در این مقاله، نویسندگان یک الگوریتم تحلیلی همگرای اصلاح شده را برای جواب مسائل مقدار مرزی و مقدار اولیه غیرخطی به واسطه روش تغییر پارامتر ارائه می­کنند و بطور خلاصه روش تغییر پارامتر بهینه می­نامند. این روش براساس تعبیه یک پارامتر و یک عملگر کمکی، یک مزیت محاسباتی برای همگرایی جواب­های تقریبی معادلات دیفرانسیل غیرخطی مهیا می­کند. همگرایی توسعه یافته مذ کور نشان داده شده و جزییات آن نیز مورد بحث قرار می­گیرد. علاوه بر این، یک روش مناسب برای انتخاب مقدار بهینه پارامتر کمکی در نظر گرفته می­شود که تحت مینیمم­سازی خطا روی دامنه مساله می­باشد. موثر بودن روش و دقت الگوریتم پیشنهادی، با اجرا روی مسائل فیزیکی همچون مساله استورم- لیوویل، مساله ایری و مساله نوسانگر هارمونیک کوانتومی نشان داده می­شود. نتایج عددی و شکل­های بدست آمده بوضوح دقت الگوریتم و همگرایی آن را منعکس می­کند. Manuscript profile