بررسی اثر تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی (SQRQCQ) در رفع خطاهای محاسباتی دانش آموزان پایه سوم در حل مسائل کلامی

محورهای موضوعی : آموزش ریاضی

مریم السادات وزیری هامانه ¹ (گروه ریاضی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران)
فرهاد حسین زاده لطفی ² (گروه ریاضی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران)
علی ایرانمنش ³ (گروه ریاضی،دانشکده علوم ریاضی،دانشگاه تربیت مدرس،تهران،ایران)
مهدی آژینی ⁴ (گروه ریاضی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران)
احمد شاهورانی سمنانی ⁵ (گروه ریاضی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران)

تاریخ دریافت : 1400/10/27 تاریخ پذیرش : 1401/04/14 تاریخ انتشار : 1402/10/28

کلید واژه: verbal problem solving, brain-compatible teaching model, mathematics reading comprehension strategy, Mathematics,

چکیده مقاله :

هدف پژوهش مطالعه بررسی اثر تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی در رفع خطاهای محاسباتی دانش آموزان پایه سوم در حل مسائل کلامی می باشد. در این مطالعه روش تحقیق نیمه آزمایشی استفاده شده است. ابزار گردآوری آزمون سوالات کلامی بود. حجم نمونه دو گروه کنترل و آزمایش 65 نفر از دانش آموزان مدارس غیردولتی دختر پایه سوم در منطقه سه شهر تهران است. جهت بررسی دو گروه از آزمون ناپارامتریک یو من-ویتنی و آزمون ویلکاکسون استفاده شد. یافته های ویلکاکسون نشان داد الگوی تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی بر رفع خطاهای محاسباتی دانش آموزان پایه سوم در حل مسائل کلامی اثرگذار است. در نتیجه در نظرگرفتن فعالیت‌ها بر اساس و با روش یادگیری سازگار با مغز، می تواند موفقیت دانش آموزان را ارتقا دهد و به آن ها برای یادگیری ریاضیات انگیزه دهد و موفقیت بیشتری در دروس مختلف حاصل شود .

چکیده انگلیسی:

This study aimed at investigating the effectiveness of brain-compatible teaching model with mathematics reading comprehension strategy on correcting third grade students’ computational errors in solving verbal problems. In this study, quasi-experimental research method was used. A verbal question test was used as the research instrument in the study. The sample included 65 third grade female students from non-public schools that were assigned into two groups of control and experimental. The results obtained from Wilcoxon test indicated that the brain-compatible teaching model with mathematics reading comprehension strategy was effective on the third grade students’ correction of computational errors in solving verbal problems. Therefore, it can be concluded that considering and using the brain-compatible learning activities can enhance students’ educational success and motivate them to learn Mathematics. This was abstrac of this article whit Investigating the Effectiveness of Brain-compatible Teaching model with Mathematics Reading Comprehension Strategy (SQRQCQ) on Correcting Students’ Computational Errors in Solving Verbal Problems title.

متن کامل:



 

دسترسي در سايتِ http://jnrm.srbiau.ac.ir

سال نهم، شماره چهل و سوم، مرداد و شهریور 1402

شماره شاپا: 2588-588X

 

 

 

 

 

بررسی اثر تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی (SQRQCQ) در رفع خطاهای محاسباتی دانش آموزان پایه سوم در حل مسائل کلامی

 

مریم السادات وزیری هامانه1، فرهاد حسین زاده لطفی1¹، علی ایرانمنش2، احمد شاهورانی1، مهدی آژینی1

 

(1)   گروه ریاضی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

(2)   گروه ریاضی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران

                                

 

تاريخ ارسال مقاله:         27/10/1400   تاريخ پذيرش مقاله: 14/04/1401

چکيده

هدف پژوهش مطالعه بررسی اثر تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی در رفع خطاهای محاسباتی دانش­آموزان پایه سوم در حل مسائل کلامی می­باشد. در اين مطالعه روش تحقیق نیمه آزمایشی استفاده شده است. ابزار گردآوری آزمون سوالات کلامی بود. حجم نمونه دو گروه کنترل و آزمایش 65 نفر از دانش­آموزان مدارس غیردولتی دختر پايه سوم در منطقه سه شهر تهران است. جهت بررسی دو گروه از آزمون ناپارامتریک یومن- ویتنی استفاده شد. یافته­ها نشان داد تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی بر رفع خطاهای محاسباتی دانش­آموزان پایه سوم در حل مسائل کلامی اثرگذار است. در نتیجه در نظرگرفتن فعالیت­ها بر اساس و با روش یادگیری سازگار با مغز، می­تواند موفقیت دانش­آموزان را ارتقا دهد و به آن­ها برای یادگیری ریاضیات انگیزه دهد و موفقیت بیشتری در دروس مختلف حاصل شود.

 

واژه‌هاي کليدي: ریاضیات، تدریس سازگار با مغز، راهبرد درک خواندن ریاضی، حل مسائل کلامی.

 

---

[1]  عهده­دار مکاتبات:                                                                                               [e-mail]  Email:

1- مقدمه

اهمیت درس ریاضیات در جامعه امروز رو به افزایش است. در واقع، دانش­آموزان به یک تماشاگر منفعل تا یک شرکت­کننده فعال در دنیای مدرن تبدیل شدند. همه دانش­آموزان با مشکلات مربوط به درس ریاضیات نیاز به توجه ویژه دارند. این دانش­آموزان نیازمند آموزش ویژه هستند. طبق گفته انجمن ملی معلمان ریاضیات، "حل مسئله" در یادگیری ریاضیات بسیار مهم است. در زندگی روزمره و در توانایی حل مشکلات می­تواند منجر به کسب مزایای زیادی شود. از این رو دانش­آموزان علاوه بر تسلط بر اقدامات پایه؛ بخصوص در شرایط دشوار یادگیری که خود دانش­آموز عنوان می­کند مانند ویژگی­های عملکرد فکری، انگیزه، مهارت حل مسئله، مهارت­های حافظه، یادگیری استراتژی و کاربرد آن و واژگان؛ باید مهارت­های حل مسئله کلامی را نیز کسب کنند [1].

در واقع یکی از دلایل مهم مشکلات در یادگیری درس ریاضی ممکن است تناسب ضعیف میان ویژگی­های مسائل کلامی دانش­آموزان و آموزش باشد. دانش­آموزان ممكن است پايه­ی خواندن و توانايي محاسبه را داشته باشند، ولي به نظر مي­رسد كه قادر نيستند مهارت­هاي گوناگون خود را تركيب كنند و براي مسئله­ی رياضي راه­حلي تعيين كنند [2]. از این رو در مسائل کلامی، مانند یافتن کلمه مربوط میان عبارات ترکیبی، پیدا کردن راه­حل مناسب از جنبه مفهومی بعید است و هیچ مسیر از پیش تعیین شده­ای برای راه­حل وجود ندارد. بنابراین، دانش­آموزان ابتدا در محدوده راه­حل­های ممکن به جستجوی جواب می­پردازند و سپس مفاهیم معنادار صحیح را از طریق گسترش فضای جستجو بازیابی می­کنند. لذا فرض می­شود که این جستجو و راه­حل هر دو بخشی از یک فرایند کنترل معنایی هستند که مغز را درگیر می­کند. [3]

با گذراندن روال و روش­های سخت یادگیری ریاضیات از طریق تکمیل سوالات و تکالیف عملی، این درس برای دانش­آموزان جذاب و چالش برانگیز نمی­باشد. روش­های یادگیری ریاضی که مختص تمریناتی با حل مسایل مکرر و محاسباتی است، به چالش کشیده شده­اند [4]. علاوه بر این، علم ریاضیات مانند یک تحقیق انتزاعی است که مسائل ریاضی را به عنوان مسائل ذهنی تفسیر می­کند. یادگیری که علایق انگیزشی دانش­آموزان را ارتقا دهد به طوری که استرس­زا نباشد، و برای دانش­آموزان شرایطی آرام و مطلوب فراهم کند می­تواند نمونه­ای از استراتژی­های یادگیری باشد. مداخلات آموزشی به طور فشرده شکل گرفته تا برای دانش­آموزان نقشی فعال در کلاس ایجاد کند که به عنوان یک مدرس در دستیابی به هدف بهبود نتایج یادگیری حق انتخاب داشته باشند. در نظر گرفتن ویژگی­های مربوط به توانایی­های دانش­آموزان، یک ضرورت برای یادگیری به حساب می­آید که بر عملکرد بهینه مغز دانش­آموزان اثر دارد تا بتوانند خود را با پیشرفت علم و فناوری و ارزش تمدن پایدار ملی تطبیق دهند [5].

یادگیری دقیق از طریق آموزش سازگار با مغز، دانش­آموزان و معلمان را تشویق می­کند تا به گونه­ای موفقیت­آمیز راه­حل مسائل خود را کشف کنند در حالی که در چالش­های جدید نیز با هم رقابت دارند. تنبیه و جریمه­های مربوط به یادگیری ریاضیات بر پایه طرح­های بلندمدت یادگیری است که بر مغز اثر می­گذارد تا منجر به یادگیری مساِئل پیچیده ریاضی شود [6]. به نظر می‌رسد، با توجه به چالش­های مطرح شده، برای تدریس ریاضی یک روش مناسب برای ارتقای حل مسئله ریاضی دانش­آموزان نياز است تا در كلاس­هاي رياضي از راهنمايي­هاي خواندن و یادگیری سازگار با مغز بيش­تر بهره ببرند، چرا كه بين توانايي خواندن و رياضي رابطه برقرار است [7]. از این رو استفاده از روش آموزش سازگار با مغز می­تواند موفقیت دانش­آموزان را ارتقا دهد و به آن­ها برای یادگیری ریاضیات انگیزه دهد [5].

لذا با استفاده از مواردی که در بالا گفته شد، یادگیری مغز محور، سه تأثیر مهم بر فراگیران و روند یادگیری دارد. اول از همه، فراگیران خلاصه­ای از چگونگی (روش) یادگیری خود را دریافت می­کنند زیرا آن­ها به طور فعال درگیر روند یادگیری می­شوند، ثانیا، آن­ها پی می­برند که یادگیری به توانایی­های آن­ها بستگی دارد تا دانش خود را به محیط بیرون انتقال دهند به جای آن که فقط بر نمره­هایی که در امتحانات خود کسب می­کنند تمرکز کنند. سرانجام، آن­ها در
می­یابند که اگر روش فکر کردن را یاد بگیرند کمک بزرگی به مطالعات و یادگیری آن­ها می­شود. بنابراین با توجه به اهمیت این موضوع هدف پژوهش حاضر بررسی اثر تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی¹ در رفع خطاهای محاسباتی دانش­آموزان پایه سوم در حل مسائل کلامی می­باشد. این پژوهش به دنبال پاسخگویی به این سوال می­باشد که آیا تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی در رفع خطاهای محاسباتی دانش­آموزان پایه سوم در حل مسائل کلامی اثرگذار است؟

در ادامه روش تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی در رفع خطاهای محاسباتی دانش­آموزان در حل مسائل کلامی بررسی و روش­شناسی تحقیق بیان می­شود و سپس یافته­های تحقیق و در نهایت براساس آن نتیجه­گیری لازم صورت می­گیرد.

 

2- روش تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی در رفع خطاهای محاسباتی دانش­آموزان در حل مسائل کلامی

یادگیری مغزمحور یادگیری است که با روشی که مغز به طور طبیعی برای یادگیری طراحی کرده هماهنگ است. آموزش مغز محور، یادگیری عاطفی، یادگیری اجتماعی، یادگیری شناختی، یادگیری فیزیکی و یادگیری ذهنی است. در همین حال، طبق گفته اسپیرز و ویلسون، یادگیری مغزمحور یک رویکرد جامع برای آموزش است، که بر اساس آن، تحقیقات فعلی در علوم اعصاب روش یادگیری طبیعی مغز را پیشنهاد می­کنند. آموزش مغزمحور روشی را بهینه می­سازد که مغز یادگیری دانش­آموزان را با به حداکثر رساندن یادگیری عاطفی، اجتماعی، شناختی، جسمی و تأملی، تسهیل بخشد. استراتژی یادگیری مغزمحور یک استراتژی دانش­آموز- محور است و با کمک معلمانی که توانایی­های شناختی دانش­آموزان را بکار می­گیرند تسهیل می­یابد. همچنین برای معلمان مهم است تا توانایی­های شناختی دانش­آموزان را تقویت کنند تا در نتیجه یادگیری را هدمندتر کنند [8 و 9]

یادگیری مغز محور، همچنین به عنوان علوم اعصاب آموزشی در نظر گرفته می­شود که یادگیری را به عنوان یک فرایند بیولوژیکی بررسی می­کند، که نیازمند ترکیبی از دانش علوم اعصاب و اقدامات آموزشی برای افزایش توانایی طبیعی مغز جهت یادگیری است که با استفاده از سه عنصر اصلی یعنی قرار گرفتن در محیط­هایی با شرایط پیچیده، آرامش داشتن در حین هوشیاری و پردازش فعال اتفاق
می­افتد [10]. مراحل برنامه­ریزی یادگیری مغزمحور؛ مرحله 1: قبل از ارائه: این مرحله، مروری از اطلاعات جدید را برای یادگیری در اختیار مغز قرار می­دهد، قبل از این که مغز بخواهد واقعاً این اطلاعات را بررسی کند. مرحله 2. آمادگی: ارائه­دهندگان (مدرسان) حس کنجکاوی و شرایط مطلوبی را ایجاد می­کنند و دانش­آموزان را برای یادگیری آماده
می­کنند. مرحله 3. شروع و فراگیری، مرحله ایجاد درک (استنتاج) یا هنگامی که سلول­های عصبی با یکدیگر "ارتباط" برقرار می­کنند. مرحله 4. جزئیات: مرحله پردازش است، نیاز به تفکر دارد، به مغز فرصت می­دهد تا مراحل یادگیری را طبقه­بندی، بررسی، تجزیه و تحلیل، آزمایش کند و به عمق آن بپردازد. مرحله 5. حافظه پنهان و دخالت دادن آن: این مرحله بر اهمیت زمانی که مغز بدون فعالیت (توقف) یا در حال استراحت است تأکید می­کند. مرحله 6. تأیید و بررسی صحت: در این مرحله مدرس مراحل آموزش و یادگیری را بررسی می­کند و دانش­آموزان متوجه
می­شوند که آیا مطالب را یاد گرفتند یا خیر. مرحله 7. تجلیل (حس رضایت از یادگیری) و تلفیق: این مرحله تمام مفاهیم و احساسات مهم مربوط به علاقه به یادگیری را القا می­کند [11].

مفهوم حل مسئله به خودی خود ثابت شده که مبهم است. با اين كه تعاریف زیادی وجود دارد، اتفاق نظر کلی این است که مسائل کلامی ریاضی: هم به تفسیر و هم به تجزیه و تحلیل نیاز دارد، می­تواند شامل یک یا چند مرحله باشد، نیاز به شناسایی عملیات­(های) محاسباتی لازم دارند و ممکن است حاوی اطلاعات بی­ربط یا گیج­کننده باشد. با توجه به مدل روند حل مسئله مایر (1985)، حل مسئله شامل چهار فاز اصلی ترجمه مسئله، ادغام مسئله، طراحی راه­حل، و اجرای راه­حل است. در مرحله ترجمه مسئله، دانش­آموز عبارات مسئله را بصورت کلمه­ای بیان می­کند و آن­ها را به صورت ارائه­ای از مدل مسئله تغییر می­دهد. مرحله ادغام مسئله شامل ترکیب مدل­های ایجاد شده توسط دانش­آموز بصورت منطقی است که برای فرایند حل مسئله آماده می­شود. مرحله طراحی راه­حل شامل ایجاد یک طرح برای حل مسئله، از جمله ترسیم مراحل حل جداگانه است. مرحله نهایی، اجرای راه­حل، نقطه اوج این روند است و شامل اجرای طرح توسعه­یافته بر اساس سه مرحله قبلی است. با توجه به این واقعیت که مراحل این فرآیند بر روی یکدیگر بنا شده­اند، برای یادگیرنده بسیار حیاتی است که درک کاملی از اجزا در هر فاز داشته تا با موفقیت به نقطه نهایی مورد نظر برسد: راه­حل صحیح [12].

در ادامه به بررسی تعدادی از تحقیقات صورت گرفته می­پردازیم:

جازولی و همکاران (2019) به تحقیقی تحت عنوان تأثیرات یادگیری مغزمحور و استراتژی­های یادگیری پروژه­محور بر نتایج یادگیری دانش­آموزان در ریاضیات و سبک­های یادگیری بصری دانش­آموز پرداختند. نتایج نشان داد که عملکرد یادگیری دانش­آموزان در گروه سبک یادگیری بصری که استراتژی یادگیری مغزمحور به آن­ها تدریس شده بوده بالاتر از یادگیری مبتنی بر پروژه بود. گروه­های دانش­آموزی که سبک یادگیری بصری را ترجیح می­دهند بهتر می­توانند از استراتژی یادگیری مغزمحور استفاده کنند [5].

آرون و همکاران (2018) به تحقیقی تحت عنوان رویکرد آموزش مغزمحور در علوم - یک الگوی جدید آموزشی پرداختند. آموزش مغزمحور با ارائه روش و تصویرسازی می­تواند به درک بهتر ایده­ها کمک کند و در عین حال برای اجرای دستورالعمل­های آموزشی مناسب است مانند: تفکر انتقادی، تفکر و ایجاد ارتباط. آموزش وابسته به مغز به دانش­آموزان کمک می­کند تا به بخش حیاتی و مهم شرایط یادگیری خود توجه کنند. آن­ها باید مسائل را به روشی مناسب بررسی و کشف کنند؛ فرضیه بسازند و آن را آزمایش کنند؛ مدل­ها، تصاویر و نوآوری­هایی ایجاد کنند و از تفکر استقرایی و قیاسی استفاده کنند و درباره نتایج آن­ها بحث کنند [13].

کینگسدروف و همکاران (2014) به تحقیقی تحت عنوان تجزیه و تحلیل خطا در حل مسئله ریاضی بصورت کلمه­ای میان دانش­آموزان عادی و دانش­آموزان دارای اختلالات یادگیری (نیاز ویژه ذهنی) پرداختند. تجزیه و تحلیل خطا ثابت شده است که ابزاری موثر در زمینه­های دیگر مربوط به درس ریاضیات است اما کاربرد کمی در خطاهای مسائل کلمه­ای داشته است. این مطالعه با استفاده از روش تجزیه و تحلیل خطا، به بررسی عمیق فراوانی و انواع مختلف خطاهای ایجاد شده توسط دانش­آموزان مبتلا به LD و دانش­آموزان AA (معمولی) در طول حل مسئله ریاضی پرداخته است. شباهت­ها و اختلافات حاصل از این دو گروه از دانش­آموزان با دیدگاهی تحت عنوان فرآیندهای شناختی اساسی و پیامدهای

آن در تحقیقات آینده مورد بحث قرار می­گیرند [12].

باباخانی (2011) به تحقیقی تحت عنوان تأثیر آموزش استراتژی­های شناختی و فراشناختی (روش خودآموزی) حل مسئله ریاضی بصورت کلامی بر عملکرد دانش­آموزان دبستان که دارای مشکلات حل مسائل بصورت کلامی هستند پرداختند. نتایج تجزیه و تحلیل ارزیابی­های مکرر نشان می­دهد که آموزش استراتژی­های شناختی و فراشناختی (روش خود آموزشی) به طور قابل توجهی باعث پیشرفت عملکرد گروه آزمایشی در هر دو جنس شده است. همچنین هیچ تفاوت معناداری میان­دختران­و پسران در استفاده از استراتژی­ها یا اثربخشی آموزش وجود ندارد [1].

 

3- روش شناسی تحقیق

پژوهش حاضر از نوع تحقیقات نيمه­آزمایشی (پیش- پس­آزمون با گروه کنترل) است. جامعه آماری این پژوهش، شامل تمام دانش­آموزان مدارس غیردولتی دختر پايه سوم می­باشد. با روش نمونه­گيري تصادفي شبه خوشه­ای، به تعداد 65 نفر نمونه به کمک جدول كرجسي و مورگان در نظر گرفته شد. ابزارهای جمع­آوری اطلاعات آزمون مسائل کلامی می­باشد. بدین صورت که دانش­آموزان در یک جلسه 50 دقیقه­ای با 20 سوال مورد آزمون قرار گرفت. روایی محتوای آزمون ریاضی توسط کارشناسان خبره در زمینه آموزش ریاضی مورد تایید واقع شد. همچنین، پایایی متغیر خطای محاسباتی (0.81) تایید شد.

در روش اجرای تحقیق ابتدا دو گروه کنترل و آزمایش انتخاب شدند. رویکرد آموزش یادگیری سازگار با مغز و راهبرد درک خواندن ریاضی به صورت تواما در گروه آزمایش برای تدریس مباحث؛ جمع، ضرب و تقسیم به مدت سه ماه، سه جلسه در هفته طراحی و پیاده­سازی شد. قبل از شروع مداخله جدید و سنتی از هر دو گروه، پیش­آزمون حل مسائل کلامی به عمل آمد. نمونه­ای از پیش آزمون مسائل کلامی در تصویر (1) آمده است.

 

---

[1]  Survey, Question, Read, Question, Compute & Question (SQRQCQ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل (1) نمونه­ای از سوالات پیش آزمون مسائل کلامی

 

روش اجرای آموزش عبارتند از:

رویکرد آموزش سازگار با مغز و راهبرد درک خواندن ریاضی در چندین مرحله تدوین و پیاده­سازی گردید:

در قسمت اول، پژوهشگر در مدت 7 جلسه راهبرد درک خواندن ریاضی که بر شش مرحله تاکید می­شود و شامل؛ زمینه­یابی، سوال، خواندن، سوال، محاسبه، سوال می­باشد و مباحث سازگار با مغز را که عناوین آن عبارت بود از ساختار فیزیولوژیکی مغز، تأثیر فشار روانی بر مغز و یادگیری، مؤلفه­ها و اصول یادگیری مغزمحور و تأثیر مؤلفه­های محیطی تأثیرگذار بر مغز و یادگیری، به دو گروه معلم (طی پنج جلسه)، والدین دانش­آموزان (در یک جلسه) و دانش­آموزان (در یک جلسه) آموزش داد. در ارتباط با ساختار فیزیولوژیکی مغز، بر قسمت­های سازنده­ی مغز و وظایف هر یک، نیمکره­های مغز و کارکردهای آن و مناطق قشری مغز و نیز نظریه­ی مغز سه گانه (مک لین، 1960؛ نقل از اتکینسون و همکاران، 1400) [14] تأکید شد.

مؤلفه­های اساسی آموزش سازگار با مغز عبارت بودند:

1 هوشیاری توأم با آرامش¹ (ایجاد محیط هیجانی خوشایند برای مغز و یادگیری)؛

2 غوطه­ورسازی هماهنگ در تجارب پیچیده² (ایجاد فرصت­های خوشایند، بهینه و غنی برای یادگیری)؛

3 پردازش فعال اطلاعات³ (ایجاد فرصت­های بهینه و غنی برای یادگیری).

بر اساس این مؤلفه­ها کاین و کاین (2005) 12 اصل یادگیری سازگار با مغز را طراحی کردند:

اصل اول: یادگیری بر اثر چالش افزایش می­یابد و با تهدید بی­ثمر می­ماند.

اصل دوم: مغز و ذهن اجتماعی­اند.

اصل سوم: جست وجو برای معنا ذاتی است.

اصل چهارم: هیجان­ها در الگوسازی نقش تعیین کننده دارند.

اصل پنجم: مغز یک پردازشگر همزمان و موازی است و پردازش­های مغزی هم جزئی­اند و هم کلی.

اصل ششم: یادگیری مستلزم درگیر شدن فیزیولوژیک مغز است.

اصل هفتم: جست وجو برای مفهوم سازی (معناداری) از طریق الگوگیری در مغز اتفاق می­افتد.

اصل هشتم: یادگیری تحولی و رشدی است.

اصل نهم: درک و فهم و یادسپاری مطلوب زمانی اتفاق می­افتد که دانسته­ها و مهارت­ها به حافظه­ی طبیعی یا فضایی راه یابد.

اصل دهم: یادگیری مستلزم توجه تأکیدی و ادراک پیرامونی است.

اصل یازدهم: یادگیری شامل فرآیندهای آگاهانه و ناآگاهانه است.

اصل دوازدهم: مغز هر انسانی منحصر به فرد است.

در قسمت دوم، معلم با نظارت پژوهشگر در مدت دو ماه این آموزش­ها را به صورت کاربردی در کلاس اجرا کرد.

آموزش مباحث تدریس مباحث؛ جمع، ضرب و تقسیم در طی شش مرحله آموزشی تلفیقی از سازگار با مغز و راهبرد درک خواندن ریاضی پیاده­سازی شد که شرح آن بدین صورت است:

مرحله اول: در این مرحله، به دانش­آموزان کمک
می­شود تا روی مسئله متمرکز شوند و آن را حل کنند. در این روش، معلم با مطالعه و عناوین و یادآوری اطلاعات گذشته دانش­آموزان، سعی در ایجاد مهارت در مطالعه دارد. این مرحله شامل خواندن سطحی مسئله، نگاهی گذرا به تصاویر، و مثال­ها است. این مرحله شامل اصل اول و دوم سازگار با مغز و گام اول روش زمینه­یابی در راهبرد درک خواندن ریاضی می­باشد.

مرحله دوم: در این مرحله، معلم با ایجاد سؤال­هایی در ذهن فراگیران، یعنی معلم برای هر قسمتی که می­خواند و در رابطه با هدفی که دارد سوال یا سوال­هایی طرح می­کند. طرح سوال و جواب دادن به سوالات اطلاعات را عمیق­تر و گسترده­تر می­نماید و این امر باعث افزایش تمرکز و تفکر و موجب تحریک حس کنجکاوی می­شود. با این امر مطلب مورد نظر به خوبی فهمیده می­شود. این مرحله شامل اصل سوم و چهارم سازگار با مغز و گام دوم روش سوال پرسیدن در راهبرد درک خواندن ریاضی می­باشد.

مرحله سوم: دانش­آموزان بتوانند در این مرحله مطالب را بفهمند و قسمت­هایی که به خوبی نمی­فهمند با گذاشتن علامت مشخص، موقتا از کنار آن می­گذرند تا در مراحل بعد سراغ آن بیایند و مطالب خوانده شده را بسط و گسترش دهند. این مرحله شامل اصل پنجم و ششم سازگار با مغز و گام سوم روش خواندن در راهبرد درک خواندن ریاضی می­باشد.

مرحله چهارم: دانش­آموزان بتوانند در این مرحله تصویرسازی ذهنی و توضیح دادن بیشتر متن را انجام دهند. این مرحله شامل اصل هفتم و هشتم سازگار با مغز و گام چهارم روش از بر خواندن در راهبرد درک خواندن ریاضی می­باشد.

مرحله پنجم: لذا در این مرحله، دانش­آموزان بتوانند برای یافتن پاسخ­های دقیق­تر سوال­ها، بدون استفاده از کتاب تلاش نمایند. به طوری که در این مرحله مطالب را برای خود از حفظ بگوید و به زبان ساده برای خود بازگو نماید. برای این کار می­توان مطالب را با صدای آهسته یا بلند برای خود درس پس دهند. یا محل و مکانی که مطالعه در آن­جا انجام می­شود آرام، ساکت با نور کافی و دور از عوامل مزاحم محیطی باشد. مرحله پاسخ دادن به خود، مرور و تکرار فعالانه مطالب درسی است. اگر آن را انجام ندهد، یادگیری ناقص و مطالب آموخته شده فرّار خواهند بود. در این مرحله کاملا مشخص می­شود دانش­آموزان چه قسمت­هایی را خوب یاد گرفته­اند. این مرحله شامل اصل نهم و دهم سازگار با مغز و گام پنجم روش مرور کردن در راهبرد درک خواندن ریاضی می­باشد.

مرحله ششم: در این مرحله، دانش­آموزان بتوانند به مرور یادداشت­ها و به یادآوردن نکات مهم تلاش نمایند. درج سوال­ها، تمرین­ها و خودآزمایی­ها در پایان هر مبحث از کتاب درسی به منظور انجام این مرحله است. در این مرحله بدون مراجعه به متن کتاب به سوال­های مهم پاسخ می­دهد در صورت پاسخ صحیح به سوالات معلم دانش­آموزان را تشویق نماید و قسمت­هایی را که نتوانسته است پاسخ دهد دوباره مطالعه نماید. رفع نواقص مطالعه در این مرحله انجام می­شود. این مرحله شامل اصل یازدهم و دوازدهم سازگار با مغز و گام ششم روش محاسبه­ی مسائل در کلاس ریاضی در راهبرد درک خواندن ریاضی می­باشد.

در قسمت سوم، پژوهشگر محیط سازگار با مغز را بر اساس مؤلفه­های تأثیرگذار بر مغز آماده کرد. این مؤلفه­ها عبارت بودند از:

1 نور: به دلیل تأثیرات منفی نور فلوئورسنت بر مغز (ایجاد فشار روانی)، در کلاس از نور زرد (لامپ رشته­ای) استفاده شد.

2 آب: به دلیل نیاز اساسی مغز به آب و تأثیرات منفی کمبود آب بر مغز و یادگیری، برای دسترسی آسان دانش­آموزان به آب بطری­های آب در اختیارشان قرار داده شد.

3 تغذیه: به دلیل تأثیر تغذیه بر مغز و یادگیری، به عنوان غذای میان وعده­ی دانش­آموزان، مواد غذایی مفید نظیر چهار مغز (گردو، بادام، پسته و فندق)، میوه و شیر در نظر گرفته شد.

4 اکسیژن: از آنجا که مغز مصرف­کننده­ی یک پنجم اکسیژن بدن است، برای بهتر شدن عملکرد مغز و یادگیری، چهار عدد گلدان گل طبیعی در کلاس گذاشته شد.

5 رنگ: به دلیل تأثیر رنگ­ها بر ایجاد محیط هیجانی مثبت و آرامش، رنگ های تأثیرگذار مثبت بر مغز (زرد و نارنجی) و نیز رنگ آبی (برای سقف کلاس) به کار رفت.

6 موسیقی: چون موسیقی بر بسیاری از بخش­های مختلف مغز تأثیر می­گذارد، در زمان حل مسئله و استراحت بچه­ها موسیقی کلاسیک (که با دو ساز پیانو و ویلون نواخته می­شد) پخش شد.

پس از آموزش با استفاده از مداخله جدید و آموزش سنتی در گروه کنترل، پس آزمون ریاضی گرفته شد. نمونه­ای از پس آزمون مسائل کلامی در تصویر (2) نشان داده شده است.

 

4- یافته­ها

در بخش اول، به گزارش خطاهای دانش­آموزان و فراوانی آن­ها پرداخته شد. در بخش دوم، جهت بررسی تغییرات میانگین مقیاس­های مذکور در دو

گروه از آزمون ناپارامتریک یومن- ویتنی استفاده شد.

 

بخش اول: تحلیل خطاهای محاسباتی

تعداد کل عملیات­های ریاضی که دانش­آموزان ملزم به انجام آن­ها بودند 328 مورد بود که از میان آن 123 مورد مربوط به جمع، 144 مورد مربوط به ضرب و 61 مورد مربوط به تقسیم بود. تعداد کل اشتباهات محاسباتی 68 مورد (%7/20) بود که از میان آن، بالاترین میزان خطاها به ترتیب در عملیات­های تقسیم (27 مورد یا %3/44)، ضرب (38 مورد یا 26.4٪) و جمع (3 مورد یا 2.4٪) رخ دادند. در ادامه، بررسی دقیق­تری بر روی نوع خطاهای صورت گرفته در هر عملیات انجام پذیرفت.

 

---

[1]  Relaxed Alerthess

[2]  Orchestrated Immersion in Complex Experience

[3]  Active Processing of Experience

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل (2) نمونه­ای از سوالات پس آزمون مسائل کلامی

 

- خطاهای مربوط به عمل جمع

2 اشتباه صورت گرفته در عمل جمع شامل جمع یک عدد تک رقمی با یک عدد دو رقمی (3+11) بود و در تمامی موارد جواب اشتباه 13 (به جای 14) بود. یک اشتباه مربوط به جمع اعداد چند رقمی (3751+ 3845) بود که دانش­آموز جواب اشتباه 6596 (به جای 7596) بود. هنگامی که از دانش­آموزان خواسته شد تا محاسبات خود را بازبینی کنند، هر 3 نفر آن­ها اشتباه خود را اصلاح کردند، که نشان می­دهد این خطا ناشی از عدم توجه بود.

 

- خطاهای مربوط به عمل ضرب

الف. جاگذاری اشتباه ممیز اعشار (19 خطا یا 50٪). این خطاها پرتکرارترین اشتباه بودند و مواردی از جمله قراردهی نادرست جای علامت اعشار و مواردی که دانش­آموزان صرفا فراموش کرده بودند که یک رقم اعشار اضافه کنند را شامل می­شد.

ب. ستون­بندی اشتباه (11خطا یا 29٪). دومین

اشتباه پرتکرار در عمل ضرب هنگامی رخ می­دهد که عمل ضرب مربوط به ضرب اعداد دو رقمی یا چند رقمی چه با اعشار و چه بدون اعشار باشد. خطای بعدی مربوط به ستون­بندی اشتباه با خطاهای مربوط به جاگذاری اشتباه ممیز اعشار همراه بود.

ج. خطای ضرب عدد تک رقمی هنگام انجام ضرب اعداد دو یا چند رقمی (5 خطا یا 13٪). شامل اشتباهاتی است که در زمان ضرب یک عدد چند رقمی در یک عدد تک رقمی رخ می­دهند از این رو، ضرب دو عدد به درستی انجام شد، اما پس از آن دانش­آموز هنگام انجام ضرب اعداد دو یا چند رقمی آن را به اشتباه انجام داد. همان­طور که در مثال شکل 3 دیده می­شود.

د. خطای جمع نهایی (1خطا یا 2.6٪). این خطا هنگام ضرب 2 عدد 2 رقمی یا چند رقمی رخ داد. هر کدام از ضرب­های تک رقمی به درستی انجام شد، اما جمع نهایی عدد به دست آمده اشتباه بود، همان­طور که در مثال شکل 4 آمده است.

 

 

 

 

 

شکل (3) نمونه­ای از خطای ضرب عدد تک رقمی هنگام انجام ضرب اعداد چند رقمی

 

 

 

 

 

 

شکل (4) نمونه­ای از خطاهای مربوط به عمل جمع نهایی

 

 

 

ع. خطای کامل در ضرب (1 خطا یا 2.6٪)، زمانی که دانش­آموز اساسا هیچ راهکاری برای ضرب کردن یک عدد چند رقمی در یک عدد تک رقمی نداشت. همان­طور که در مثال شکل 5 آمده است.

 

- خطاهای مربوط به عمل تقسیم

الف. خطاهای مربوط به ممیز اعشار (6 خطا یا

22.2٪). شامل جاگذاری اشتباه ممیز اعشار یا فراموش کردن کامل آن است.

ب. ضرب اشتباه عدد تک رقمی (3 خطا یا 11.1٪). شامل ضرب نادرست خارج قسمت با تک رقم تعیین شده در پاسخ نهایی است، همان­طور که در مثال شکل 6 آمده است.

 

 

 

 

شکل (5) نمونه­ای از خطاهای کامل در ضرب

 

 

 

 

 

شکل (6) نمونه­ای از خطاهای مربوط به عمل تقسیم

 

ج. تفریق اشتباه (3 خطا یا 11.1٪). خطا زمانی انجام شد که عدد جدید از باقی مانده حذف شد، همانطور که در مثال شکل 7 دیده می­شود:

د. خطای کامل در تقسیم (15خطا یا 55.6٪) زمانی اتفاق افتاد که اساسا دانش­آموز نمی­دانست چطور تقسیم اعداد 2 رقمی یا 3 رقمی را انجام دهد. این وضعیت نمایان­گر بیش از نیمی از موارد اشتباه در تقسیم بود و دانش­آموزان حتی با کمک مصاحبه­کننده به درستی قادر به انجام محاسبات نبودند. همانطور که در مثال شکل 8 دیده می­شود:

 

 

 

 

 

شکل (7) نمونه­ای از خطاهای مربوط به عمل تفریق

 

 

 

 

 

 

شکل (8) نمونه­ای از خطای کامل در تقسیم

 

 

 

بخش دوم: بررسی متغیرهای پژوهش

جدول (1) مقایسه میانگین نمرات پیش‌آزمون و پس‌آزمون متغیر خطای محاسباتی در دو گروه
متغیر	گروه	تعداد	پیش‌آزمون		پس‌آزمون		آزمون ویلکاکسون
			میانگین	انحراف معیار	میانگین	انحراف معیار
خطای محاسباتی	آزمایش	30	63/8	956/1	97/6	299/1	395/3-= Zو 001/0=p
	کنترل	30	77/8	112/2	47/8	756/1	977/0-=Z و 329/0=p
آزمون U من-ویتنی		198/0-=Z و 843/0=p		167/3-=Z و 002/0=p

 

 

 

با توجه به جدول (1) مشاهده می‌شود با استفاده از آزمون یومن- ویتنی نمرات پیش­آزمون و پس­آزمون خطای محاسباتی در دو گروه با هم مقایسه شده است که نتیجه می­شود نمرات پیش­آزمون در دو گروه تقریبا با هم برابر بوده (05/0<p) و نمرات پس­آزمون با هم تفاوت معنی‌داری دارند (002/0=p). همچنین ملاحظه می­شود که در گروه آزمایش میانگین نمرات خطای محاسباتی در موقعیت پیش­آزمون و پس­آزمون نسبت به هم تفاوت معنی‌دار (001/0=p) داشته است. بنابراین نتیجه می‌شود که روش تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی بر میانگین خطای محاسباتی در گروه آزمایش موثر بوده است. لذا فرض پژوهش مبنی بر اثرگذاری تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی بر رفع خطاهای محاسباتی دانش­آموزان پایه سوم در حل مسائل کلامی پذیرفته می‌شود.

 

5- بحث و نتیجه­گیری

5-1- بحث

از آنجايي كه درك مسائل كلامي به عنوان بخشي از توانايي حل­مسئله در يادگيري رياضيات از جايگاه ويژه­اي برخوردار است، لزوم شناخت روش­های جدید آموزش در حل اين دسته از مسائل آشكار مي­گردد. از اين رو بررسي توانايي حل مسائل كلامي، راه­گشای رفع خطاهای محاسباتی خواهد بود. حال با توجه به اين كه حل مسئله­ي كلامي بخشي از حل مسئله­ي رياضي است بنابراين بروز خطا در طي فرايند آن، نه تنها دور از انتظار
نمي­باشد كه به دليل ماهيت اين مسائل، محتمل­تر نيز مي­باشد. از این رو آموزش سازگار با مغز روشی جدیدی است که از یک سو به معلمان کمک
می­کند تا روند یادگیری و آموزش را تسهیل بخشند، آموزش­های خود را ارزیابی کنند، بررسی کنند، اصلاح کنند، و خودشان نیز از روش تدریس خود مطالبی بیاموزند و آن اطلاعات را بازتاب دهند که منجر به یک روند طبیعی ارزیابی می­شود. از سوی دیگر باعث می­گردد دانش­آموزان مسئولیت بیشتری برای یادگیری خودشان داشته باشند و آنها را تشویق شوند تا میان موضوعاتی که قبلاً آموخته شده و دانش جدید ارتباط ایجاد کنند تا یادگیری شکل بگیرد.

همچنین مهارت­هاي گوناگوني براي حل مسائل كلامي رياضي از جمله خواندن و درك متن رياضي لازم است. همانگونه كه کلمنتس (1980) بررسی کرد که نسبت بزرگی از اشتباهات دانش­آموزان روی مسایل کلامی، ناشی از کمبود در فهم، ترجمه و مهارت­های پردازشی صورت گرفته است ]15[.

در این پژوهش شرایط یادگیری سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی در رفع خطاهای محاسباتی دانش­آموزان در حل مسائل کلامی فراهم گردید. از این رو نتایج این پژوهش با نتایج تحقیقات جازولی و همکاران (2019)، آرون و همکاران (2018)، کینگسدروف و همکاران (2014)، باباخانی (2011) همخوانی دارد. نتایج تحقیقات ذکر شده و یافته­های به دست آمده نشان می­دهد که آموزش سازگار با مغز یک رویکرد موثر برای پیشرفت محاسباتی دانش­آموزان در حل مسائل کلامی است. از این رو می­توان انتظار داشت که اجرای آموزش سازگار با مغز در داخل و خارج از کلاس، مهارت­های آموزشی معلمان و همچنین یادگیری دانش­آموزان را ارتقا می­بخشد.

 

5-2- نتیجه­گیری

نتايج پژوهش حاضر بيانگر اين هستند كه اغلب خطاهاي دانش­آموزان، مربوط به اشتباهات محاسباتی ضرب مي­باشند. بنابراين مي­توان نتيجه گرفت كه بيشتر خطاهاي دانش­آموزان ناشي از جاگذاری اشتباه ممیز اعشار است. این خطاها پرتکرارترین اشتباه بود و مواردی از جمله قراردهی نادرست جای علامت اعشار و مواردی که دانش­آموزان صرفا فراموش کرده بودند که یک رقم اعشار اضافه کنند را شامل می­شد. دومین اشتباه پرتکرار در عمل ضرب هنگامی رخ می­دهد که عمل ضرب مربوط به ضرب اعداد دو رقمی یا چند رقمی چه با اعشار و چه بدون اعشار باشد. خطای بعدی مربوط به ستون­بندی اشتباه با خطاهای مربوط به جاگذاری اشتباه ممیز اعشار همراه بود. همچنین نتایج حاصل از تحلیل داده­ها نشان داد که تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی بر میانگین خطای محاسباتی در گروه آزمایش موثر بوده است. لذا تدریس سازگار با مغز توام با راهبرد درک خواندن ریاضی بر رفع خطاهای محاسباتی دانش­آموزان پایه سوم در حل مسائل کلامی اثرگذار است.

در این پژوهش یکی از برآیندهای یادگیری سازگار

با مغز، ایجاد محیط هیجانی خوشایند برای یادگیری است که در این پژوهش با فراهم ساختن شرایط آن، زمینه­ی فعال­سازی فعالیت­های شناختی سطح بالا از جمله رفع خطاهای محاسباتی دانش­آموزان در حل مسائل کلامی فراهم شد. ایجاد محیط یادگیری غنی، بر اساس محرک­های متنوع و مرتبط و محتوای پربار، بر پایه­ی اصول یادگیری سازگار با مغز، بر کاهش خطاهای محاسباتی دانش­آموزان در حل مسائل کلامی موثر است.

بنابراین بر اساس یافته­های پژوهش، به معلمان پیشنهاد می­شود که به منظور ایجاد سهولت در فرایند یادگیری و آموزش در محیط یادگیری، استعاره­ها، آموزش موضوعی، آموزش تلفیقی و سوالات پایان باز استفاده شود. به معلمان پیشنهاد می­شود فضای كلاسی امن را برای دانش­آموزان فراهم كنند تا این محیط، آن­ها را برای یادگیری به چالش بکشد. برای این منظور، کلاس­ها باید دارای یک تابلوی اعلانات، یک آکواریوم، مدل­های مختلف و شبیه سازی شده و مجهز به فناوری رایانه باشند. همچنین پیشنهاد می­شود برنامه های درسی باید انعطاف­پذیر باشد و به نیازهای عاطفی فراگیران پاسخ دهد. بنابراین معلمان باید بتوانند دوره­های آموزشی ریاضی را با زیر شاخه­های آن و همچنین سایر رشته­ها مانند فیزیک، شیمی و زیست شناسی پیوند دهند. این تلفیق دوره­های آموزشی، یادگیری را برای دانش­آموزان معنادارتر و جالب­تر می­کند و همچنین یادگیری را برای دانش­آموزانی که استراتژی­های یادگیری متفاوتی دارند تسهیل می­کند. همچنین به محققان و دانشجویان دکترا در رشته­ی آموزش ریاضی پیشنهاد می­شود با اجرای این روش آموزش در مباحث مختلف در سال­های بالاتر تحصیلی از چهام تا ششم دبستان تغییرات خطاهای دانش­آموزان را بررسی نمایند.

 

منابع و مأخذ

 

[1] Babakhani, N. (2011). The effect of teaching the cognitive and meta-cognitive strategies (self-instruction procedure) on verbal math problem-solving performance of primary school students with verbal problem- solving difficulties. Procedia Social and Behavioral Sciences, 15, 563–570

 

[2] Peng, P., J. Namkung, M. Barnes, C. Sun, A. (2016). meta-analysis of mathematics and working memory: Moderating effects of working memory domain, type of mathematics skill, and sample characteristics. Journal of Educational Psychology, 108, 455-473

 

[3] Becker, M., Sommer, T., Kühn, S. (2020). Inferior frontal gyrus involvement during search and solution in verbal creative problem solving: A parametric fMRI study. NeuroImage, 206.

 

[4] Bergqvist, T., & Lithner, J. (2012). Mathematical reasoning in teachers’ presentations. Journal of Mathematical Behavior, 31 (2), 252–269.

https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2011.12.002

 

[5] Jazuli, L., Ode, A., Solihatin, E., Syahrial, Z. (2019). The Effects of Brain-Based Learning and Project-Based Learning Strategies on Student Group Mathematics Learning Outcomes Student Visual Learning Styles. Pedagogical Research, 4 (4).

 

[6] Karlsson Wirebring, L., Lithner, J., Jonsson, B., Liljekvist, Y., Norqvist, M., & Nyberg, L. (2015). Learning mathematics without a suggested solution method: Durable effects on performance and brain activity. Trends in Neuroscience and Education, 4(1-2),6–14.

https://doi.org/10.1016/j.tine.2015.03.002

 

[7] Niekerka, J., & Webbb, P. (2016). The effectiveness of brain-compatible blended learning material in the teaching of programming logic. Computers & Education, 103, 16-27

 

[8] Batlolona, F. A., Batlolona, J. R., Wairisal, P. L., Leasa, M. (2018). Can the MM learning model improve results of students’ mathematical cognitive learning?. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education,14(2),609–616. https://doi.org/10.12973/ejmste/80625

 

[9] Uzezi, J. G. & Jonah, K. J. (2017). Effectiveness of Brain-based Learning Strategy on Students’ Academic Achievement, Attitude, Motivation and Knowledge Retention in Electrochemistry. Journal of Education, Society and Behavioural Science, 1-13.

 

[10] Rodgers, D. L. (2015). The Biological Basis of Learning: Neuroeducation through Simulation. Simulation and Gaming. https://doi.org/10.1177/1046878115590585

 

[11] Jensen, E. (2009). Super Teaching. California: A SAGE Company

 

[12] Kingsdorf, S., & Krawec, J. (2014). Error Analysis of Mathematical Word Problem Solving Across Students with and without Learning Disabilities. Learning Disabilities Research & Practice, 29 (2), 66–74

 

[13] Arun A., & Singaravelu, P. G. (2018). Brain Based Teaching Approach in Science a new Paradigm of Teaching. Review Of ReseaRch, 7 (11).

 

[14] Atkinson, Rita L. and Atkinson; Richard; Nolen Hooksma, Susan; Bam, Daryl; Smith, Edward (1400) The field of Hilgard psychology, translated by Reza Zamani, Mehrdad Beyk, Behrouz Birshak, Mohammad Naghi Barahani and Mehrnaz Shahrarai, Tehran: Roshd.

 

[15] Clements, M. A. (1980). Analyzing children's errors on written mathematical tasks. Educational studies in mathematics, 11, 1-21.