الگو‌سازی رفتار قیمت سهام با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی با نوسان تصادفی

محورهای موضوعی : دانش مالی تحلیل اوراق بهادار

صابر مولایی ¹ , محمد واعظ برزانی ² , سعید صمدی ³

1 - دانشجوی دکترا اقتصاد دانشگاه اصفهان
2 - دانشیار اقتصاد دانشگاه اصفهان
3 - دانشیار اقتصاد دانشگاه اصفهان

تاریخ دریافت : 1394/05/22 تاریخ پذیرش : 1394/10/15 تاریخ انتشار : 1395/10/01

کلید واژه: معادلات دیفرانسیل تصادفی, گارچ غیرخطی, شکست ساختاری, شاخص قیمت سهام,

چکیده مقاله :

هدف این مقاله الگوسازی رفتار قیمت سهام با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی است. داده‌های این پژوهش شامل مشاهدات روزانه شاخص کل قیمت بازار سهام، شاخص 50 شرکت برتر و شاخص 30 شرکت بزرگ بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی 5 فروردین 1385 تا 26 فروردین 1394 است. به منظور مدل‌سازی رفتار شاخص قیمت از دو معادله دیفرانسیل تصادفی استفاده شده است که عبارت‌اند از: حرکت براونی هندسی و حرکت براونی هندسی همراه با گارچ غیرخطی. براساس نتایج این پژوهش، (1) با توجه به معیار لگاریتم تابع درستنمایی، حرکت براونی هندسی همراه با گارچ غیرخطی در هر سه گروه از داده‌های مورد بررسی دارای عملکرد بهتر نسبت به حرکت براونی هندسی است. (2) براساس الگوی معادلات دیفرانسیل تصادفی با نوسان تصادفی، شاخص کل قیمت بیشتر تحت تاثیر اخبار خوب است. (3) تاثیر اخبار بد بر شاخص 30 شرکت بزرگ بورس بیش از تاثیر اخبار خوب است. (4) واریانس غیرشرطی شاخص کل در دو نقطه زمانی دارای شکست ساختاری است، واریانس غیرشرطی شاخص 50 شرکت برتر در یک نقطه زمانی دارای شکست ساختاری است و واریانس غیرشرطی شاخص 30 شرکت بزرگ بورس پایدار بوده و فاقد شکست ساختاری است.

چکیده انگلیسی:

The purpose of this article is modeling the behavior of stock price using stochastic differential equations. The data for this study include daily observations of the total stock market index, the index of the top 50 companies and the index of the 30 largest companies in the Tehran Stock Exchange. The data are daily from March 25, 2006 to April 15, 2015.The geometric Brownian motion and geometric Brownian motion with nonlinear GARCH are used to modeling the behavior of price index. The results of this study includes the following: (1) According to the log likelihood function, geometric Brownian motion with nonlinear GARCH in the three groups studied data has better performance than the geometric Brownian motion. (2) Based on the model of stochastic differential equations with stochastic volatility, the total market index is more influenced by the good news. (3) The impact of the bad news on the index of the 30 largest companies is more than the impact of the good news. (4) The unconditional variance of the total stock market index has two structural breaks; the unconditional variance of index of the top 50 companies has one structural break and no structural breaks in the unconditional variance of index of the 30 largest companies.