در این مقاله، مفهوم پایدارسازهای یک مجموعه را در جبرهایUP معرفی و یک رده‌ی جدید از جبرهایUP را معرفی می‌کنیم. سپس به معرفی و بررسی ویژگی‌های آن‌ها و روابط بین پایدارسازهای چپ و راست یک مجموعه در جبرهایUP می‌پردازیم و شرایط معادلی برای بررسی راحت‌تر و سریع‌تر جبرهای جدیدUP ارائه می‌دهیم. هم‌چنین نشان می‌دهیم که با اضافه کردن شرطی، پایدارساز چپ یک مجموعه، یک UP-فیلتر است، در حالی‌که پایدار ساز راست یک مجموعه، چنین نیست. در ادامه، مفهوم هم‌اتم و هم‌اتم قوی را روی جبرهای UP تعریف و خواص آن را بررسی می‌کنیم. با پیدا کردن شرایط معادلی برای هم‌اتم‌ها، مطالعه عناصر هم‌اتم را در UP-جبرها ساده‌تر می‌کنیم. نشان می‌دهیم که برایUP-جبر A، Coatom(A)=A-{0} اگر و تنها اگر هر زیر مجموعه از A شامل 0، یک UP-فیلتر از A باشد. همچنین رابطه هم‌اتم‌ها را با پایدارسازها مورد بررسی قرار می‌دهیم. در آخر مجموعه‌ی هم‌پوچ‌ساز توسعه‌یافتهG نسبت بهF را تعریف و ویژگی‌های آن را مورد بررسی قرار می‌دهیم. Manuscript profile