتی که منبع از سنسور ها دور باشد جواب خوبی به دست آمد. می توان به این نتیجه رسید که دقت مکان یابی را با استفاده از روش های ترکیبیTDOA وRSS  و الگوریتم های هوشمند می توان بهبود بخشید.

 

کلید واژه: شبکه های بیسیم ،موقعیت یابی ،اختلاف زمان ورود ،شدت توان دریافتی ،تخمین حداقل مربعات

 

 

---

[1]  - شدت توان دریافتی

[2]  - اختلاف زمان ورود

[3]  - حداقل مربّعات

1-       مقدمه:

تعیین موقعیت و جهت یابی از دیرباز مورد توجه بشر بوده و در هر عنصری بنا به دانش و امکانات خود از روش های مختلفی برای یافتن مقصد و شناسایی موقعیت خود در جهان هستی بهره جسته است]1و2[.

مفاهیم اساسی به کار رفته در تمامی سیستم های موقعیت یابی به دو اصل استوار است. اول، وجود نقاطی مشخص و مرجع که موقعیت خود را نسبت به آن می سنجیم و دوم مقایسه وضعیت خود به نحوی با آن نقاط مرجع است، که از نتیجه داده های مقایسه ای حاصل، موقعیت خود را نسبت به نقاط مرجع به دست می آوریم]3[.

در این مقاله ابتدا به روش های به دست آوردن مکان منبع با استفاده از الگوریتم های مکان یابی،به دست آوردن مکان با استفاده از بردار تخمینTDOA و RSS،حل دستگاه معادلات خطی و محاسبه خطا با استفاده روش حداقل مربعات خطی وسپس به تحلیل نتایج به دست آمده و ارائه ی یک الگوریتم ترکیبی خواهیم پرداخت. که دقت مکان یابی را با استفاده ازاین الگوریتم ترکیبی (RSS &TDOA)  می توان بهبود بخشید.

 

1-1- روش‌های بدست آوردن مکان منبع:

دراستراتژی مکان یابی بر حسبTDOA و  RSS، به ترتیب پس از بدست آوردن بردار تخمین تأخیرTDOAو توان دریافتی RSS در گیرنده، در مرحله دوم این بردار تأخیروتوان دریافتی به کار گرفته می‌شود تا مکان منبع بدست آید. چندین روش برای بدست آوردن و تخمین مکان منبع و نیز چندین معیار برای ارزیابی صحت تخمین مکان وجود دارد. این معیارها و روش‌ها معرفی می‌شود و کارایی آن‌ها در شرایط مختلف مورد بررسی و ارزیابی قرار می‌گیرد.در سیستم‌های تعیین موقعیت به ازای هر اندازه‌گیری یک معادله حاصل می‌شود که اغلب آن‌ها غیرخطی می‌باشند. اگر خطای اندازه‌گیری وجود نداشت، معادلات حاصل از اندازه‌گیری‌های مختلف جواب یکتایی داشت که موقعیت گیرنده را نتیجه می‌داد. به علت وجود خطاهای اندازه‌گیری، دسته معادلات مذکور در حالت کلی جوابی نداشته، بنابراین باید پارامترهای مطلوب با توجه به اندازه‌گیری‌های انجام شده تخمین زده شود. سپس الگوریتم‌هایی را برای تخمین پارامترهای موردنظر از روی دسته معادلات غیرخطی آن‌ها معرفی می‌کنیم. همچنین نشان می‌دهیم که دقت تعیین موقعیت با استفاده از هر نوع اندازه‌گیری به تنهایی را می‌توان بهبود داد]4[.

2-موقعیت هندسی منبع وسنسورها

به عنوان توصیف اولیه گره های سنسور را روی رئوس یک مربع

2 2km قرار می دهیم وگره کور را که در مختصات Yu  و Xu قرار گرفته بود رابر اساس یک تخمین اولیه از مکان و با استفاده از الگوریتم های TDOA و  RSSموقعیت یابی می کنیم.

3-به دست آوردن مکان با استفاده از بردار تخمین TDOA

 

تفاوت زمان رسیدن سیگنال به سنسورهای مختلف را به اختصار TDOA می‌نامند در این روش از TDOA  به دست آمده برای تخمین مکان منبع استفاده می‌کنیم[5]. که در فرمول (1) c سرعت نور و    فاصله ی بین گره مرجع و سنسور و TDOA به عنوان اختلاف زمان ورود بین دو گروه سنسور تعریف کرده که به صورت زیر محاسبه می‌کنیم:

                                                                     =                  (1)

سپس برای N گره‌ی سنسور با اهمال اثرات نویز، و با جای گذاری TDoA محاسبه شده از قسمت قبل، در معادلات زیر، مکان منبع را به دست می‌آوریم[6].

 

3-1-حل دستگاه معادلات حاصل از TDOA

دستگاه‌ معادلات TDOA را نیز می‌توان با استفاده از متغیرهای کمکی مناسب به دسته معادلات خطی تبدیل کرده و سپس موقعیت را تخمین زدکه در فرمول (2) ،ومختصات گره مرجع می باشد. اندازه‌گیری‌های TDOA را بدون در نظر گرفتن خطای اندازه‌گیری می‌توان به صورت زیر نوشت :

 

 

 

                             (2)

 

حال دو طرف معادله فوق را به توان 2 رسانده و متغیر کمکی را به صورت زیر تعریف می‌نماییم:

 

            (3)

 

 با این تعریف، دسته معادلات خطی را که می‌توان آن را به صورت ماتریسی زیر نوشت، رابه دست می‌آوریم:

 

که در آن:

 

 

 

 

   

                     (4)

وبردار پارامتر هایθ حاوی موقعیت گیرنده و متغیر کمکی  R1 می‌باشد، که برابر فاصله گیرنده تا ایستگاه مرجع مشترک است. اکنون با در نظر گرفته خطاهای اندازه‌گیری می‌دانیم که دسته معادلات فوق لزوماً دارای جواب نیستند. بنابراین تخمین پارامترهای مطلوب می توان هر یک از روش‌های بخش قبل را به کار گرفت.

3-2-تخمین حداقل مربعات در الگوریتم TDOA

تخمین حداقل مربعات (LS) دسته معادلات خطی فوق به شکل زیر می‌باشد.

 

  (5)

اگر بخواهیم رابطه بین پارامترهای مورد تخمین در(3) نیز استفاده کنیم، باید مسئله تخمین حداقل مربعات مقید زیر را حل نماییم.

 

                  (6)                            

        (7)

که در آن :        

                   (8)             

    

4-حل دسته معادلات حاصل از RSS:

 

   توان دریافتی گیرنده در روشRSS را می توان به صورت زیر نوشت:

             (18)

  که در آن pi t توان ارسالی فرستنده ی i اُم،  ثابتی است که در گیرنده تأثیرات مختلف کانال بر توان دریافتی و نیز بهره و ارتفاع آنتن می باشد، و α هم ثابت انتشار است.

با توجه به رابطه ی (18)و با دانستن مقادیر  Piو K i  ، می توان فواصل اندازه گیری شده به روش RSS را به صورت زیر بیان کرد:

 

 

 

(19)

که در آن nRSSi خطای اندازه گیری فاصله می باشد. حال اگر در معادله ی (19 ) از خطای اندازه گیری چشم پوشی نمائیم داریم:

 

 

  (20)                                                                          

که در آن:

    (21)

در اینجا اگر متغیر کمکی R22را به عنوان یک متغیر اضافی تعریف نمائیم، مشاهده می کنیم که معادلات (20 ) برحسب متغیرهای x و y و R22 خطی هستند. بنابراین می توان این معادلات را به صورت دسته معادلات خطی زیر در نظر گرفت:

که در آن:

 

 

   (22)

با وجود خطاهای اندازه گیری، می توان دسته معادلات خطی فوق را با تخمین LS حل کرد.

4-1-تخمین حداقل مربعات در الگوریتم RSS

 

موقعیت تخمین زده شده به روشLS در این حالت عبارت است از:

 

                                          (23)

برای بهبود دقّت تخمین می توان مسئله ی LS را مقید به رابطه ی بین متغیر کمکی و متغیرهای اصلی، حل کرد[7]. با این روش تخمین حداقل مربعات مقید زیر حاصل می شود:

 

 

                               (24)

که در آن:                 

        

      (25)

در حالتی که خطای اندازه گیری های مختلف یکسان نباشد، تخمین LS بهترین تخمین خطی ممکن نیست. در این شرایط بهترین تخمین خطی ،تخمین LS وزن دهی شده است.

5- نتایج مورد بررسی با الگوریتم RSS و روش LS در بیست موقعیت مکانی منبع:

نتایج حاصل از تخمین موقعیت مکانی منبع در بیست مختصات توسط الگوریتمRSS  و روش LS به ازای سیگنال به نویز های مختلف در جدول1 و شکل1 به شرح ذیل ارائه گردید.

 

جدول1- نتایج مورد بررسی با الگوریتمRSS  و روش LS  در بیست موقعیت مکانی برحسب SNR  های متفاوت

 

 

شکل1: خطای میانگین مربعات الگوریتم RSS و روش LS

6- نتایج مورد بررسی با الگوریتم TDOA و روش LS در بیست موقعیت مکانی منبع:

 نتایج حاصل از تخمین موقعیت مکانی منبع در بیست مختصات توسط الگوریتمTDOA  و روش LS به ازای سیگنال به نویز های مختلف در جدول 2 و شکل2 به شرح ذیل ارائه گردید.

 

جدول2- نتایج مورد بررسی با الگوریتمTDOA  و روش LS  در بیست موقعیت مکانی برحسب SNR  های متفاوت

 

 

 

 

 

شکل2:خطای میانگین مربعات الگوریتم TDOA و روش LS

7- نتایج مورد بررسی با الگوریتم ترکیبی RSS &TDOA  و روش LS  دربیست موقعیت مکانی منبع:

در مقایسه ی عملکرد الگوریتم ترکیبی RSS &TDOAبا الگوریتم های RSSوTDOA  نتایج حاصل از تخمین موقعیت مکانی منبع در بیست مختصات نشان داد که الگوریتم ترکیبی RSS &TDOA  و روش LS به ازای سیگنال به نویز های مختلف نتیجه ی بهتری خواهد داشت ( جدول 3 و شکل3).

 

جدول3- نتایج مورد بررسی با الگوریتم ترکیبی RSS &TDOA و روش LS  در بیست موقعیت مکانی برحسب SNR  های متفاوت

 

 

 

شکل3:خطای میانگین مربعات الگوریتم ترکیبی RSS &TDOA و روش LS

8- مقایسه ی خطای میانگین مربعات الگوریتم ترکیبی RSS &TDOA  و الگوریتم های TDOAو RSS و روش LS در بیست موقعیت مکانی منبع :

 مقایسه خطای میانگین مربعاتِ الگوریتم های RSS وTDOA و الگوریتم ترکیبی، به شرح زیر مقایسه گردید(در جدول 4 و شکل های 4 الی 9).

 

جدول4-خطای میانگین مربعات الگوریتم های RSS وTDOA و الگوریتم ترکیبی

 

 

 

 

 

 

 

شکل4: خطای میانگین مربعات الگوریتم ترکیبی والگوریتم RSS و روش LS برحسب (SNR=0dB)

 

شکل5: خطای میانگین مربعات الگوریتم ترکیبی والگوریتم RSS و روش LS برحسب (SNR=5dB)

 

شکل6: خطای میانگین مربعات الگوریتم ترکیبی والگوریتم RSS و روش LS

 برحسب (SNR=10dB)

 

 

شکل7:خطای میانگین مربعات الگوریتم ترکیبی والگوریتم TDOA و روش LS برحسب (SNR=0dB)

 

شکل8: خطای میانگین مربعات الگوریتم ترکیبی والگوریتم TDOA و روش LS برحسب (SNR=5dB)

 

شکل9: خطای میانگین مربعات الگوریتم ترکیبی والگوریتم TDOA و روش LS برحسب (SNR=10dB)

 

9- نتيجه‌گيري و پیشنهادات:

شدت توان سیگنال دریافتی و تخمین زمان تاخیر از مراحل اصلی در سیستم های مکان یابی منبع می باشند]8[.الگوریتم مکان یابی (RSS) ، زمانی که فاصله ی منبع و سنسور ها افزایش داده شود به دلیل اینکه با افزایش فاصله سیگنال مان بیشتر تضعیف می شود جواب خوبی به دست نمی آید]9و10 [ یعنی در واقع مکان منبع باخطای بیشتری به دست می آید و در این مورد الگوریتم مکان یابی TDOA ، جواب بهتری نسبت به الگوریتم مکان یابی RSS ، برای موقعیت یابی منبع دارد ،زمانی که منبع به سنسور  نزدیک باشد یعنی فاصله کم باشدو باتوجه به سرعت نور ،اختلاف زمان را به درستی نمی توان با استفاده از الگوریتم مکان یابی TDOA ، به دست آورد. در این حالت الگوریتم مکان یابی RSS، جواب بهتری نسبت به الگوریتم مکان یابی TDOA می دهد] 11و12.[ به دلیل وجود مشکلات فوق به ارائه ی یک الگوریتم که دو الگوریتم RSS و TDOA را ترکیب می کند پرداختیم. در الگوریتم پیشنهادی اول،اگر سطح توان سیگنال دریافتی زیاد باشد وزن الگوریتم موقعیت یابی RSS  بیشتر و وزن الگوریتم موقعیت یابی TDOA  کمتر در نظر گرفته می شود.در غیر این صورت یعنی اگر سطح توان سیگنال دریافتی کم باشد وزن الگوریتم موقعیت یابی TDOA، بیشتر و وزن الگوریتم موقعیت یابی RSS کمتر در نظر گرفته می شود.درواقع باتوجه به رابطه ی معکوس بین توان و فاصله ، بر اساس یک تخمین اولیه از مکان و با استفاده از الگوریتم های مکان یابی RSS  و  TDOA موقعیت مکانی منبع محاسبه گردید که وزن را براساس در نظر می گیریم .اگر نزدیک باشد  بزرگ می شود در این صورت وزن بیشتر به الگوریتم RSS و وزن کمتر به الگوریتم TDOA نسبت داده می شود .اگر دور باشد کوچک می شود در این صورت وزن کمتر به الگوریتم RSS و وزن بیشتر به الگوریتم TDOA نسبت داده می شود. در واقع در الگوریتم ترکیبی (الگوریتم پیشنهادی اول) برای هر مکان ،وزن به دست آمده برای الگوریتم TDOA را در موقعیت مکانی به دست آمده ضرب کرده و وزن به دست آمده برای الگوریتم RSS رادر موقعیت مکانی به دست آمده ضرب کرده ودر نهایت باهم جمع نموده و موقعیت مکانی به دست می آید. همان طور که در جداول ( 3 و 4 ) و شکل های ( 3 تا 9 ) مشاهده می شود.افزایش فاصله و کاهش SNR¹ منجر به افزایش خطا وسبب تخمین نادرست موقعیت مکانی می شود .

درالگوریتم پیشنهادی دوم ،که به صورت سوئیچینگ می باشد.اگر فاصله ی منبع وسنسور کم باشد وزن بیشتر به الگوریتم RSS و وزن کم تر به الگوریتم TDOA نسبت داده می شود و اگر فاصله ی منبع وسنسور زیاد باشد وزن کمتر به الگوریتم RSS و بیشتر به الگوریتم TDOA نسبت داده می شود یعنی از وزن صفر به صد استفاده می شود.همان طور که در جداول (1تا 2) و شکل های (1 تا 2 و 4 تا 9 ) مشاهده می شود.افزایش فاصله در الگوریتم RSS و کاهش فاصله در الگوریتم TDOA سبب افزایش خطا و تخمین نادرست موقعیت مکانی می شود. یعنی زمانی که فاصله کم است با الگوریتم RSS موقعیت به خوبی تخمین زده می شود و زمانی که فاصله زیاد است با الگوریتم TDOA موقعیت به خوبی تخمین زده می شود.در واقع الگوریتم پیشنهادی دوم روشی مابین دو الگوریتم RSS وTDOA می باشد. طبق مطالب فوق ، ترکیب روش های مختلف  TDOA و RSS ،برای افزایش دقت مکان یابی استفاده گردید.روش های گذشته همراه با الگوریتم های هوشمند با هم ترکیب گردید به صورتی که مکان منبع با دقت بالا به دست آمد.

 

 

منابع :

 [1] J.Li, J. Jannotti, D, S, J. DeCouto, D. R. Karger and R. Morris, A Scalable Location Service for Geographic Ad-Hoc Routing Proceedings of ACM Moblie Conununicutious Conference, Boston, Massachusetts, August 2000.

[2] K. Amouris, S. Papavassiliou, M.Li. A Position- Based Multi-Zone Routing Protocol for Wide Area Moblie Ad- Hoc Networks, Proceedings of VTC 99, July 1999.

 [3] Holger Karl and Andreas Willig, Protocols' and Architectures tor Wireless Sensor Networks Chapter : 9. ,wiley prees, 2005.

[4] A, Savvides, C-C. Han, and M. Srivastava, Dynamic Pine-Grained Localization in Ad-Hoc Networks of Sensors, Proceedings of the 7th  Annual International Conference on Mobile Computing and Networking, pages 166-179. ACM press. Rome, Italy, July 2001.

[5]H.M.AchinthaMaddumabandara“Performance Evaluation of Localization Techniques for Wireless Sensor Networks” Univercity Of Calgary,2013.

[6]Y. Huang J. Benesty, G. W. Elk., and.M. Mersereuti,” Real time passive source localiZation: a practical linear- correction least –squares approach,” IEEE Transactions on Speech and Audio Processing, Volume:9 ,  Issue: 8 ,page 943-956. Nov. 2001.

 [7] D. Ampeliotis and K. Berberidis, Linear Least Squares Based Acoustic Source Localiztion UtilizingT Energy Measurements. 5th IEEE Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop,  July. 2008.

[8]. Lanxin Lin, H. C. Soa, Y. T. Chan., Accurate and Simple Source Localization Using Differential Received Signal Strength. Preprint submitted to Digital Signal Processing, October. 2012.

[9] Ratagedara H. M. Achintha Maddumabandara . Performance Evaluation of Localization Techniques for Wireless Sensor Networks. A Thesis submitted to the Faculty Of Graduate Studies In Partial Fulfillment Of The Requirements For The Degree Of Master Of Science. Department Of Electrical And Computer Engeneering. Calgary, Alberta. January, 2013.

 [10] Johannes Wendeberg, Calibration-Free Localization

using Time Differences of Arrival. Institut für Informatik

Technische Fakultät Albert-Ludwigs-Universität Freiburg. Oktober .2013.

 [11] Xue Zhangy, Mahesh K. Banavary, Marc Willerton,AthanassiosManikas,CihanTepedelenliogluy,Andreas Spaniasy, Trevor Thorntony, Eric Yeatman, Anthony G. Constantinides. "Performance Comparison of Localization Techniques For Sequential WSN Discovery". Sensor Signal Processing for Defence , Sept. 2012.

[12] Athanassios Manikas, Senior Member, IEEE, Yousif I.Kamil, Member, IEEE, and MarcWillerton, Student Member,IEEE."Source Localization Using Sparse Large Aperture Arrays". IEEE Transactions On Signal Processing, Vol. 60, No. 12, December. 2012.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

---

[1] 3-Signal to Noise Ratio 

---