Differential Quadrature Method for the Analysis of Hydrodynamic Thrust Bearings

محورهای موضوعی : فصلنامه شبیه سازی و تحلیل تکنولوژی های نوین در مهندسی مکانیک

مهدی زارع مهرجردی ¹ (دانشجوی کارشناسی ارشد، مهندسی مکانیک، دانشگاه یزد.)
اصغر دشتی رحمت آبادی ² (استادیار، دانشکده مکانیک، دانشگاه یزد.)
محمدرضا فاضل ³ (مربی، دانشکده مکانیک دانشگاه یزد)

تاریخ دریافت : 1394/07/11 تاریخ پذیرش : 1394/07/11 تاریخ انتشار : 1387/04/01

کلید واژه: GDQ Method, Numerical Solution, Hydrodynamic Lubrication, Thrust Bearing,

چکیده مقاله :

This paper presents the application of the method of generalized differential quadrature (GDQ) for the analysis of hydrodynamic thrust bearings. GDQ is a simple, efficient, high-order numerical technique and it uses the information on all grid points to approach the derivatives of the unknown function. The effectiveness of the solution technique is verified by comparing the GDQ computed results with the results of analytical solutions, FEM and FDM results from the published literature. It's seen from the results that GDQ method can easily compete with the existing methods of solution of lubrication problems in respect to its analytical simplicity, smaller computer storage requirements and capability of producing accurate results with very high computational efficiency.

چکیده انگلیسی:

روش درونیابی مشتق تعمیم یافته[1]، یک روش حل عددی مرتبه بالاست.  در این روش، برخلاف سایر روشهای عددی از مقادیر تابع آزمایشی مورد استفاده بر روی تمامی نقاط دامنه مسئله برای حدس مقادیر مشتق تابع مجهول اصلی استفاده می‌شود. از مزایای این روش می‌توان به همگرایی سریعتر نسبت به سایر روشهای عددی موجود، نظیر روش اجزاء محدود[2] و تفاضل محدود[3] برای رسیدن به نتایج با دقت یکسان و نیز توانایی بالای این روش در حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی حاکم بر مسائل مختلف، اشاره نمود. در این مقاله از روش درونیابی مشتق تعمیم یافته برای تحلیل عملکرد گروهی از یاتاقانهای کفگرد هیدرو دینامیکی تحت عنوان یاتاقانهای کشویی با کفشک شیب  ثابت استفاده شده است. در نهایت  نتایج  حاصل از این بررسی برای یاتاقانهای کف گرد مورد  نظر در حالتهای یک بعدی و دو‌بعدی  با نتایج حل دقیق و نتایج حاصل از سایر روشهای عددی مقایسه شده است. مقایسه در حالات مختلف، نشان دهنده برقراری تطابق خوبی بین نتایج حاصل از روش درونیابی مشتق تعمیم یافته و سایر روشهای حل عددی می‌باشد. [1]- Generalized Differential Quadrature (GDQ) Method                                                           [2]-  Finite Element Method)   FEM)   [3]-  Finite Difference Method   (FDM) 

منابع و مأخذ:

[1]        Raimondi A A. and Boyd J., A solution for the finite journal bearing and its application to analysis and design, ASLE Trans, Vol.1, 1959, pp.159-209.

[2]        Raimondi A A., A numerical solution for the gas lubricated full journal bearing of finite length, ASLE Trans, Vol.4, 1961, pp.131-155

[3]        Reddi M M., Finite Element Solution for Incompressible Lubrication Problem, ASME J. Lubrication Technology, Vol. 91, 1969, pp. 524-533

[4]        Kato T. and Hori Y., A Fast Method for Calculating Dynamic Coefficients of a Finite Width Journal Bearing With Quasi Reynolds Boundary Condition, ASME J. Tribology, Vol.110, 1988, pp.387-393

[5]        Sharma R.K. and Pandey R.K., 2008, Influence of surface profile on slider bearing performance,In. J. Surface Science and Engineering, Vol. 2, No. 34, pp. 265 – 280.

[6]        Bellman R. and Casti J., 1971, Differential quadrature and long –term integration, J. Math Anal Appl 34, pp.235-238

[7]        Mingle J., The method of Differential Quadrature for transient non-linear diffusion,   J. Math Anal Appl , Vol.60, 1977, pp.559-569

[8]        Bert CW., Jang SK., Striz AG., Two New Approximate Methods for Analyzing Free Vibration of Structural Components, AIAA J.26, 1988, , pp.612-618

[9]        Shu C., Richards B E., Application of Generalized Differential Quadrature to Solve Two-dimensional Incompressible Navier-stokes Equation, Int. J. Numer Methods Fluids,Vol. 15, 1992, pp.791-798

[10]    Malik M., Bert C W., Differential quadrature solution for steady-state   incompressible and compressible lubrication problems, J.  Tribology, Vol.116, 1994, pp.296-302

[11]    Zhang Q., Guo G., Winoto S H., Analysis of  Hydrodynamic Journal Bearing With GDQ Method, Magnetic Recording Conference, TU06, 2002, pp.1-2

[12]    Shu C., Richards B E., Parallel Simulation of Incompressible Viscose Flows by Generalized Differential Quadrature, Compute System in Eng. Vol. 3, 1992,, pp.271-281

[13]    Constantinescu V.N., Sliding Bearing, New York: Allerton Press, 1985, Ch.2.