-
مقاله
1 - بررسی قابهای پیوسته با تبدیل به قابهای گسستهپژوهش های نوین در ریاضی , شماره 44 , سال 9 , پاییز 1402در این مقاله به بررسی پایههای ریس پیوسته میپردازیم و برخی از روابط که در مورد قاب های گسسته شناخته شده است بین پایههای ریس پیوسته و پایههای متعامد یکه پیوسته را بیان میکنیم. همچنین شرایط لازم برای اینکه یک قاب پیوسته، یک پایه پیوسته یا یک پایه متعامد یکه پیوسته باش چکیده کاملدر این مقاله به بررسی پایههای ریس پیوسته میپردازیم و برخی از روابط که در مورد قاب های گسسته شناخته شده است بین پایههای ریس پیوسته و پایههای متعامد یکه پیوسته را بیان میکنیم. همچنین شرایط لازم برای اینکه یک قاب پیوسته، یک پایه پیوسته یا یک پایه متعامد یکه پیوسته باشد را بیان می کنیم. به ویژه نشان میدهیم که هر پایه ریس پیوسته تصویر (ضعیف) یک پایه متعامد یکه پیوسته تحت یک عملگر معکوس پذیر کراندار است. نشان می دهیم که قاب های پیوسته خیلی شبیه قاب های گسسته عمل می کنند. در حقیقت یک تناظر بین قابهای پیوسته و گسسته وجود دارد. به عنوان کاربرد، میتوان چندین مسأله در قابهای پیوسته را به کمک قابهای گسسته حل کرد. ما برخی از روابط بین قاب های گسسته و پیوسته را ارائه می دهیم. به ویژه دقیق بودن قاب های پیوسته را به کمک پایه ریس پیوسته تعریف و شناسایی میکنیم و نشان میدهیم که قابهای پیوسته دقیق واقعا پایه های ریس پیوسته هستند. در نهایت دوگان های غیرکانونی قابهای پیوسته را با انتقال این مسأله به قابهای گسسته و استفاده از دوگان قاب های گسسته مشخص میکنیم. پرونده مقاله -
مقاله
2 - Some relations between $L^p$-spaces on locally compact group $G$ and double coset $K\setminus G/H$Journal of Linear and Topological Algebra , شماره 2 , سال 9 , بهار 2020Let $H$ and $K$ be compact subgroups of locally compact group $G$. By considering the double coset space $K\setminus G/H$, which equipped with an $N$-strongly quasi invariant measure $\mu$, for $1\leq p\leq +\infty$, we make a norm decreasing linear map from $L^p(G)$ on چکیده کاملLet $H$ and $K$ be compact subgroups of locally compact group $G$. By considering the double coset space $K\setminus G/H$, which equipped with an $N$-strongly quasi invariant measure $\mu$, for $1\leq p\leq +\infty$, we make a norm decreasing linear map from $L^p(G)$ onto $L^p(K\setminus G/H,\mu)$ and demonstrate that it may be identified with a quotient space of $L^p(G)$. In addition, we illustrate that $L^p(K\setminus G/H, \mu)$ is isometrically isomorphic to a closed subspace of $L^p(G)$. These assist us to study the structure of the classical Banach space created on a double coset space by those produced on topological space. پرونده مقاله -
مقاله
3 - The X-ray Transform and its Application in Nano CrystallographyJournal of Optoelectronical Nanostructures , شماره 2 , سال 2 , تابستان 2017In this article a review on the definition of the X- ray transform and some of
its applications in Nano crystallography is presented. We shall show that the X- ray
transform is a special case of the Radon transform on homogeneous spaces when چکیده کاملIn this article a review on the definition of the X- ray transform and some of
its applications in Nano crystallography is presented. We shall show that the X- ray
transform is a special case of the Radon transform on homogeneous spaces when the
topological group E(n)- the Euclidean group - acts on ℝ2 transitively. First some
properties of the Radon transform are investigated then the relationship to texture analysis
is briefly illustrated. Finally, some of its applications in material structure detection at the
Nano scale are studied.
پرونده مقاله