چکیده روش‌های ‎ABS‎،‎‎‎ روشی تکراری و مستقیم برای حل دستگاه‌های معادلات خطی می‌باشند که در آن ‎‎‎‎i‎-اُمین تکرار در ‎i‎‎ معادله اول دستگاه صدق می‌کند. بنابراین یک دستگاه با ‎‎‎m‎ معادله در حداکثر ‎‎‎m‎ ‎‎گام ABS حل می‌شود. در سال‌های 2004 و 2007 میلادی‏، روش‌های دوگامی‎ABS ‎ برای‎ حل دستگاه‌های معادلات خطی تمام رتبه سطری در حداکثر [((m+1))/2] گام ارائه شد. این روش‌ها در مقایسه با روش هوانگ متناظر فشرده‌تر و به فضای کمتری نیاز دارند. همچنین هنگامی که دستگاه مربعی می‌شود نیاز به تعداد عملیات ضرب کمتری دارد. در این مقاله‏، روش سه گامی جدید ارائه می‌دهیم که در حداکثر [((m+2))/3] گام به جواب می‌رسد و فضای محاسباتی را فشرده و اقتصادی می‌نماید. پیچیدگی محاسباتی در مقایسه با روش هوانگ متناظر و روش‌های دوگامی اولیه قابل ملاحظه است. پرونده مقاله

The rational interpolation sometimes gives better approximations than polynomial interpolation particularly for large sequence of points. In this paper, for the first time we provide a combination of rational interpolation and interval data. we present applied interval arithmetic in rational interpolation, when support points are interval-valued. First, we introduce the basic concepts of the algebraic theories to apply the interval methods to uncertainty analysis. Then the interpolation of interval coefficient is obtained and also the error of the proposed method is analyzed and is proved by a theorem for different cases. Some different numerical examples are given to illustrate the proposed method and the results are recorded. پرونده مقاله