فرض کنید S یک گروه ساده غیرآبلی است که با گروه L_2 (r) (جایی که r عدد اول مرسن است) یکریخت نمی باشد. در [1] مورتو حدس زد که اگر گروه متناهی G توسط عناصر از مرتبه p، که در آن p بزرگترین شمارنده اول مرتبه S است تولید شود و تعداد عناصر از مرتبه p درگروههای G وS برابر باشند، آن گاه G/(Z(G))≅S . در این مقاله درستی این حدس برای گروههای ساده پراکنده ثابت شده است. پرونده مقاله