یک روش عددی سریع براساس توابع ترکیبی تیلور و بلاک پالس برای حل معادلات دیفراسیل تاخیری
Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematicsمهدی ابلاغی 1 , علیرضا وحیدی 2 , اسماعیل بابلیان 3
1 - گروه ریاضی، واحد یادگار امام خمینی(ره) شهرری، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
2 - گروه ریاضی، واحد یادگار امام خمینی(ره) شهرری، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
3 - گروه ریاضی، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران.
Keywords: معادلات دیفرانسیل تاخیری. توابع ترکیبی ماتریس عملیاتی عملکرد تیلور, ماتریس ضرایب,
Abstract :
در این مقاله، یک روش عددی سریع برای یافتن جواب معادلات دیفرانسیل تأخیری غیر خطی با استفاده از توابع ترکیبی چند جمله های تیلور و بلاک پالس پیشنهاد شده است. در ابتدا، برخی از ویژگیهای توابع ترکیبی بلاک پالس و چند جمله های تیلور در فاصله (0,1] معرفی می شوند. در این روش طیفی، ماتریس های عملیاتی مشتق، انتگرال و ضرایب ماتریس محاسبه و استفاده می شوند. بر اساس این توابع قطعه ای ، معادلات دیفرانسیل تاخیری را به دستگاه معادلات جبری خطی یا غیر خطی تبدیل می کنیم. همچنین، آنالیز و تحلیل خطا برای روش نیز ارائه شده است. در انتها ، مثالهای عددی نشان می دهند روش پیشنهادی جدید در مقایسه با سایر روشهای دیگر از دقت و کارایی بالایی برخوردار است.
