در این تحقیق یک مدل دو‌بعدی برای جریان خون پالسی در طول رگ مخروطی با گرفتگی غیرمتقارن شبیه‌سازی شده است. جریان خون به‌عنوان سیال کراس در یک لوله استوانه الاستیک با گرفتگی غیرمتقارن نسبت به جهت محوری و هندسه‌ی وابسته به زمان مدل‌سازی می‌شود. دیواره عروق گرفته شده در طول رگ انعطاف‌پذیر و غیرانعطاف‌پذیر باهم مقایسه شده است. از فرض گرفتگی خفیف برای ساده کردن معادلات حاکم بر جریان استفاده می‌شود. با اعمال نگاشت مناسب شبکه‌ی کسینوسی گرفته شده به یک شبکه‌ی مستطیلی و صلب تبدیل می‌گردد. معادلات ناویر-استوکس حاکم بر جریان خون برای میدان سرعت با استفاده از روش تفاضلات متناهی حل می‌شود. به منظور اثبات درستی نتایج به دست آمده در تحقیق حاضر، نتایج حاصل با نتایج تحقیقات پیشین مورد مقایسه قرار گرفته و درستی مدل ارایه شده به اثبات رسیده است. مشخصه‌های اصلی جریان خون از قبیل دبی حجمی، مقاومت در برابر جریان، تنش برشی دیواره از روی پروفیل سرعت بدست آمده است. نمودارهای دوبعدی برای پارامترهای مختلفی از توزیع سرعت در شکل‌های مختلف ارایه شده است. تفاصيل المقالة

With an aim to investigate the effect of externally imposed body acceleration on two dimensional,pulsatile blood flow through a stenosed artery is under consideration in this article. The blood flow has been assumed to be non-linear, incompressible and fully developed. The artery is assumed to be an elastic cylindrical tube and the geometry of the stenosis considered as time dependent, and a comparison has been made with the rigid ones. The shape of the stenosis in the arterial lumen is chosen to be axially non-symmetric but radially symmetric in order to improve resemblance to the in-vivo situations. The resulting system of non-linear partial differential equations is numerically solved using the Crank-Nicolson scheme by exploiting the suitably prescribed conditions. The blood flow characteristics such as the velocity profile, the volumetric flow rate and the resistanceto flow are obtained and effects of the severity of the stenosis, the body acceleration on these flow characteristics are discussed. The present results are compared with literature and found to be in agreement. تفاصيل المقالة

‎Complex-valued harmonic functions that are univalent and‎‎sense-preserving in the open unit disk $U$ can be written as form‎‎$f =h+\bar{g}$‎, ‎where $h$ and $g$ are analytic in $U$‎.‎In this paper‎, ‎we introduce the class $S_H^1(\beta)$‎, ‎where $1<\beta\leq 2$‎, ‎and‎‎consisting of harmonic univalent function $f = h+\bar{g}$‎, ‎where $h$ and $g$ are in the form‎‎$h(z) = z+\sum\limits_{n=2}^\infty |a_n|z^n‎$ ‎and ‎‎$‎g(z) =‎\sum\limits_{n=2}^\infty |b_n|\bar z^n$‎for which‎‎$$\mathrm{Re}\left\{z^2(h''(z)+g''(z))‎ +2z(h'(z)+g'(z))-(h(z)+g(z))-(z-1)\right\}<\beta.$$‎It is shown that the members of this class are convex and starlike‎.‎We obtain distortions bounds extreme point for functions belonging to this class‎,‎and we also show this class is closed under‎convolution and convex combinations‎. تفاصيل المقالة

طرح مسئله فرصتی به دانش¬آموزان برای آنچه که باید بدانند و بتوانند دانش ریاضی خود را بسازند فراهم می¬کند و به معلمین اجازه می¬دهد تا الگوهای درک و یادگیری ریاضیات را در دانش¬آموزان با به چالش کشیدن تفکر آنها در موقعیت¬های طرح مسئله مشاهده کنند. ارزشیابی تکوینی در کلاس¬های درس، به منظور آگاهی یافتن از میزان و نحوه یادگیری دانش¬آموزان برای تعیین نقاط قوت و ضعف یادگیری آنها از اهمیت بالایی برخوردار است. لذا این مطالعه، به بررسی فرایند طرح مسئله به عنوان ابزار ارزشیابی پرداخته است. جامعه آماری این پژوهش کلیه دانش آموزان پایه نهم شهر تهران می¬باشد. در این مطالعه 64 نفر دانش¬آموز دختر پایه نهم به عنوان نمونه در دسترس انتخاب شدند. این مطالعه از نظر هدف، کاربردی و از نظر اجرا آزمایشی، نیمه¬تجربی است. به این منظور، آزمون¬های محقق ساخته بر اساس چارچوب طرح مسئله استویانوا و الرتن(1996) طراحی گردید. بررسی سؤالات طبق مدل ویسترو-یو(2009)، مدل یپ بان هار و پای هات(2008) و طبق مطالعه سیلور و کای (2005) انجام شد. تجزیه و تحلیل آزمون¬ها به صورت کمی-کیفی صورت گرفت. همچنین روایی صوری و محتوایی آزمون¬ها توسط اساتید آموزش ریاضی تأیید شد و ضریب آلفای کرونباخ 74/0 بدست آمد. بر اساس نتایج به دست آمده بیش از دو سوم دانش¬آموزان قادر به ترکیب موضوعات مختلف از مفاهیم ریاضی در طرح مسئله¬ها نبودند و این نتیجه عدم درک آنها را در ارتباط دادن مفاهیم به یکدیگر را نشان داد. همچنین با توجه به ساختار و حل مسئله¬های طرح شده توسط دانش¬آموزان برخی بدفهمی¬های دانش¬آموزان از مفاهیم ریاضی استخراج گردید. همچنین طرح مسئله¬های کلامی واقعی در نیمی از دانش¬آموزان نشان داد فرصت های طرح مسئله، موجب افزایش درك آنها از مفاهیم شده است. در مسئله¬های کلامی غیر واقعی طرح شده درك دانش آموزان ازمفاهیم به کار رفته در این مسئله¬ها رویه¬ای است و نه مفهومی. تفاصيل المقالة