خاصیت‌هایی از جبرهای لی پوچ توان

الموضوعات :

محمدرضا ریسمانچیان ¹ (گروه ریاضی محض، دانشگاه شهرکرد، شهرکرد، جمهوری اسلامی ایران.)
مهدی ارسخان ² (گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد یزد، جمهوری اسلامی ایران.)

تاريخ الإرسال : 28 الجمعة , ربيع الثاني, 1440 تاريخ التأكيد : 01 الإثنين , رمضان, 1440 تاريخ الإصدار : 26 الأربعاء , شعبان, 1440

الکلمات المفتاحية: Centre of Lie algebra, Central series, Minimal ideal, locally nilpotent Lie algebra,

ملخص المقالة :

در این مقاله با استفاده از تعریف­های سری­های مرکزی و پوچ توانی در جبرهای لی، نتیجه­هایی شبیه به کارهای هالس و لینوکس در سال 1976 و هکستر درسال 1986 را ارائه می­دهیم. در انتها ثابت خواهیم کرد که هر ایده­آل غیربدیهی از یک جبرلی پوچ توان دارای اشتراک غیر بدیهی با مرکز آن جبر لی است، که این شبیه به نتیجه فلیپ هال در نظریه گروه­ها است.  

المصادر:

[1] M. Araskhan and M. R. Rismanchian, Dimension of the c-nilpotent multiplier of Lie algebras Proc. Indian Acad. Sci. 126(3) (2016) 353–357.

[2] P. Hardy, On characterizing nilpotent Lie algebras by their multipliers III, Comm. Algebra 33 (2005) 4205–4210.

[3] M. R. Rismanchian and M. Araskhan, Some inequalities for the dimension of the Schur multiplier of a pair of (nilpotent) Lie Algebras, J. Algebra 352 (2012) 173–179.

[4] M. R. Rismanchian, M. Molavi and M. Araskhan, On dimension and homological methods of the (higher) Schur multiplier of a pair of Lie algebras, Comm. Algebra 45(11) (2017) 4707-4716.

[5] W. A. de Graaf, Lie algebras: Theory and algorithms, Elsevier, Amsterdam, New York, 2000.

[6] A. I. Malcev, On a general method for obtaining local theorems in group theory, Ivanov. Gos. Ped. Inst. Ucen. Zap. 1 (1941) 3-9.   

[7] D. H. Mclain, On locally nilpotent groups, Proc. Cambridge Philos. Soc. 52 (1956) 5-11

[8] J. A. Hulse and J. C. Lennox, Marginal series in groups, Proc. Roy. Soc. Edinburgh 76A (1976) 139-154.

[9] D. J. S. Robinson, Finiteness conditions and generalized soluble groups, Pt 1. Springer-Verlag, Berlin, New York, 1972.

[10] N. S. Hekster, On the structure of n-isoclinism classes of groups, J. Pure Appl. Algebra 40 (1986) 63-85.

[11] H. Neumann, Varieties of groups, Springer-Verlag, Berlin, 1967.

[12] M. R. Rismanchian, -nilpotent groups and 5-term exact sequence, Comm. Algebra 42 (2014) 1559-1564.