پایه‌های متداول درونیابی، مونومیال‌ها یا تک جمله‌ای‌ها هستند، بنابراین ماتریس ضرایب در حل دستگاه حاصل از درونیابی چندجمله‌ای، ماتریس واندرموند خواهد بود که ماتریسی بد وضع و چگال بوده و پایداری جواب را با مشکل مواجه می‌کند. در این مقاله ما به دنبال یافتن پایه‌های دیگری از روی پایه‌های متداول مونومیال‌ها هستیم، به طوری که عدد وضعیت ماتریس متناظر با پایه‌های جدید کوچکتر باشد. پایه‌های معرفی شده وابسته به داده بوده و به دو دسته پایه‌های l2-متعامد یکه‌ی گسسته و L2-متعامد یکه‌ی پیوسته تقسیم می‌شوند. این پایه‌ها، پایه‌هایی هستند که اعضای آنها به ترتیب تحت ضرب داخلی فضاهای l2(X) و [1,1-]L2 دو به دو متعامد بوده، یا به عبارتی ماتریس گرام متناظر با ضرب داخلی آنها ماتریس همانی می‌باشد. دسته‌ی اول با اعمال تجزیه QR و تجزیه مقدار تکین بر روی ماتریس واندرموند و دسته‌ی دوم با اعمال تجزیه چولسکی و تجزیه مقدار تکین بر روی ماتریس گرام متناظر با مونومیال‌ها به دست می‌آیند. نتایج عددی به دست آمده بر کوچکتر بودن عدد وضعیت ماتریس‌های ارزیابی حاصل از پایه های جدید نسبت به پایه‌های متداول مونومیال و همچنین دقت بالای این پایه‌ها در درونیابی دلالت دارد. پرونده مقاله