A variety of parameters influence the performance of piezoelectric sensors and actuators, such as support and concentrated mass. This paper presents a finite element formulation for piezoelectric structures and studies the effect of parameters on them. This method was developed based on the Bernoulli-Euler beam and the model is considered for use as a beam structure using the Variation Principle. The model was used for static and vibration analysis. The effects of support on the deflection of the piezoelectric beam were studied. Modal analysis was also carried out for the electromechanical coupling and uncoupling beams, and the effect of the concentrated mass was deduced. The finite element model was developed with FORTRAN programming Language and was implemented with MATLAB software. A comparison of the results between the analytical method, engineering software, and this program, showed acceptable accuracy. تفاصيل المقالة

امروزه لوله‌های خمیده با شعاع خم گوناگون، کاربرد بسیاری در صنایع خودروسازی، هوافضا و کشتی‌سازی دارند. در خم‌کاری لوله‌ها، هر چه میزان شعاع خم کوچک‌تر و ضخامت دیواره لوله کمتر باشد احتمال ایجاد عیوبی نظیر چین و چروک و گسیختگی بیشتر می‌شود. برطرف کردن این عیوب، یکی از مسایل مهم می‌باشد. به این منظور جهت کاهش چروکیدگی و گسیختگی نیاز به بررسی تأثیر پارامترهای هندسی ابزار خم‌کاری، قالب و مندرل‌های مورد استفاده در لوله می‌باشد. نوع مندرل استفاده شده در فرایند خم‌کاری لوله می‌تواند علاوه بر کاهش عیوب موردنظر در بهینه کردن نیروی قالب خم‌کاری تاثیرگذار باشد. این مقاله شبیه‌سازی و آزمایش تجربی فرآیند خم دورانی لوله‌های فولادی با قطرهای مختلف با استفاده از مندرل‌های الاستومری پلی‌یورتان و NBR را ارائه می‌دهد و آنگاه بررسی نیروی خمکاری و انرژی‌های داخلی و جنبشی انجام می‌گردد. از جمله نوآوری‌های این پژوهش حصول پارامترهای بهینه به منظور خم‌کردن لوله بدون پارگی و گسیختگی و بررسی تاثیر نوع مندرل بر نیروی قالب می‌باشند. آزمایش تجربی جهت صحت‌سنجی نتایج با دقت مناسبی انجام شده است. تفاصيل المقالة