رگرسیون فازی یک مدل رگرسیونی تعمیم یافته است که نشان دهنده ارتباط متغیرهای مستقل و وابسته در محیط فازی می‌باشد. تجزیه و تحلیل رگرسیون خطی فازی تعمیم مدل‌های رگرسیونی است که با استفاده از تمامی داده‌ها بر اساس یک معیار خاص مناسب می‌باشد. در این مقاله یک سیستم استنتاج فازی عصبی تطبیقی (انفیس)برای تجزیه و تحلیل و پیش بینی یک تابع رگرسیون فازی غیر پارامتری با ورودی‌های غیر فازی و خروجی‌های فازی ذوزنقه‌ای متقارن استفاده می‌شود. بدین منظور، یک الگوریتم جدید هیبریدی پیشنهاد می‌شود که در آن حداقل مربعات فازی و برنامه‌نویسی خطی برای بهینه‌سازی وزن‌های ثانویه مورد استفاده قرار می‌گیرند. الگوریتم‌ها به روش اعتبارسنجی چند لایه برای تأیید اعتبار مدل ها اعمال میشود. به طور دقیق‌تر، دقت الگوریتم‌ها با شبیه‌سازی ها به طورکامل تایید می‌شود. در نهایت برای بررسی کارایی مدل از دو مثال شبیه سازی استفاده شده است که در آن، داده ها به صورت اعداد ذوزنقه ای تعریف شده اند و با آموزش آنها و مشخص کردن تعداد قوانین استفاده شده، پارامترهای مجهول برآورد شده اند. Manuscript profile

روش های متداول برای تحلیل مدل های اتورگرسیو غیرخطی بر فرض نرمال بودن خطاها بنا نهاده شده است، این در حالی است که در بسیاری از کاربردها، مانده ها ساختاری غیرنرمال را نشان می دهند و استفاده از این روش ها به پیش یینی های گمراه کننده و غیرقابل اعتماد منجر می شود. همچنین در این شرایط روش های پارامتری و ناپارامتری در برآورد تابع رگرسیون غیرخطی از کارایی لازم برخوردار نیستند. در این مقاله ، مدل اتورگرسیو غیرخطی مرتبه ی اول با خطاهای وابسته و چوله نرمال معرفی و یک روش نیمه پارامتری برای برآورد قسمت غیرخطی مدل پیشنهاد شده است. پارامترهای مدل با استفاده از روش ماکسیمم درستنمایی و با به کارگیری الگوریتم EM برآورد شده اند.کارایی مدل پیشنهادی با استفاده از یک مطالعه شبیه سازی و تحلیل یک مجموعه داده واقعی مربوط به داده های روزانه نرخ برابری یورو به دلار ، مورد بررسی قرار گرفته است. Manuscript profile

در این مقاله ابتدا نگاهی کوتاه به مفهوم یادگیری و تاریخچه‌ی یادگیری پرداخته شد، سپس تعریفی برای آموزش به روش ریاضی کاری و آموزش به روش ریاضی فهمی ارائه شد. مراحل یادگیری به صورت اشاره‌وار معرفی شد. ما یادگیری را به صورت دو پالس معرفی کردیم که هر پالس نیز شامل دو مرحله است. پالس اول مربوط به ناتوانی و پالس دوم مربوط به توانایی است. این مراحل را برای آموزش ریاضی با بیان مثال، برای هر مرحله یادگیری مورد بررسی قرار دادیم. برای تعیین نسبت بهینه آموزش به دو روش ریاضی کاری و ریاضی فهمی، ابتدا چهار مثال برای چهار مرحله آموزش طراحی شد، سپس این دو روش برای کلاس‌های مختلف آموزش ریاضی عمومی دانشجویان فنی و مهندسی در دانشگاه آزاد به کار گرفته شد. داده‌های به‌دست آمده را به کمک تحلیل پوششی داده‌ها تحلیل کردیم. ورودی‌ها ریاضی‌کاری و ریاضی‌فهمی است. خروجی‌ها یادگیری در پالس اول و یادگیری در پالس دوم است که در نهایت به نسبت بهینه استفاده از هر دو روش در یک کلاس آموزشی رسیده‌ایم، سپس برای جدول بهینه، با استفاده از درونیابی توابع چندمتغیره، ضابطه‌ای برای دونوع آموزش ارائه دادیم که به صورت یک تابع دومتغیره است. در این تابع، دامنه درصد آموزش به هر دو روش است و برد کارایی است. در نهایت از روی ضابطه تابع و یا نمودار تابع می‌توان تعیین کرد نسبت آموزش به هر دو روش بیان شده، چقدر کارایی دارد. Manuscript profile

تحلیل پوششی داده­ها (DEA) یک روش ریاضی برای بررسی عملکرد واحدهای تحت تصمیم­گیری (DMU) می­باشد. در نظریه­ی کلاسیک DEA برای ارزیابی عملکرد یک سازمان فرض بر این است که داده­های ورودی و خروجی به­صورت قطعی می­باشند. در حالی که در دنیای واقعی اغلب ورودی و خروجی­ها مبهم و تصادفی می­باشند. توزیع نرمال یک توزیع پیوسته است که با توجه به ویژگی­هایش از اهمیت ویژه­ای در آمار برخوردار است. در بسیاری از موارد فرض شده است که داده­های تصادفی فازی دارای توزیع متقارن نرمال هستند اما در عمل ممکن است چنین فرضی برقرار نباشد. بنابراین استفاده از توزیع نرمال منجر به نتیجه­گیری غلط خواهد شد. در این مقاله مدل DEA تصادفی فازی را در حالت امکان در حضور توزیع چوله نرمال مورد بررسی قرار داده­ایم. این روش در یک حالت خاص روش­های قبلی را شامل می­شود. در نهایت مدل بیان شده را در یک مثال عددی نشان داده­ایم. Manuscript profile