بازسازی فضای حالت سری‌های زمانی آشوبی با استفاده از یک روش هوشمند

محورهای موضوعی : انرژی های تجدیدپذیر

مریم پری زنگنه ¹ (کارشناس اشد /دانشگاه آزاد اسلامی واحد نجف‌آباد)
محمد عطایی ² (دانشیار/دانشگاه اصفهان)
پیمان معلم ³ (استادیار/دانشگاه اصفهان)

تاریخ دریافت : 1388/12/20 تاریخ پذیرش : 1389/05/25 تاریخ انتشار : 1389/08/10

کلید واژه: بُعد محاط, نزدیکترین همسایه‌های کاذب, سری‌های زمانی آشوبی, شبکه‌های عصبی تأخیر زمانی متمرکز‌شده,

چکیده مقاله :

استفاده از سری‌های زمانی (منظور مشاهدات ما از فرآیند برحسب زمان) یک راه‌حل مؤثر در تحلیل این سیستم‌ها می‌باشد. در واقع تأکید روی این هدف است که چگونه می‌توان از مشاهداتی به فرم سری زمانی اسکالر از فرآیند، که تنها اطلاعات ما در مورد بعضی از سیستم‌ها می‌باشد، به ساختار فضای حالت با بُعد محدود رسید. بازسازی فضای حالت بر مبنای نظریه محاط بنا شده که کاربرد آن مستلزم تعیین مقدارهای مناسبی برای دو پارامتر زمان تأخیر (τ)1 و بُعد محاط (m)2 می‌باشد. در این مقاله روشی برای تخمین پارامتر بُعد محاط جهت بازسازی فضای حالت سری‌های زمانی برگرفته از سیستم‌های دینامیکی آشوبی به کمک شبکه‌های عصبی تأخیر زمانی (TDNN) معرفی می‌شود. این روش یک ایده نو در انتخاب بُعد محاط بوده و متفاوت از روش مرسوم شمارش همسایه‌های کاذب (FNN) می‌باشد. در انتها کیفیت عملکرد روش مطرح شده با روش FNN مقایسه شده است و نتایج این مقایسه نشان از کارآیی خوب این روش دارد.

چکیده انگلیسی:

 In the face of a chaotic system whose mathematical model is not available, because of unknown effective factors and unavailable dynamical equations, using time series approach can be useful. Therefore, phase space reconstruction of a chaotic system by using a scalar time series from its output observations is considered for obtaining information on this system from its one-dimensional signal. Two parameters Delay time and Embedding dimension are needed for phase space reconstruction based on embedding theorem.  In this paper a method for estimation of an appropriate embedding dimension of underlying chaotic system from the observed time series by using Time Delay Neural Network (TDNN) is presented. This new way is different from the conventional False Nearest Neighbors (FNN) method. The embedding dimension estimations have been compared with FNN method and their comparison shows the effectiveness of the proposed methodology.