-
المقاله
1 - روش تحلیل هموتوپی و کاربرد آن برای حل معادله دیفرانسیل-تفاضلی اختشاشی منفرد تاخیری با رفتار لایه مرزیپژوهش های نوین در ریاضی , العدد 23 , السنة 6 , بهار 1399در این مقاله یک روش تحلیلی بر پایهی روش تحلیل هموتوپی برای حل معادله دیفرانسیل-تفاضلی اختشاشی منفرد ارائه شده است. معادلات مورد بررسی در این مقاله از نوع تاخیری است که دارای رفتار لایه مرزی نیز هستند. تفاوت روش تحلیل هموتوپی با روشهای تحلیلی دیگر فراهم کردن یک راه ساده أکثردر این مقاله یک روش تحلیلی بر پایهی روش تحلیل هموتوپی برای حل معادله دیفرانسیل-تفاضلی اختشاشی منفرد ارائه شده است. معادلات مورد بررسی در این مقاله از نوع تاخیری است که دارای رفتار لایه مرزی نیز هستند. تفاوت روش تحلیل هموتوپی با روشهای تحلیلی دیگر فراهم کردن یک راه ساده برای کنترل ناحیه همگرایی سری جواب بدست آمده معادله با استفاده از پارامتر کمکی تعبیه شده در این روش است. در این مقاله صحت و درستی و همچنین دقت بالای جوابهای حاصل از حل معادله دیفرانسیل-تفاضلی اختشاشی منفرد تاخیری با استفاده از روش تحلیل هموتوپی با آوردن دو مثال عددی نشان داده شده است، با مقایسه جوابهای به دست آمده از روش تحلیل هموتوپی با روشهای عددی دیگر متوجه میشویم که استفاده از روش تحلیل هموتوپی برای حل معادله مذکور علاوه بر راحتی در پیاده سازی آن روی این نوع مسائل، نتایج بهتری را نیز فراهم میآورد. بعلاوه قضایای همگرایی روش مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. تفاصيل المقالة -
المقاله
2 - Solving Fuzzy Integral Equations of the Second Kind by using the Reproducing Kernel Hilbert Space Methodپژوهش های نوین در ریاضی , العدد 36 , السنة 8 , بهار-تابستان 1401In this study, a new approach based on the Reproducing Kernel Hilbert Space Method is proposed to approximate the solution of the second kind fuzzy linear integral equations. For this purpose, at first by applying the concept of parametric form, the fuzzy integral equat أکثرIn this study, a new approach based on the Reproducing Kernel Hilbert Space Method is proposed to approximate the solution of the second kind fuzzy linear integral equations. For this purpose, at first by applying the concept of parametric form, the fuzzy integral equation is converted to a system of crisp integral equations. Then, this system is solved by using the reproducing kernel method free of the Gram-Schmidt orthogonalization process. Also, two numerical algorithms are proposed based on applying the Gram-Schmidt process and without using it. The general form of numerical solution accordingly the reproducing kernel method is introduced and the convergence theorem of solution of the proposed scheme to the exact solution is proved. Finally, a sample fuzzy integral equation is solved by means of both suggested algorithms and the results are compared for differents points and levels. Due to the difficulties in applying the Gram-Schmidt process, the obtained results of the new algorithm are satisfactory. تفاصيل المقالة -
المقاله
3 - کاربرد معادلات دیفرانسیل جزئی کسری فازی در کاهش اختلال سیگنال صدای قلبپژوهش های نوین در ریاضی , العدد 34 , السنة 7 , زمستان 1400سیستم قلبی و عروقی یک منبع از دادهها برای پیش بینی و تمییز دادن بین بیماریهای قلبی است .بخش اساسی مطالعات علمی به میزان دسترسی به دادههای معتبر بستگی دارد . امروزه در زمینههای مربوط به تحقیقات حیاتی بشر، نه تنها به دلیل خطاهای اندازهگیری بلکه به دلیل ابهام در مفهوم أکثرسیستم قلبی و عروقی یک منبع از دادهها برای پیش بینی و تمییز دادن بین بیماریهای قلبی است .بخش اساسی مطالعات علمی به میزان دسترسی به دادههای معتبر بستگی دارد . امروزه در زمینههای مربوط به تحقیقات حیاتی بشر، نه تنها به دلیل خطاهای اندازهگیری بلکه به دلیل ابهام در مفهوم اندازهگیری، دادههای تجربی همیشه توسط اطلاعات نادرست آلوده میشوند. به عنوان یک نمونه واقعی میتوان به ادغام سیگنالهای حیاتی ازجمله سیگنال قلب با نویز اشاره کرد که در آن ابهام موجود مانع از پردازش صحیح سیگنال با روشهای کلاسیک شده است. در این مقاله سعی ما بر آن است که در مرحله پیشپردازش سیگنال، الگوریتمی برای کاهش نویز سیگنال صدای قلب طراحی کنیم. روش جدید حذف نویز از سیگنالهای صدای قلب با استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی فازی از مرتبه کسری(FFPDE) جهت دستیابی بهدقت بالا ارائه میشود. فازی سازی برای از بین بردن مرزهای مطلق انجام شده است. الگوریتم بر روی سیگنال صدای قلب نرمال بدون نویز با افزودن نویز سفید گاوسی مورد آزمایش قرار میگیرد. پس از معرفی و ارائه مدل، حذف نویز مبتنی بر روش انجام میگیرد. تحقق فیلتر FFPDE از مرتبه کسری بهطور کلی مراحل زیر را شامل میشود؛ ابتدا با استفاده ازجمله پسرو اویلر و گسسته سازی، معادله دیفرانسیل فازی به دست می-آید. سپس ماتریس فیلتر معرفی میشود. نتایج حاصل حاکی از آن است که معادلات دیفرانسیل جزئی فازی از مرتبه کسری در تشخیص و کاهش نویز بسیار کارا است. تفاصيل المقالة -
المقاله
4 - بررسی رابطه بین فضاهای ضرب داخلی معمولی و فازیپژوهش های نوین در ریاضی , العدد 37 , السنة 8 , تابستان 1401در این مقاله، به بررسی ارتباط بین فضاهای ضرب داخلی فازی و فضاهای ضرب داخلی معمولی می پردازیم و ضرب داخلی فازی را به صورت ⟨.,.⟩(.) معرفی می کنیم. همچنین، نرم را بر حسب پارامتر می نویسیم، سپس چند نمونه از فضاهای دلخواه را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که این فضاها، فضاهای أکثردر این مقاله، به بررسی ارتباط بین فضاهای ضرب داخلی فازی و فضاهای ضرب داخلی معمولی می پردازیم و ضرب داخلی فازی را به صورت ⟨.,.⟩(.) معرفی می کنیم. همچنین، نرم را بر حسب پارامتر می نویسیم، سپس چند نمونه از فضاهای دلخواه را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که این فضاها، فضاهای ضرب داخلی فازی هستند. در ضمن همگرایی، کوشی، کامل و هیلبرت فازی فضای W^m [0,1] را به کمک ضرب داخلی فازی که به صورت ⟨.,.⟩(.) می باشد، بررسی می کنیم. علاوه بر این، ارتباط بین فضای هیلبرت معمولی و فضای هیلبرت فازی را بیان می کنیم، سپس تعریف جدیدی از ویژگی هسته بازتولید فازی، که در آن ضرب داخلی فازی بر حسب پارامتر λ می باشد، می آوریم. خواص هسته بازتولید فازی در این مقاله به طور کامل مورد بحث قرار گرفته است. با استفاده از تعریف جدیدی که از ویژگی هسته بازتولید فازی برحسب پارامتر λ ارائه دادیم، می توانیم از این ویژگی برای حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از روش هسته بازتولید فازی استفاده کنیم. تفاصيل المقالة -
المقاله
5 - استفاده از توابع پایه شعاعی با پارامتر شکلی متغیر برای حل معادلات دیفرانسیل جزییپژوهش های نوین در ریاضی , العدد 17 , السنة 5 , بهار 1398در این مقاله از روشهای بدون شبکه مبتنی بر توابع پایهای نیوتن موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی وابسته به زمان استفاده شده است. به منظور پایداری بیشتر از هستههای شعاعی به طور متغیر مقیاس شده برای ساخت توابع پایهای نیوتن استفاده شده است. د أکثردر این مقاله از روشهای بدون شبکه مبتنی بر توابع پایهای نیوتن موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی وابسته به زمان استفاده شده است. به منظور پایداری بیشتر از هستههای شعاعی به طور متغیر مقیاس شده برای ساخت توابع پایهای نیوتن استفاده شده است. در ادامه با در نظر گرفتن توابع پایهای معرفی شده به عنوان توابع آزمون، تابع جواب در راستای متغیر مکان با استفاده از توابع آزمون به روش هم مکانی تقریب زده میشود. سپس با استفاده از روش خطوط، به دستگاهی از معادلات با مشتقات معمولی بر حسب تابع جواب در راستای متغیر زمان دست یافتیم. روشهای معرفی شده را برای حل معادله غیرخطی برگرز به کار گرفته و با مشاهده نتایج عددی دقت و کارآیی روش مشخص خواهد شد. تفاصيل المقالة -
المقاله
6 - درونیابی توابع مشتقپذیر تعمیمیافته هاکوهارا از مرتبهی دومپژوهش های نوین در ریاضی , العدد 9 , السنة 3 , بهار 1396مسأله درونیابی هرمیت درجه پنجم فازی تعمیمی است بر درونیابی لاگرانژ فازی توسط برازش یک چندجملهای بر تابع فازی مقدار که نه تنها در هر گره مقدار را درونیابی میکند بلکه مشتقات متوالی تعمیمیافته هاکوهارای تا مرتبه دوّم را نیز درونیابی مینماید. جواب ا أکثرمسأله درونیابی هرمیت درجه پنجم فازی تعمیمی است بر درونیابی لاگرانژ فازی توسط برازش یک چندجملهای بر تابع فازی مقدار که نه تنها در هر گره مقدار را درونیابی میکند بلکه مشتقات متوالی تعمیمیافته هاکوهارای تا مرتبه دوّم را نیز درونیابی مینماید. جواب ارائه شده در این مقاله برای مسأله درونیابی هرمیت درجه پنجم فازی بر مبنای ترکیب خطی توابع پایهی اصلی فضای خطی چندجملهایهای درجه پنجم استوار است و همین روش جهت بیان چندجملهای درونیاب هرمیت قطعهای درجه پنجم فازی نیز تعمیم مییابد. در ابتدا روش ساخت و مثالی برای درونیاب هرمیت درجه پنجم فازی بین دو گره بیان میشود. از آنجاکه روش ارائه شده برای درونیابی توابع مشتقپذیر تعمیمیافته هاکوهارا از مرتبه اول نیز صادق است در ادامه طی یک مثال دو چند جملهای درونیاب هرمیت قطعهای درجه سوم فازی و هرمیت ساده فازی برای دادههای مشابه را مقایسه نموده و دلایل برتری روش قطعهای را بیان مینمائیم و در پایان چند جملهای درونیاب هرمیت قطعهای درجه پنجم فازی ارائه میشود. استفاده از چنین درونیابی نشان میدهد که با بالا رفتن درجه چند جملهای درونیاب هرمیت قطعهای فازی از درجه سه به پنج شرایط همواری در هسته چندجملهای درونیاب بهبود مییابد. تفاصيل المقالة -
المقاله
7 - A method for solving fully fuzzy linear systemTheory of Approximation and Applications , العدد 1 , السنة 7 , بهار 2013In this paper, a numerical method for nding minimal solution of a mn fullyfuzzy linear system of the form Ax = b based on pseudo inverse calculation,is given when the central matrix of coecients is row full rank or column fullrank, and where A~ is a non-negative fuzz أکثرIn this paper, a numerical method for nding minimal solution of a mn fullyfuzzy linear system of the form Ax = b based on pseudo inverse calculation,is given when the central matrix of coecients is row full rank or column fullrank, and where A~ is a non-negative fuzzy mn matrix, the unknown vectorx is a vector consisting of n non-negative fuzzy numbers and the constant b isa vector consisting of m non-negative fuzzy numbers. تفاصيل المقالة