Study of Variation of the J-integral and the Fracture Toughness in Blunt V-notches under Mode I Loading

محورهای موضوعی : فصلنامه شبیه سازی و تحلیل تکنولوژی های نوین در مهندسی مکانیک

فاطمه نوری ازغد ¹ (کارشناس ارشد، دانشکده مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد خمینی شهر)
حسن خادمی زاده ² (استادیار، دانشکده مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد خمینی شهر)
احسان براتی ³ (استادیار، مجتمع مکانیک و هوافضا، دانشگاه صنعتی مالک اشتر)

تاریخ دریافت : 1394/07/05 تاریخ پذیرش : 1394/07/05 تاریخ انتشار : 1392/10/01

کلید واژه:

چکیده مقاله :

Fracture assessment of U- and V-notches is important in mechanical engineering. One can use the J-integral as fracture parameter in order to predict the critical fracture load in notches. The critical value of the J-integral in cracks is a function of the material properties. In notches, however, the material properties as well as the notch dimensions affect this critical value (named fracture toughness). So, one should carry out a complex and time-consuming experiment in order to find the fracture toughness. In this paper, a practical equation has been derived to evaluate the critical value of the J-integral in blunt V-notches under Mode I loading. By means this new expression, only the notch dimensions and the critical value of the J-integral in cracks should be known. In this paper, the effect of the notch angle, the control volume radius to the notch root radius ratio (Rc/ρ), and the Poisson’s ratio on the J-integral and the critical value of the J-integral have been studied. Results have shown that by increasing the notch angle and the Poisson’s ratio, the fracture toughness decreases. However, the fracture toughness increases by increasing the Rc/ρ ratio.

چکیده انگلیسی:

امروزه مکانیک شکست در شیارهای U و V شکل مورد توجه محققان قرار گرفته است. محاسبه مقدار بحرانی انتگرال J در سازه ‌های ‌‌ مهندسی برای بررسی شروع رشد ترک از اهمیت بسزایی برخوردار است. این کمیت در شیارها بر خلاف ترک ها، به نوع ماده و ابعاد هندسی وابسته است. بنابراین برای تعیین Jcr، باید برای هر ماده مشخص، در هر عمق و شعاع شیار خاص، آزمایش تجربی انجام شود. در این مقاله برای یافتن معادل‌های ‌‌ جهت محاسبه Jcr در شیار V شکل انحنادار تحت مود I بارگذاری، رابطه‌ای بین انتگرال J و پارامتر شکست دیگری به نام متوسط چگالی انرژی کرنشی استخراج شده است. با استفاده از این رابطه می­توان با مرتبط نمودن Jcr در شیار V شکل انحنادار به JIC در ترک (در همان ماده) و آزمایش بر روی یک ماده دارای ترک و تعیین JIC، مقدار Jcr آن ماده را در هر عمق و شعاع شیار دلخواهی محاسبه نمود. در نهایت تأثیر زاویه شیار، ‌نسبت شعاع حجم کنترل به شعاع شیار و ضریب پوآسون بر مقادیر بی‌بعد انتگرال J و Jcr بررسی گردیده است. نتایج نشان داده است که افزایش زاویه شیار و ضریب پوآسون،‌ باعث کاهش مقدار چقرمگی شکست ولی افزایش نسبت شعاع حجم کنترل به شعاع شیار،‌ باعث افزایش چقرمگی شکست می‌گردد.

منابع و مأخذ:

[1]    Lazzarin P., Zambardi R., A finite volume energy based approach to predict the static and fatigue behavior of components with sharp V-shaped notches, International Journal of Fracture, Vol. 112, 2001, pp. 275-298.

[2]    Yosibash Z., Bussiba A.R., Gilad I., Failure criteria for brittle elastic materials,  International Journal of Fracture, Vol. 125, 2004, pp. 307–333.

[3]    Lazzarin P., Berto F., Some expressions for the strain energy in a finite volume surrounding the root of blunt V-notches, International Journal of Fracture, Vol. 135, 2005, pp. 161-185.

[4]    Gómez F.J., Elices, M., Berto F., Lazzarin P., Local strain energy to assess the static failure of U-notches in plated under mixed mode loading, International Journal of Fracture, Vol. 145, 2007, pp. 29–45.

[5]    Chen Y.H., Lu T.J., On the path dependence of the J-integral in notch problems, International Journal of Solids and Structures, Vol. 41, 2004, pp. 607-618.

[6]    Livieri P., A new path independent integral applied to notched components under mode I loadings, International Journal of Fracture, Vol. 123, 2003, pp. 107-125.

[7]    Matvienko Y.G., Morozov E.M., Calculation of the energy J-integral for bodies with notches and cracks, International Journal of Fracture, Vol. 125, 2004, pp. 249-261.

[8]    Wang F., Lee H.P., Lu C., Relations between structural intensity and J-integral, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 72, 2005, pp. 1197-1202.

[9]     Zhu X.K., Joyce J.A., J-resistance curve testing of HY80 steel using SEB specimens and normalization method, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 74, 2007, pp. 2263-2281.

[10]  Berto F., Lazzarin P., Relationships between J-integral and the strain energy evaluated in a finite volume surrounding the tip of sharp and blunt V-notches, International Journal of Solids and Structures, Vol. 44, 2007, pp. 4621-4645.

[11]  Barati E., Berto F., A comparison between rapid expression for evaluation of the critical J-integral in plates with U-notches under mode I loading, Journal of strain Analysis, Vol. 46, 2011, pp. 852–865.

[12]  Berto F., Barati E., Fracture assessment of U-notches under three point bending by means of local energy density, Material and design, Vol. 32, 2011,  pp. 822-830.

[13]  Rice J.R., A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks, Journal of Application Mechanic, Vol. 35, 1968, pp. 379-386.

[14]  نوری ازغد، ف،. ارائه روابط تحلیلی و عددی محاسبه چقرمگی شکست (J_cr) در شیارهای V شکل انحناءدار تحت مود I بارگذاری، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه آزاد اسلامی واحد خمینی شهر، 1392.