-
المقاله
1 - یک مدل جدید ABSسه گامی برای حل دستگاههای معادلات خطی تمام رتبه سطریپژوهش های نوین در ریاضی , العدد 26 , السنة 6 , پاییز 1399چکیده روشهای ABS، روشی تکراری و مستقیم برای حل دستگاههای معادلات خطی میباشند که در آن i-اُمین تکرار در i معادله اول دستگاه صدق میکند. بنابراین یک دستگاه با m معادله در حداکثر & أکثرچکیده روشهای ABS، روشی تکراری و مستقیم برای حل دستگاههای معادلات خطی میباشند که در آن i-اُمین تکرار در i معادله اول دستگاه صدق میکند. بنابراین یک دستگاه با m معادله در حداکثر m گام ABS حل میشود. در سالهای 2004 و 2007 میلادی، روشهای دوگامیABS برای حل دستگاههای معادلات خطی تمام رتبه سطری در حداکثر [((m+1))/2] گام ارائه شد. این روشها در مقایسه با روش هوانگ متناظر فشردهتر و به فضای کمتری نیاز دارند. همچنین هنگامی که دستگاه مربعی میشود نیاز به تعداد عملیات ضرب کمتری دارد. در این مقاله، روش سه گامی جدید ارائه میدهیم که در حداکثر [((m+2))/3] گام به جواب میرسد و فضای محاسباتی را فشرده و اقتصادی مینماید. پیچیدگی محاسباتی در مقایسه با روش هوانگ متناظر و روشهای دوگامی اولیه قابل ملاحظه است. تفاصيل المقالة -
المقاله
2 - ABS-Type Methods for Solving $m$ Linear Equations in $\frac{m}{k}$ Steps for $k=1,2,\cdots,m$International Journal of Mathematical Modeling & Computations , العدد 4 , السنة 7 , تابستان 2017The ABS methods, introduced by Abaffy, Broyden and Spedicato, aredirect iteration methods for solving a linear system where the$i$-th iteration satisfies the first $i$ equations, therefore a syst أکثرThe ABS methods, introduced by Abaffy, Broyden and Spedicato, aredirect iteration methods for solving a linear system where the$i$-th iteration satisfies the first $i$ equations, therefore a system of $m$ equations is solved in at most $m$ steps. In thispaper, we introduce a class of ABS-type methods for solving a full rowrank linear equations, where the $i$-th iteration solves the first$3i$ equations. We also extended this method for $k$ steps. So,termination is achieved in at most $\left[\frac{m+(k-1)}{k}\right]$steps. Morever in our new method in each iteration, we have thethe general solution of each iteration. تفاصيل المقالة