در این مقاله، ابتدا به بررسی خواص و قضایایی در چند گروه ها می پردازیم. سپس نتایجی از یکریختی چند گروه ها را بیان می کنیم و نشان می دهیم که چگونه یک چند گروه می تواند به یک چند گروه غیر ثابت دیگر تحت یک عمل دو تایی مناسب، که آن را تی ان نرم می نامیم، نسبت داده شود. در واقع تحت یک تی ان نرم دلخواه به یک چند گروه، چند گروه دیگری را وابسته نموده و خواص متقابل آن ها را بررسی می کنیم. از این فرایند برای تولید یک چند گروه غیر ثابت از یک رابطه چند مجموعه ای تحت یک تی ان نرم دلخواه بهره می ئبریم. همچنین در پایان کاربردی از مفاهیم ارائه شده در این مقاله برای تولید رمز یکبار مصرف بیان می کنیم.واژه های کلیدی: گروه ، چند مجموعه ، رابطه ی چند مجموعه ای ، چند گروه ، تی ان نرم. تفاصيل المقالة