در این پژوهش، یک مدل از کنترل بهینه برای پویایی مشتریان براساس سیاست‌های بازاریابی به عنوان یک سیستم غیر خودکار از معادلات دیفرانسیل مورد بررسی قرار می‌گیرد. هدف اصلی مدل پیگیری و تحلیل رفتار تغییرات همزمان مشتریان منظم، ارجاعی و بالقوه شرکت از زمان شروع تا به اکنون است. پیاده‌سازی یک سیاست بازاریابی موثر برای بهینه‌سازی این تغییرات و افزایش تعداد مشتریان از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. در راستای این هدف، یک الگوریتم جدید یادگیری ماشین نظارتی را برای شبیه‌سازی عددی مسئله ارائه شده است. الگوریتم پیشنهادی از هسته‌های چندجمله‌ای استفاده می‌کند. هسته‌های چندجمله‌ای این امکان را فراهم می‌آورند که تابعی پیچیده از داده‌ها را به گونه‌ای شبیه‌سازی کنند که به درک بهتر پویایی مشتریان کمک کند. رگرسیون بردار پشتیبان کمترین مربعات، یک روش بهینه‌سازی ساده برای استراتژی‌های بازاریابی ارائه می‌دهند که با این رویکرد، می‌توان استراتژی‌های بازاریابی را بدون پرداختن به جزئیات مربوط به هر مشتری بهینه کرد و به جای آن تمرکز را بر اثر کلی این استراتژی‌ها بر روی مجموعه مشتریان گذاشت. این تحقیق نشان می‌دهد که چگونه تکنیک‌های یادگیری ماشین می‌توانند در حل مسائل پیچیده مدیریت و بازاریابی کمک‌کننده باشند. با گذر زمان، تعداد مشتریان منظم افزایش می‌یابد و افراد مشتریان بالقوه کاهش می‌یابند. اما، تعداد مشتریان ارجاعی نشان دهنده یک رشد سریع در ابتدای دوره زمانی و وجود یک الگوی افزایشی نوسانی در ادامه زمان است. تفاصيل المقالة