Solving Binary Systems of Fractional Integro-Differential Equations by Taylor Wavelets
محورهای موضوعی : مجله بین المللی ریاضیات صنعتی
R. ‎Kavehsarchogha‎
1
(Department of Mathematics, Hamedan Branch, Islamic Azad University, Hamedan, Iran.)
R. ‎Ezzati‎
2
(Department of Mathematics, Karaj Branch, Islamic Azad University, Karaj, Iran.)
N. Karamikabir‎
3
(Department of Mathematics, Hamedan Branch, Islamic Azad University, Hamedan, Iran.)
F. Mohammadi ‎Yaghoobi‎
4
(Department of Mathematics, Hamedan Branch, Islamic Azad University, Hamedan, Iran.)
کلید واژه: Taylor wavelets, Fractional integro-differentia, Binary systems, Nonlinear algebraic equations,
چکیده مقاله :
In this paper, we give a new approach based on Taylor wavelets to solve fractional binary systems of integro-differential equations (FIDEs). To do this, first, we present the function approximation by using Taylor wavelets as well as the operational matrix of fractional integration of these wavelets. Then, by approximating the fractional derivatives of the solutions of the main problem in terms of the Taylor wavelets and using the operational matrix of fractional integration, we approximate the solutions of the main problem. By substituting these approximations in the FIDEs, we obtain a system of nonlinear algebraic equations. Finally, by the help of the proposed method, we solve some numerical examples and show the accuracy and applicability of the method.
در این مقاله ، یک روش جدید مبتنی بر موجک های تیلور را برای حل سیستم های دوتایی کسری معادلات انتگرال دیفرانسیل ارائه می دهیم. برای انجام این کار، ابتدا تقریب تابع به کمک موجک های تیلور و نیز ماتریس عملیاتی انتگرال کسری این موجک ها را ارائه می دهیم. سپس با تقریب مشتقات کسری جوابهای مسئله اصلی با جملات موجک های تیلور و با استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال کسری ، جواب های مسئله اصلی را تقریبی می زنیم. با جایگزین کردن این تقریبها در FIDEs ، یک سیستم معادلات جبری غیرخطی به دست می آوریم. سرانجام ، با کمک روش پیشنهادی ، چند نمونه عددی را حل می کنیم و صحت و کاربرد روش را نشان می دهیم.
