شکل دقیق منحنی انرژی پتانسیل برای هر مولکول دو‌اتمی، اختصاصی و منحصربه آن مولکول است. تاکنون، یک تابع پتانسیل عمومی که در تمام حالت‌های الکترونی مقید تمام مولکول‌های دواتمی نمایش خوبی داشته باشد، ارائه نشده است. در این پژوهش، برخی توابع پتانسیل تجربی نظیر مورس، فراست - موسولین، وی- هوا، و هولبرت - هرشفلر تشکیل و برای حل معادلات‌شرودینگر-هسته‌ای حالت‌های الکترونی مختلف مولکول‌های N_2 و N_2^+ به‌کار برده می‌شود. برنامه‌ی رایانه‌ای Level که بر اساس الگوریتم کولی- نیومروف و با زبان برنامه‌نویسی فرترن نوشته شده است، برای انجام محاسبات مورد استفاده قرار می‌گیرد. با مقایسه-ی انرژی‌های ارتعاشی به دست آمده برای حالت‌های الکترونی X^1 ∑_g^+ ، A^3 ∑_u^+ ، و "B" ^"3" "∏" _"g" مولکول N_2 و X^2 ∑_g^+، A^2 ∏_u، وB^2 ∑_u^+ یون مولکول N_2^+ با مقادیر تجربی متناظرشان میزان دقت توابع پتانسیل و نیز درصد انحراف آنها از مقادیر پتانسیل واقعی RKR تعیین می‌شود. همچنین، پارامترهای تابشی مانند اعداد موجی جهش و ضرایب فرانک - کوندون برای نوار سیستم‌های B^3 ∏_g-A^3 ∑_u^+ مولکول N_2 و نوارهای سیستم‌های A2∏_u-X^2 ∑_g^+ ، B^2 ∑_u^+- X^2 ∑_g^+ ، B^2 ∑_u^+-A^2 ∏_u یون مولکولی N_2^+ محاسبه و با داده‌های پتانسیل RKR مقایسه می‌شود. پرونده مقاله