کاربرد سیستم فازی در معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه nام
محورهای موضوعی : منطق فازی و کاربردهای آن
1 - Department of Mathematics, Saveh Branch, Islamic Azad University, Saveh, Iran
کلید واژه: معادله دیفرانسیل خطی مرتبه ام, سیستم فازی, روش کمترین مربعات, جواب تقریبی,
چکیده مقاله :
در این مقاله، یک کاربرد از سیستم های فازی با روش کمترین مربعات طراحی می شود. چون برای تعدادی سیستم های ویژه، اطلاعات مهم از دو منبع می آید: منبع اول کارشناسان است که دانش آنها درباره سیستم در زبان های طبیعی توصیف می شود و دیگری مدل های ریاضی و اندازه گیری ها است که برطبق قوانین فیزیکی رسم می شوند، لذا ترکیب کردن این دو نوع از اطلاعات در داخل سیستم مهم است این وظیفه مهم با طراحی یک سیستم فازی انجام می شود. سیستم های فازی دانش محور یا قانون محور هستند. بنابراین در اینجا یک سیستم فازی ساخته می شود تا سیستم دینامیکی را تقریب بزند. بر اساس این تقریب فازی، قوانین سازگار مناسب برای سیستم دینامیکی غیر قطعی توسعه داده می شود. با طراحی سازگار پیشنهاد شده جواب معادله دیفرانسیل خطی مرتبه nام با شرایط آغازین بدست آورده می شود. با توجه به قضایا، همگرایی از روش تضمین می شود. در انتها چند مثال برای توضیح استراتژی پیشنهاد شده سازگار بیان می شوند.
In this paper, an application of fuzzy systems to least squares method is designed. Since, for many practical systems, important information comes from two sources: one source is experts who describe their knowledge about the system in natural languages and the other is measurements and mathematical models that are derived according to physical laws, then it is important to combine these two types of information into system and this important task is performed by design fuzzy system. Fuzzy systems are knowledge-based or rule-based systems. Hence in here, a fuzzy system is constructed to approximate the system dynamic. Based on this fuzzy approximation, suitable and adaptive laws for uncertain system dynamic is developed. With the proposed adaptive design solution of the Nth order linear differential equation to initial conditions is obtained. By attention to theorems, convergence of the proposed technique is guaranteed. In final, several examples are presented for illustration of the adaptive proposed strategy.
[1] Burden, R.L., Faires, J.D. (2011) Numerical analysis, Ninth Edition, Brooks/Cole, Cengage Learning.
[2] Chen, Y.Y., Chang, Y.T., Chen, B.S. (2009) Fuzzy solutions to partial differential equations: adaptive approach. IEEE Transactions on fuzzy systems, 17(1), 116-127.
[3] Dubois, D., Prade, H. (1980) Fuzzy sets and systems: Theory and applications, Academic Press, Inc., Orlando, Florida.
[4] Leondes, C. (1998) Fuzzy Logic and expert systems applications, Academic Press.
[5] Li, Y.-M., Shi, Z.-Ke, Li, Z.-H. (2002) Approximation theory of fuzzy systems based upon genuine many-valued implications-MIMO cases. Fuzzy Sets and Systems, 130, 159-174.
[6] Perfilieva, I. (2006) Fuzzy transforms: Theory and applications, Fuzzy sets and Systems, 157(8), 993-1023.
[7] Wang, L.-X. (1997) A course in fuzzy systems and control, Prentice-Hall International, Inc.
[8] Wang, L.-X., Mendel, J.M. (1992b) Fuzzy basis functions, universal approximation, and orthogonal least-squares learning. IEEE Trans. Neural Networks, 3(5), 807-814.
