یک ساختار نرم-چندگانه روی جبرهای فوریه و فوریه-اشتیل یس

محورهای موضوعی : آمار

مرضیه شمس یوسفی ¹ (گروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه گیلان، رشت، ایران)

تاریخ دریافت : 1397/06/06 تاریخ پذیرش : 1399/07/14 تاریخ انتشار : 1400/03/01

کلید واژه: decomposition property for locally compact groups, orthogonal decomposition, Fourier Stieltjes algebra, Fourier algebra, multi normed spaces,

چکیده مقاله :

چکیده. در این مقاله شرط تجزیه‌پذیری برای گروه ‌های موضعاً فشرده را معرفی و یک ساختار نرم-چندگانه برپایه جبر‌های فوریه و فوریه اشتیل یس روی گروه‌های دارای شرط تجزیه پذیری ارائه می‌کنیم. نشان می دهیم گروه های فشرده در این شرط صدق می کنند. این ساختار، نتایج شناخته ‌شده در حالت -جبرهای روی گروه‌ های فشرده و آبلی را تعمیم می‌بخشد. در انتها نگاشت‌های چندگانه-کراندار خاصی را روی جبرهای فوریه مطالعه می‌کنیم و برخی نتایج در این نظریه را بهبود می‌بخشیم.************** به دلیل خطای سیستم چکیده تکرار شد****************************چکیده. در این مقاله شرط تجزیه‌پذیری برای گروه ‌های موضعاً فشرده را معرفی و یک ساختار نرم-چندگانه برپایه جبر‌های فوریه و فوریه اشتیل یس روی گروه‌های دارای شرط تجزیه پذیری ارائه می‌کنیم. نشان می دهیم گروه های فشرده در این شرط صدق می کنند. این ساختار، نتایج شناخته ‌شده در حالت -جبرهای روی گروه‌ های فشرده و آبلی را تعمیم می‌بخشد. در انتها نگاشت‌های چندگانه-کراندار خاصی را روی جبرهای فوریه مطالعه می‌کنیم و برخی نتایج در این نظریه را بهبود می‌بخشیم.

چکیده انگلیسی:

In this paper, we introduce the decomposition property onlocally compact groups and we give a multi-norm structure based on the Fourier andFourier-Stieltjes algebras on locally compact groups with this property. We show that compact groups have the decomposition property. This construction generalizesthe known multi-norm structure of L1-algebras on compact abeliangroups. Also, we study some special multi-bounded maps on the Fourier algebrasand improve some results in this theory.*********************to avoid the web error I repeat the abstract*******************In this paper, we introduce the decomposition property onlocally compact groups and we give a multi-norm structure based on the Fourier andFourier-Stieltjes algebras on locally compact groups with this property. We show that compact groups have the decomposition property. This construction generalizesthe known multi-norm structure of L1-algebras on compact abeliangroups. Also, we study some special multi-bounded maps on the Fourier algebrasand improve some results in this theory.

منابع و مأخذ:

 

• Dales H‎. ‎‎, ‎Daws M.‎, ‎Pham H‎. ‎L.‎, ‎Ramsden P.‎, Multi-norms and the injectivity of‎ ‎ Lp(G) ‎, ‎J‎. ‎Lond‎. ‎Math‎. ‎Soc.‎, 86 (2012) ‎, ‎779-809‎.

 

• Ramsden P.‎, Homological properties of semigroup algebras‎, J. Funct. Anal. 258 (2010), 3988–4009.

 

• Ramsden P.‎, Multi-norms and modules over group‎ ‎algebras, arXiv:0909.4854 [math.FA].

 

• Dales H‎. ‎‎, ‎Polyakov M.‎, Multi-normed spaces‎, ‎Dissertationes Math‎. (Rozprawy Mat.) 488 (2012) ‎,‎1-165‎.

 

• Haagerup U.‎, Injectivity and decomposition of completely bounded maps‎, ‎Unpublished notes‎.

 

• Eymard P.‎, Lalgebra de Fourier dun groupe localment‎ ‎compact‎, ‎Bull‎. ‎Soc‎. ‎Math‎. ‎France‎, ‎92,(1964)‎, ‎181-236‎.

 

• Folland J‎. ‎‎, A Course in Abstract Harmonic‎ ‎Analysis‎, ‎CRC Press‎, ‎1995‎.


• Schaefer H‎. ‎‎, Banach Lattices and Positive Operators‎, ‎Springer-Verlag‎, ‎Berlin‎, ‎1974‎.

 

• Sherman S.‎,Order in operator algebras‎, ‎Amer‎. ‎J‎. ‎‎, 73 (1951)‎, ‎227-232‎.

 

• Effros E‎. ‎‎, ‎Ruan Z‎. ‎J.‎, Operator Spaces‎, ‎London Math‎. ‎Soc‎. ‎Monogr.‎, ‎Clarendon Press‎, ‎Oxford‎, ‎2000‎.


• Ilie M.‎, ‎Spronk N.‎, Completely Bounded Homomorphisms of the‎ ‎Fourier Algebras‎, ‎J‎. ‎Funct‎. ‎‎, 213 (2004) ‎, ‎88-110‎.

 

• Forrest B‎. ‎‎, ‎Runde V.‎, Amenability and weak amenability of the Fourier‎ ‎algebra, Math‎. ‎Z.‎, 250 (2005) ‎, ‎731-744.

 

• Ulger A.‎, Some results about the spectrum of‎ ‎commutative Banach algebras under the weak topology and‎ ‎application‎, ‎Monatsh‎. ‎‎, 121 (1996)‎, ‎353-379.‎